Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
10 декабря 2022 15:46
616
Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0 1 2 3 4 если:1) цифры не могут повторяться
2) цифры могут повториться
3) числа должны быть четными (цифры могут повторяться)
4) число должно делиться на 5 (цифры не могут повторяться)
1
ответ
1) На первом месте может быть одна из 4 цифр (1, 2, 3, 4), на втором месте может быть одна из 4 цифр (0, 1, 2, 3, 4, минус одна цифра, которая будет на первом месте), на третьем месте может быть одна из 3 цифр (0, 1, 2, 3, 4, минус 2 цифры, которые будут на первых двух местах):
4 * 4 * 3 = 48
2) Аналогично, только теперь вычитать не нужно:
4 * 5 * 5 = 100
3) Аналогично, как в пункте 2, только на месте последней цифры могут быть только 0, 2 или 4:
4 * 5 * 3 = 60
4) Теперь последняя цифра может быть только 0, и так как цифры не повторяются, то ноль не должен находиться ни на первом месте (это и так должно быть), ни на втором месте. К тому же на втором месте не должна стоять цифра, которая будет на первом месте (то есть минус 2 варианта для второй цифры):
4 * 3 * 1 = 12
4 * 4 * 3 = 48
2) Аналогично, только теперь вычитать не нужно:
4 * 5 * 5 = 100
3) Аналогично, как в пункте 2, только на месте последней цифры могут быть только 0, 2 или 4:
4 * 5 * 3 = 60
4) Теперь последняя цифра может быть только 0, и так как цифры не повторяются, то ноль не должен находиться ни на первом месте (это и так должно быть), ни на втором месте. К тому же на втором месте не должна стоять цифра, которая будет на первом месте (то есть минус 2 варианта для второй цифры):
4 * 3 * 1 = 12
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 15:46
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
В каких единицах измерения указан возраст в задании "11 г"?...
Какое действие нужно выполнить с числами 1, 6 и 2?...
Дан прямоугольный треугольник с гипотенузой 6 см. Его катеты вместе с гипотенузой образуют арифметическую прогрессию. Найти площадь треугольника и рад...
Какое задание требует создания квадрата?...
Какой остаток получится, если разделить 1000 на 7?...