Точка K находится на расстоянии 4 см от каждой вершины правильного треугольника ABC. Найдите сторону треугольника, если точка K удалена от плоскости ABC на 2 см

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
6 см
Пошаговое объяснение:
Пусть КО - перпендикуляр к плоскости АВС.
КО = 2 см.
ΔКОА = ΔКОВ = ΔКОС по катету и гипотенузе (КО - общий катет, КА = КВ = КС = 4 см по условию), значит точка О равноудалена от вершин треугольника АВС, т.е. О - центр описанной окружности.
Из прямоугольного треугольника АОК по теореме Пифагора:
АО = √(КА² - КО²) = √(4² - 2²) = √(16 - 4) = √12 = 2√3 см
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника со стороной а:
$OA=\dfrac}$
$\dfrac}=2\sqrt$
а = 6 см

Хороший ответ

12 декабря 2022 15:17

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Две бригады,работая вместе,построили дом за 6 дней.Первая бригада,работая отдельно,может построить дом на 5 дней быстрее,чем вторая.За сколько дней пе... Какова сумма чисел, закодированных в данной последовательности: 0 6a 0 4 a 55?... Какие числа будут следовать в числовой последовательности по заданию '1 к 9' после числа 6561?... Какое количество тл эквивалентно 10 мтл?... В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S - вершина, SO=5, BD=23. Найдите боковое ребро SC....

Точка K находится на расстоянии 4 см от каждой вершины правильного треугольника ABC. Найдите сторону треугольника, если точка K удалена от плоскости ABC на 2 см​

Точка K находится на расстоянии 4 см от каждой вершины правильного треугольника ABC. Найдите сторону треугольника, если точка K удалена от плоскости ABC на 2 см