Ребро правильного тетраэдра равно 1 дм. Вычисли площадь полной поверхности.Ответ: площадь поверхности равна
__ √3 дм²

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

У правильного тетраэдра 4 грани, каждая из которых есть правильный треугольник. То есть нужно найти площадь четырех равных правильных треугольников, то есть
S = 4·S(Δ)
Найдем площадь правильного треугольника со стороной a = 1 дм. Опустим высоту треугольника h, которая является биссектрисой и медианой, и по т. Пифагора найдем эту высоту
$h^2 = a^2 - (\frac)^2 = a^2 - \frac = \frac$
$h = \sqrt{\frac} = a\frac{\sqrt}$
то есть h = 1дм*(√3)/2 = (√3)/2 дм.
Теперь найдем площадь треугольника
S(Δ) = (1/2)·a·h = (1/2)·1дм·(√3)/2 дм = (√3)/4 дм².
Теперь найдем площадь тетраэдра
S = 4·(√3)/4 дм² = (√3) дм²
Ответ. Площадь поверхности равна 1 √3 дм².

Хороший ответ

12 декабря 2022 11:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Постройте сечение призмы ABCA1B1C1 плоскостью, проходящей через точки M, K и N, принадлежащие соответственно рёбрам AB, BC и CC1, причём прямые MK и A... Две окружности касаются внешним образом в точке A. Общая внешняя касательная касается этих окружностей в точках B и C. Докажите, что треугольник ABC п... Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.... Напишишити ктонибудь фсу(формулы сокращённого умножения плиииз... Большая боковая сторона прямоугольной трапеции 12 корень из 2,а острый угол 45 градусов.Найдите площадь трапеции,если известно что в неё можно вписать...

Ребро правильного тетраэдра равно 1 дм. Вычисли площадь полной поверхности.Ответ: площадь поверхности равна __ √3 дм²

Ребро правильного тетраэдра равно 1 дм. Вычисли площадь полной поверхности.Ответ: площадь поверхности равна
__ √3 дм²