Найдите площадь и периметр ромба если его диагонали равны 8 и 10

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Пусть дан ромб АВСD, т.О - точки пересечения диагоналей.
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.
Тогда АО = ОС = 8:2 = 4
ВО = ОD = 10 : 2 = 5

Тогда из прямоугольного треуг-ка АОВ найдём АВ как гипотенузу:
АВ = √(АО² + ВО²) = √(4²+5²) = √41
Тогда периметр ромба АВСD Р = 4 √41.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S = 8*10/2 = 80/2 = 40

Ответ: Р = 4 √41, S = 40.

Хороший ответ

8 декабря 2022 20:22

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Объясните задачу - три отрезка А1А2 В1В2 С1С2, не лежащие на одной плоскости, имеют общую середину. Докажите, что плоскости А1В1С1 и А2В2С2 параллельн... Основанием прямого параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является параллелограмм ABCD, стороны которого равны а*корень из 2 и 2а, острый угол равен 45°. Высо... найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в три раза меньше внешнего угла, смежного сним... Стороны параллелограмма относятся как 3:1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны.... Найти диагональ куба с ребром 6 см, спасибо!34Б...