Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
10 декабря 2022 10:41
1025
В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD так же равны.
1
ответ
Треугольники ВОС и АОD подобны по двум углам:
<BCA и <BDA равны по условию, а <BOC=<AOD как вертикальные.
Из подобия треугольников СО/OD=BO/AO или СО/ВО=OD/AO=DC/AB, а
<AOB=<COD как вертикальные.
Значит треугольники АВО и СOD подобны по второму признаку
подобия: "Если две стороны одного треугольника пропорциональны
двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими
сторонами, равны, то такие треугольники подобны."
Из подобия этих треугольников <ABO=<OCD или <ABD=<ACD,
как углы, образованные пропорциональными сторонами, что и требовалось доказать.
<BCA и <BDA равны по условию, а <BOC=<AOD как вертикальные.
Из подобия треугольников СО/OD=BO/AO или СО/ВО=OD/AO=DC/AB, а
<AOB=<COD как вертикальные.
Значит треугольники АВО и СOD подобны по второму признаку
подобия: "Если две стороны одного треугольника пропорциональны
двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими
сторонами, равны, то такие треугольники подобны."
Из подобия этих треугольников <ABO=<OCD или <ABD=<ACD,
как углы, образованные пропорциональными сторонами, что и требовалось доказать.

0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 10:41
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
окружности с центрами в точках P и Q пересекаются виточках K и L причем точки P и Q лежат по одну сторону от прямой KL докажите что PQ перпендикулярна...
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине С равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах....
По данным рисунка 107 докажите, что АВ|| DE...
Кто создал теорему Пифагора? И в каком году?...
Построить график плавления олова. Температура плавления составляет 232 оС, а начальная температура 200 оС. За 5 мин олово достигнет температуры плавле...