Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
10 декабря 2022 10:09
1100
Решите уравнение cos2x+sin^2x=0.5 найдите все решение на промежутке [-(7п)/2;-2п]
1
ответ
cos2x+sin²x=0.5
cos²х - sin²x + sin²x = 0,5
cos²х= 0,5
cosх₁ = - 1/√2
х₁₁ = 3π/4 + 2πn
x₁₂ = - 3π/4 + 2πn
cosх₂ = 1/√2
x₂₁ = π/4 + 2πn
x₂₂ = -π/4 + 2πn
Найдём корни решения х₁₁ = 3π/4 + 2πn в промежутке [-3,5π; -2π]
n = -2 х₁₁ = 3π/4 - 4π = -3,25π х∈ [-3,5π; -2π]
n = -3 х₁₁ = 3π/4 - 6π = -5,25π х∉ [-3,5π; -2π]
Найдём корни решения x₁₂ = - 3π/4 + 2πn в промежутке [-3,5π; -2π]
n = -1 х₁₂ = -3π/4 - 2π = -2,75π х∈ [-3,5π; -2π]
n = -2 х₁₂ = -3π/4 - 4π = -4,75π х∉ [-3,5π; -2π]
Найдём корни решения x₂₁ = π/4 + 2πn в промежутке [-3,5π; -2π]
n = -1 х₂₁ = π/4 - 2π = -1,75π х∉ [-3,5π; -2π]
n = -2 х₂₁ = π/4 - 4π = -3,75π х∉ [-3,5π; -2π]
Найдём корни решения x₂₂ = -π/4 + 2πn в промежутке [-3,5π; -2π]
n = -1 х₂₂ = -π/4 - 2π = -2,25π х∈ [-3,5π; -2π]
n = -2 х₂₂ = -π/4 - 4π = -4,25π х∉ [-3,5π; -2π]
В промежутке х∈ [-3,5π; -2π] уравнение имеет корни:
х₁₁ = -3,25π, х₁₂ = -2,75π, х₂₂ =-2,25π
cos²х - sin²x + sin²x = 0,5
cos²х= 0,5
cosх₁ = - 1/√2
х₁₁ = 3π/4 + 2πn
x₁₂ = - 3π/4 + 2πn
cosх₂ = 1/√2
x₂₁ = π/4 + 2πn
x₂₂ = -π/4 + 2πn
Найдём корни решения х₁₁ = 3π/4 + 2πn в промежутке [-3,5π; -2π]
n = -2 х₁₁ = 3π/4 - 4π = -3,25π х∈ [-3,5π; -2π]
n = -3 х₁₁ = 3π/4 - 6π = -5,25π х∉ [-3,5π; -2π]
Найдём корни решения x₁₂ = - 3π/4 + 2πn в промежутке [-3,5π; -2π]
n = -1 х₁₂ = -3π/4 - 2π = -2,75π х∈ [-3,5π; -2π]
n = -2 х₁₂ = -3π/4 - 4π = -4,75π х∉ [-3,5π; -2π]
Найдём корни решения x₂₁ = π/4 + 2πn в промежутке [-3,5π; -2π]
n = -1 х₂₁ = π/4 - 2π = -1,75π х∉ [-3,5π; -2π]
n = -2 х₂₁ = π/4 - 4π = -3,75π х∉ [-3,5π; -2π]
Найдём корни решения x₂₂ = -π/4 + 2πn в промежутке [-3,5π; -2π]
n = -1 х₂₂ = -π/4 - 2π = -2,25π х∈ [-3,5π; -2π]
n = -2 х₂₂ = -π/4 - 4π = -4,25π х∉ [-3,5π; -2π]
В промежутке х∈ [-3,5π; -2π] уравнение имеет корни:
х₁₁ = -3,25π, х₁₂ = -2,75π, х₂₂ =-2,25π
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 10:09
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Привет! Помогите пожалуйста))) 1) бригада стеклодувов изготовила в январе 80 изделий а в каждый следующий месяц изготовляла на 17 изделий больше, чем...
Вычислить синус 70 градусов плюс синус 20 градусов деленное на косинус 205 градусов...
Tgx≥0 решите пожалуйста с рисунком...
Пожалуйста помогите очень очень нужно на завтра.Решить 2 номера отмеченных и примеры тоже которые отмечены.Заранее спасибо тому кто ответит...
Научная конференция проводится 4 дня. Всего 50 докладов: первые два дня - 13 докладов, а остальные распределены поровну. Какова вероятность, что докла...
Все предметы