Теорема Пифагора. Формулы и примеры

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Формула теоремы Пифагора:
c^2= a^2 + b^2,где c-гипотенуза,возведённая в квадрат;a-катет,возведённый в квадрат;b-катет,возведённый в квадрат.Звучит так:квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.Теорема Пифагора применяется исключительно для прямоугольного треугольника!!!Пример решения заданий по теореме Пифагора:

Задание. Задан прямоугольный треугольник , катеты которого равны 6 см и 8 см. Найти гипотенузу этого треугольника.
Решение. Согласно условию катеты 6 см, 8 см. Тогда, согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы:
c^2=a^2+b^2=36+64=100
Отсюда получаем, что искомая гипотенуза равна 10(см)(квадратный корень из 100).Ответ. 10 см

Задание. Дан треугольник ABC.В нём BA:AC=3:4,BC=20 см.
Найти.BA-?,AC-?;
Решение.Вводим коэффициент пропорциональности-k.Тогда BA=3k,AC=4k.По теореме Пифагора:
BC^2=BA^2+AC^2
20^2=(3k)^2+(4k)^2
400=(9k)^2+(16k)^2
400=25k^2
k=400:25
k=16 и квадратный корень из 16 равен 4!!!
BA=3*4=12 см;
AC=4*4=16 см.
Ответ.BA=12 см,AC=16 см.

Хороший ответ

12 декабря 2022 11:45

Megamozg

2205

Теорема Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
формула $a^ + b^ = c^$
на рисунке катеты "a" и "b", гипотенуза-"c"
пример один из катетов равен 4 см гипотенуза равна 5 ,согласно формуле подставляем и решаем,пусть а-4 см,с соответственно 5,получаем $a^ + b^ = c^$ ⇒ $4^ + b^ = 5^$ ⇒ $b^ = 5^ -4^$
$b^ =25-16$
$b^ =9$
$b= \sqrt$
$b=3$
получаем ответ второй катет b равен 3 см) как то так))

12 декабря 2022 11:45

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Точка С лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С – параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно... докажите,что если данная прямая параллельна прямой,по которой пересекаются две плоскости ,и не лежит в этих плоскостях ,то она параллельна этим плоско... в прямоугольном треугольнике с катетами 6 и 8 проведена медиана к гипотенузе. Найдите синус угла между большим катетом и медианой.... 1. Найдите площадь равнобедренного треугольника со сторонами 10см, 10см и 12 см. 2. В параллелограмме две стороны 12 и 16 см, а один из углов 150°. На... Изобразите прямую и точки принадлежащие этой прямой и не принадлежащие ей...