Ребро правильного тетраэдра равно 1 дм. Вычисли площадь полной поверхности.Ответ: площадь поверхности равна
__ √3 дм²

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

У правильного тетраэдра 4 грани, каждая из которых есть правильный треугольник. То есть нужно найти площадь четырех равных правильных треугольников, то есть
S = 4·S(Δ)
Найдем площадь правильного треугольника со стороной a = 1 дм. Опустим высоту треугольника h, которая является биссектрисой и медианой, и по т. Пифагора найдем эту высоту
$h^2 = a^2 - (\frac)^2 = a^2 - \frac = \frac$
$h = \sqrt{\frac} = a\frac{\sqrt}$
то есть h = 1дм*(√3)/2 = (√3)/2 дм.
Теперь найдем площадь треугольника
S(Δ) = (1/2)·a·h = (1/2)·1дм·(√3)/2 дм = (√3)/4 дм².
Теперь найдем площадь тетраэдра
S = 4·(√3)/4 дм² = (√3) дм²
Ответ. Площадь поверхности равна 1 √3 дм².

Хороший ответ

12 декабря 2022 11:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

один конец данного отрезка лежит в плоскости α, а другой находится от нее на расстоянии 6 см. Найдите расстояние от середины данного отрезка до плоско... В прямоугольном треугольнике из вершины угла,равного 60,проведена биссектриса.Расстояние от основания биссектрисы до вершины другого острого угла равн... Скажите, пожалуйста, в этом рисунке высота АК не должна быть нарисована пунктиром(невидимая линия)?... Конспект расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми... В треугольнике ABC A(-3;4), B(2;8), C(2;-1). Найди среднюю линию KP треугольника ABC, где точки K и P&nbs...

Ребро правильного тетраэдра равно 1 дм. Вычисли площадь полной поверхности.Ответ: площадь поверхности равна __ √3 дм²

Ребро правильного тетраэдра равно 1 дм. Вычисли площадь полной поверхности.Ответ: площадь поверхности равна
__ √3 дм²