Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
10 декабря 2022 11:19
953
1)В прямоугольном треугольнике des угол s равен 30°,угол E равен 90°.Найдите гипотенузу DS этого треугольника если катет DE равен 6,5 см2)Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120° высота, проведенная к боковой стороне равна 13 см. Найдите основание этого треугольника
3)Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов сумма гипотенузы и меньшего из катетов равны 21 см .Найдите гипотенузу
1
ответ
Ответ:
1) 13 см; 2) 26 см; 3) 14 см;
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
1) DS - гипотенуза прямоугольного Δ DES
Катет DE лежит против ∠S = 30°, поэтому DE = 0,5 DS
Следовательно, DS = 2 · DE = 2 · 6.5 см = 13 см.
2) В равнобедренном Δ АВС, угол при вершине ∠В = 120°.
По свойству углов треугольника углы при основании равны
∠А = ∠ С = 0,5 · (180° - 120°) = 30°.
В прямоугольном ΔАКС АС является гипотенузой, а катет АК = 13 см лежит против ∠С = 30°, поэтому АС = 2 · АК = 2 · 13см = 26 см.
3) В прямоугольном ΔАВС (∠С = 90°; ∠В = 60°) меньший острый угол
∠А = 90° - ∠В = 90° - 60° = 30°.
Введём обозначения: ВС = а - меньший катет; АВ = с - гипотенуза.
Катет ВС = а лежит против ∠А = 30°, поэтому катет ВС равен половине гипотенузы АВ = с
а = 0,5с
По условию с + а = 21 см
0,5с + с = 21
1,5с = 21
с = 14 (см)
1) 13 см; 2) 26 см; 3) 14 см;
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
1) DS - гипотенуза прямоугольного Δ DES
Катет DE лежит против ∠S = 30°, поэтому DE = 0,5 DS
Следовательно, DS = 2 · DE = 2 · 6.5 см = 13 см.
2) В равнобедренном Δ АВС, угол при вершине ∠В = 120°.
По свойству углов треугольника углы при основании равны
∠А = ∠ С = 0,5 · (180° - 120°) = 30°.
В прямоугольном ΔАКС АС является гипотенузой, а катет АК = 13 см лежит против ∠С = 30°, поэтому АС = 2 · АК = 2 · 13см = 26 см.
3) В прямоугольном ΔАВС (∠С = 90°; ∠В = 60°) меньший острый угол
∠А = 90° - ∠В = 90° - 60° = 30°.
Введём обозначения: ВС = а - меньший катет; АВ = с - гипотенуза.
Катет ВС = а лежит против ∠А = 30°, поэтому катет ВС равен половине гипотенузы АВ = с
а = 0,5с
По условию с + а = 21 см
0,5с + с = 21
1,5с = 21
с = 14 (см)

0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 11:19
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=7, CP=14, DP=10. Найдите AP...
В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом C проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE....
Чему равен косинус угла 50 градусов?Как найти?...
помогите пожалуйста,в треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 100 градусов, угол ABC равен 80 градусов. Найдите угол ACB. если можно...
Если каждое ребро куба увеличить на 3, то его объем увеличится на 513. Найти ребро куба. Обозначь дано, найти, решения, ответ...