Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
10 декабря 2022 13:17
7674
Рабочие прокладывают тоннель длиной 87 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 7 метров туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 6 дней.
1
ответ
Ответ:
22 метра проложили рабочие в последний 6-й день
Пошаговое объяснение:
пусть увеличение нормы каждый день=d - разница арифметической прогрессии; в первый день проложили 7 метров=а₁; всего работали
6 дней, тогда последний 6-й день=а₆; за все время проложили 87 метров=S. Итак имеем:
а₁=7
S=87
а₆-?
d-?
воспользуемся формулой арифметической прогрессии для нахождения суммы:
S₆=((а₁+а₆)·6)÷2 - подставим в формулу данные:
87=((7+а₆)·6)÷2
87=(7+а₆)·6/2
87=(7+а₆)·3
(7+а₆)·3=87
7+а₆=87÷3
7+а₆=29
а₆=29-7
а₆=22(м) - метра проложили в 6-й день.
а₁=а₆-5d
7=22-5d
5d=22-7
5d=15
d=15÷5
d=3 (метра) - на 3 метра больше прокладывали рабочие каждый день
Проверка:
1 день (а₁)=7(м)
2 день(а₂)=7+3=10(м)
3 день (а₃)=10+3=13(м)
4 день (а₄)=13+3=16(м)
5 день (а₅)=16+3=19(м)
6 день (а₆)=19+3=22(м)
Всего проложили за 6 дней: 7+10+13+16+19+22=17+13+35+22=30+57= 87 метров
22 метра проложили рабочие в последний 6-й день
Пошаговое объяснение:
пусть увеличение нормы каждый день=d - разница арифметической прогрессии; в первый день проложили 7 метров=а₁; всего работали
6 дней, тогда последний 6-й день=а₆; за все время проложили 87 метров=S. Итак имеем:
а₁=7
S=87
а₆-?
d-?
воспользуемся формулой арифметической прогрессии для нахождения суммы:
S₆=((а₁+а₆)·6)÷2 - подставим в формулу данные:
87=((7+а₆)·6)÷2
87=(7+а₆)·6/2
87=(7+а₆)·3
(7+а₆)·3=87
7+а₆=87÷3
7+а₆=29
а₆=29-7
а₆=22(м) - метра проложили в 6-й день.
а₁=а₆-5d
7=22-5d
5d=22-7
5d=15
d=15÷5
d=3 (метра) - на 3 метра больше прокладывали рабочие каждый день
Проверка:
1 день (а₁)=7(м)
2 день(а₂)=7+3=10(м)
3 день (а₃)=10+3=13(м)
4 день (а₄)=13+3=16(м)
5 день (а₅)=16+3=19(м)
6 день (а₆)=19+3=22(м)
Всего проложили за 6 дней: 7+10+13+16+19+22=17+13+35+22=30+57= 87 метров
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 13:17
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
У морских свинок аллель чёрной окраски шерсти W доминирует над аллелем w, определяющим белую окраску. Короткошерсность определяет доминантный аллель...
Из куска ситца можно сшить 32 детских платья или 16 платьев для взрослых. На каждое детское платье идет 2 м ситца. Сколько метров ситца идет на каждое...
Является ли данная последовательность убывающей?...
фермер собрал 4000кг кофейных зерен .из них 940кг он продал на фабрику ,а остальные поместил в68мешков поровну. сколько кг кофейных зерен в каждом меш...
Окунёв поймал рыбу длиной 8\25 метра, а Щукин 13\40 метра. Кто поймал рыбу длиннее и на сколько метров? 6 класс тема сложение и вычитание дробей с раз...