Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
6 декабря 2022 20:35
773
На плоскости отметили 20 точек. Известно,что никакие три из них не лежат на одной пря-
мой. Через каждую пару точек провели прямую.
Сколько всего получилось прямых?
2
ответа
Ответ:
190 прямых
Пошаговое объяснение:
попробуем построить, ну, например для 4-х точек (см.рис).
Прямая проходит через каждые две точки. Т.е. нужно посчитать сколько различных пар точек можно выбрать из 4-х точек. Это - известная в комбинаторике формула для подсчета числа сочетаний (именно сочетаний, а не размещений, потому, что прямая АВ и прямая ВА - одна и таже прямая). Подсчитаем для 4-х точек:
C₄²=4!/(4-2)!4!=4!/(2!*2!)=3*4/2=6;
и действительно видим 6 прямых. Тогда для 20 точек:
C₂₀²=20!/((20-2)!2!)=19*20/2=190.
190 прямых
Пошаговое объяснение:
попробуем построить, ну, например для 4-х точек (см.рис).
Прямая проходит через каждые две точки. Т.е. нужно посчитать сколько различных пар точек можно выбрать из 4-х точек. Это - известная в комбинаторике формула для подсчета числа сочетаний (именно сочетаний, а не размещений, потому, что прямая АВ и прямая ВА - одна и таже прямая). Подсчитаем для 4-х точек:
C₄²=4!/(4-2)!4!=4!/(2!*2!)=3*4/2=6;
и действительно видим 6 прямых. Тогда для 20 точек:
C₂₀²=20!/((20-2)!2!)=19*20/2=190.
0
8 декабря 2022 20:35
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Выполни деление столбиком 68:4 74:3...
Один рабочий изготавливал за день 18 деталей,а другой рабочий на 3 детали меньше.Сколько дней им потребуется на изготовление 660 деталей, если они буд...
Квадрат разрезали на 4 одинаковые части и составили из них 2 квадрата.Как это сделали?...
в трех классах 71 учащийся .В первом классе учащихся на 4 человека больше ,чем во втором ,и на 3 человека меньше,чем в третьем классе. Сколько учащихс...
опрос: Что означает задание "1000 минут"?...
Все предметы 
