Одна из сторон параллелограмма равна 12 другая равна 5, а тангенс одного из углов равен √2/4. Найти площадь

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Дано: ABCD - паралелограмм; AB = 5(см); AD = 12(см) tgA = √2/2.

Найти S

Решение:

С вершины угла В проведём высоту ВК и получаем прямоугольный треугольник AKB

tg A - это отношение противолежащего катета к прилежащему, тоесть:

tg A = BK/ AK = √2/4

BK = √2 (см)

AK = 4 (см)

По т. Пифагора определяем гипотенузу

AB = √ (AK²+BK²) = √(4²+(√2)²)=√18

sin A = BK/AB = √2/√18 = 1/3

Отсюда площадь

S = AB * AD * sin A = 12*5*1/3 = 20 (см²).

Ответ: 20 (см²).

Хороший ответ

8 декабря 2022 21:09

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

в основании прямой призмы авса1в1с1 лежит прямоугольный треугольник авс, угол с=90 гр, ас=4, вс=3, через ас и вершину в1 проведена плоскость, угол в1а... сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 10 м,боковое ребро 13м.Найти площадь боковой поверхности пирамиды... Найдите апофему и высоту правильной усеченной треугольной пирамиды, у которой стороны оснований равны 15 см и 5 см, а боковое ребро - 13 см. у меня во... 1.Найти угол С, если угол КАВ равен 42⁰. 2.Угол DАВ равен 128⁰. Найти углы А и В треугольника АВС.  3.В треугольнике МРК МРРКМК. Найдите углы т... На плоскости даны четыре прямые. Известно, что ∠1 = 120°, ∠2 = 60°, ∠4 = 145°. Найдите ∠3....