Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
10 декабря 2022 11:03
959
Ребро правильного тетраэдра равно 1 дм. Вычисли площадь полной поверхности.Ответ: площадь поверхности равна
__ √3 дм²
1
ответ
У правильного тетраэдра 4 грани, каждая из которых есть правильный треугольник. То есть нужно найти площадь четырех равных правильных треугольников, то есть
S = 4·S(Δ)
Найдем площадь правильного треугольника со стороной a = 1 дм. Опустим высоту треугольника h, которая является биссектрисой и медианой, и по т. Пифагора найдем эту высоту


то есть h = 1дм*(√3)/2 = (√3)/2 дм.
Теперь найдем площадь треугольника
S(Δ) = (1/2)·a·h = (1/2)·1дм·(√3)/2 дм = (√3)/4 дм².
Теперь найдем площадь тетраэдра
S = 4·(√3)/4 дм² = (√3) дм²
Ответ. Площадь поверхности равна 1 √3 дм².
S = 4·S(Δ)
Найдем площадь правильного треугольника со стороной a = 1 дм. Опустим высоту треугольника h, которая является биссектрисой и медианой, и по т. Пифагора найдем эту высоту
то есть h = 1дм*(√3)/2 = (√3)/2 дм.
Теперь найдем площадь треугольника
S(Δ) = (1/2)·a·h = (1/2)·1дм·(√3)/2 дм = (√3)/4 дм².
Теперь найдем площадь тетраэдра
S = 4·(√3)/4 дм² = (√3) дм²
Ответ. Площадь поверхности равна 1 √3 дм².
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 11:03
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Треугольник. Теорема о площади треугольника. Доказательство формулы площади треугольника....
Яке з тверджень є правильним ? а) будь-який ромб є квадратом; б) якщо діагоналі чотирикутника перпендикулярні, то він є ромбом; в) існує квадрат...
В треугольнике АВС угол равен 150°, стороны СВ = 7√3, АС = 1 Найдите сторону АВ...
В окружности с центром O проведены диаметр АС и хорда BD пересекаются в точке Mпричем BM =DM Угол BAC =35 градусам Найдите Угол BAD...
две сходственные стороны подобных треугольников равны 2см и 5 см.Площадь первого треугольника 8 см^2.Чему равна площадь второго треугольника...