Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
6 декабря 2022 20:35
1027
На плоскости отметили 20 точек. Известно,что никакие три из них не лежат на одной пря-
мой. Через каждую пару точек провели прямую.
Сколько всего получилось прямых?
2
ответа
Ответ:
190 прямых
Пошаговое объяснение:
попробуем построить, ну, например для 4-х точек (см.рис).
Прямая проходит через каждые две точки. Т.е. нужно посчитать сколько различных пар точек можно выбрать из 4-х точек. Это - известная в комбинаторике формула для подсчета числа сочетаний (именно сочетаний, а не размещений, потому, что прямая АВ и прямая ВА - одна и таже прямая). Подсчитаем для 4-х точек:
C₄²=4!/(4-2)!4!=4!/(2!*2!)=3*4/2=6;
и действительно видим 6 прямых. Тогда для 20 точек:
C₂₀²=20!/((20-2)!2!)=19*20/2=190.
190 прямых
Пошаговое объяснение:
попробуем построить, ну, например для 4-х точек (см.рис).
Прямая проходит через каждые две точки. Т.е. нужно посчитать сколько различных пар точек можно выбрать из 4-х точек. Это - известная в комбинаторике формула для подсчета числа сочетаний (именно сочетаний, а не размещений, потому, что прямая АВ и прямая ВА - одна и таже прямая). Подсчитаем для 4-х точек:
C₄²=4!/(4-2)!4!=4!/(2!*2!)=3*4/2=6;
и действительно видим 6 прямых. Тогда для 20 точек:
C₂₀²=20!/((20-2)!2!)=19*20/2=190.
0
8 декабря 2022 20:35
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Найди отношение обратное к данному и вычисли его 25 до 150....
Какие слова можно использовать в качестве прилагательных в словосочетаниях с существительными?...
Как разделить 60:25 с остатком и сделать проверку...
В магазине действует акция 《4+1》 для мороженого 《Фруктовый лед》, то есть при покупке 4 пачек этого мороженого по цене 32 рубля за пачку покупатель пол...
Сколько натуральных чисел расположено на координатном луче левее числа 15?...
Все предметы 
