Найдите площадь и периметр ромба если его диагонали равны 8 и 10

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Пусть дан ромб АВСD, т.О - точки пересечения диагоналей.
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.
Тогда АО = ОС = 8:2 = 4
ВО = ОD = 10 : 2 = 5

Тогда из прямоугольного треуг-ка АОВ найдём АВ как гипотенузу:
АВ = √(АО² + ВО²) = √(4²+5²) = √41
Тогда периметр ромба АВСD Р = 4 √41.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S = 8*10/2 = 80/2 = 40

Ответ: Р = 4 √41, S = 40.

Хороший ответ

8 декабря 2022 20:22

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

На расстоянии 4 см от центра шара проведено сечение,длина окружности которого равна 6П см. Найдите объём шара.С рисунком... С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник? 1) 13 см, 13 см, 30 см 2) 70 см, 20 см, 20 см 3) 80 см, 40 см, 20 см 4) 3... Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 16 и 12, а средняя линия равна 10... Два катета примоугольного треугольника равны 13 и 4 найдите площадь этого треугольника... В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны стороны и диагональ: AB= 6, BC=CD= 10, AD= 16, AC= 14. а) Докажи, что вокруг этого четырёхугольника можно...