Точка K находится на расстоянии 4 см от каждой вершины правильного треугольника ABC. Найдите сторону треугольника, если точка K удалена от плоскости ABC на 2 см

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
6 см
Пошаговое объяснение:
Пусть КО - перпендикуляр к плоскости АВС.
КО = 2 см.
ΔКОА = ΔКОВ = ΔКОС по катету и гипотенузе (КО - общий катет, КА = КВ = КС = 4 см по условию), значит точка О равноудалена от вершин треугольника АВС, т.е. О - центр описанной окружности.
Из прямоугольного треугольника АОК по теореме Пифагора:
АО = √(КА² - КО²) = √(4² - 2²) = √(16 - 4) = √12 = 2√3 см
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника со стороной а:
$OA=\dfrac}$
$\dfrac}=2\sqrt$
а = 6 см

Хороший ответ

12 декабря 2022 15:17

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое число является третьим в данной последовательности?... При взаимодействии 600г 15%раствора сульфита натрия с соляной кислотой было получено 30л сероводорода. Сколько составит%от теоритически... Постройте ломаные линии ABCDE и MNK по координатам точек A(-6; 2),B(-4; 6),C(1; 1),D(2; -5),E(8; -1),M(-5; -5),N(-1; 7),K(8; 4). Найдите координаты то... 1. Прямая а касается окружности в точке К. Точка О - центр окружности. (см. рис. ) Найдите угол МКС, если угол МОК равен 108°.... Найдите наименьшее значение функции: y=x^3-8x^2+16x+17 на отрезке [3,5;5]...

Точка K находится на расстоянии 4 см от каждой вершины правильного треугольника ABC. Найдите сторону треугольника, если точка K удалена от плоскости ABC на 2 см​

Точка K находится на расстоянии 4 см от каждой вершины правильного треугольника ABC. Найдите сторону треугольника, если точка K удалена от плоскости ABC на 2 см