Теорема Пифагора. Формулы и примеры

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Формула теоремы Пифагора:
c^2= a^2 + b^2,где c-гипотенуза,возведённая в квадрат;a-катет,возведённый в квадрат;b-катет,возведённый в квадрат.Звучит так:квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.Теорема Пифагора применяется исключительно для прямоугольного треугольника!!!Пример решения заданий по теореме Пифагора:

Задание. Задан прямоугольный треугольник , катеты которого равны 6 см и 8 см. Найти гипотенузу этого треугольника.
Решение. Согласно условию катеты 6 см, 8 см. Тогда, согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы:
c^2=a^2+b^2=36+64=100
Отсюда получаем, что искомая гипотенуза равна 10(см)(квадратный корень из 100).Ответ. 10 см

Задание. Дан треугольник ABC.В нём BA:AC=3:4,BC=20 см.
Найти.BA-?,AC-?;
Решение.Вводим коэффициент пропорциональности-k.Тогда BA=3k,AC=4k.По теореме Пифагора:
BC^2=BA^2+AC^2
20^2=(3k)^2+(4k)^2
400=(9k)^2+(16k)^2
400=25k^2
k=400:25
k=16 и квадратный корень из 16 равен 4!!!
BA=3*4=12 см;
AC=4*4=16 см.
Ответ.BA=12 см,AC=16 см.

Хороший ответ

12 декабря 2022 11:45

Megamozg

2205

Теорема Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
формула $a^ + b^ = c^$
на рисунке катеты "a" и "b", гипотенуза-"c"
пример один из катетов равен 4 см гипотенуза равна 5 ,согласно формуле подставляем и решаем,пусть а-4 см,с соответственно 5,получаем $a^ + b^ = c^$ ⇒ $4^ + b^ = 5^$ ⇒ $b^ = 5^ -4^$
$b^ =25-16$
$b^ =9$
$b= \sqrt$
$b=3$
получаем ответ второй катет b равен 3 см) как то так))

12 декабря 2022 11:45

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Радиусы оснований усеченного конуса 12 см и 6 см, высота его равна 8 см. Найдите образующую усеченного конуса, площадь осевого сечения, площадь боково... Найти углы треугольника с вершинами А(6;7),В(3;3),С(1;-5).11 класс.Помогите пожалуйста... Точка С - середина отрезка АВ, точка D - середина отрезка АС, ВD=15.3 см. Найдите длину отрезка АС. Ответ выразите в миллиметрах.... ПООООООООООМООООООООООГИИИИИИТЕЕЕЕЕЕЕЕ!!!!!!!!!! Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? Чему равен острый угол прямоугольного треу... Площадь треугольника АВС равна 576 квадратных сантиметров. На стороне АС отмечена точка М так, что АМ:МС=1:2, а на стороне ВС отмечена точка Н так, чт...