Точка K находится на расстоянии 4 см от каждой вершины правильного треугольника ABC. Найдите сторону треугольника, если точка K удалена от плоскости ABC на 2 см

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
6 см
Пошаговое объяснение:
Пусть КО - перпендикуляр к плоскости АВС.
КО = 2 см.
ΔКОА = ΔКОВ = ΔКОС по катету и гипотенузе (КО - общий катет, КА = КВ = КС = 4 см по условию), значит точка О равноудалена от вершин треугольника АВС, т.е. О - центр описанной окружности.
Из прямоугольного треугольника АОК по теореме Пифагора:
АО = √(КА² - КО²) = √(4² - 2²) = √(16 - 4) = √12 = 2√3 см
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника со стороной а:
$OA=\dfrac}$
$\dfrac}=2\sqrt$
а = 6 см

Хороший ответ

12 декабря 2022 15:17

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Даны координаты векторов а 1 , а 2 , а 3 , а 4 и b в некотором базисе. Покажите, что векторы а 1 , а 2 , а 3 , а 4... Какое из чисел в задании является четным?... Has he lived in this city his whole life?... Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 51. Тангенс острого угла равен 5/11. Найдите высоту трапеции.... В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=4, а её площадь равна 21. Найдите площадь треугольника ABC....

Точка K находится на расстоянии 4 см от каждой вершины правильного треугольника ABC. Найдите сторону треугольника, если точка K удалена от плоскости ABC на 2 см​

Точка K находится на расстоянии 4 см от каждой вершины правильного треугольника ABC. Найдите сторону треугольника, если точка K удалена от плоскости ABC на 2 см