Точка K находится на расстоянии 4 см от каждой вершины правильного треугольника ABC. Найдите сторону треугольника, если точка K удалена от плоскости ABC на 2 см

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
6 см
Пошаговое объяснение:
Пусть КО - перпендикуляр к плоскости АВС.
КО = 2 см.
ΔКОА = ΔКОВ = ΔКОС по катету и гипотенузе (КО - общий катет, КА = КВ = КС = 4 см по условию), значит точка О равноудалена от вершин треугольника АВС, т.е. О - центр описанной окружности.
Из прямоугольного треугольника АОК по теореме Пифагора:
АО = √(КА² - КО²) = √(4² - 2²) = √(16 - 4) = √12 = 2√3 см
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника со стороной а:
$OA=\dfrac}$
$\dfrac}=2\sqrt$
а = 6 см

Хороший ответ

12 декабря 2022 15:17

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Чему равно 0 в квадрате?... Какое число является четным в данной последовательности: 11, 15, 7 или 20?... Как называют пословицу, в которой указывается на человека, который не может совладать со своими желаниями?... Найдите числа которых не хватает в цепочке вычислений: 972-n=60:a=12+19=bХc=155-d=108Хm=972. 100+х=192:у=16+32=zХp=384-q=m+39=100.... Расстояние от Олиного дома до автобусной остановки составляет 2/9 того расстояния, которое Оля проезжает на автобусе, и в 2 раза больше расстояния, ко...

Точка K находится на расстоянии 4 см от каждой вершины правильного треугольника ABC. Найдите сторону треугольника, если точка K удалена от плоскости ABC на 2 см​

Точка K находится на расстоянии 4 см от каждой вершины правильного треугольника ABC. Найдите сторону треугольника, если точка K удалена от плоскости ABC на 2 см