Найдите площадь и периметр ромба если его диагонали равны 8 и 10

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1690

Пусть дан ромб АВСD, т.О - точки пересечения диагоналей.
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.
Тогда АО = ОС = 8:2 = 4
ВО = ОD = 10 : 2 = 5

Тогда из прямоугольного треуг-ка АОВ найдём АВ как гипотенузу:
АВ = √(АО² + ВО²) = √(4²+5²) = √41
Тогда периметр ромба АВСD Р = 4 √41.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S = 8*10/2 = 80/2 = 40

Ответ: Р = 4 √41, S = 40.

Хороший ответ

8 декабря 2022 20:22

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Сумма всех синусов или косинусов в треугольнике?... Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длинной 15 и 20 см. Найдите длины отрезков гипотенузы, на которые её... Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. 2) Через заданную точку плоскости можно провести... Луч l-биссектриса угла hk. можно ли наложением совместить углы: а.) hl и lk б.) hl и hk?... Помогите срочно...