Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
10 декабря 2022 18:51
727
Что означают коэффициенты :а,б,с в квадратичной функции параболы?
1
ответ
y=ax²+bx+c
От знака коэффициента "а" зависит, куда направлены ветви параболы. Если a>0, то ветви направлены вверх, если a<0, то ветви параболы направлены вниз.
Влияние коэффициента "с" тоже достаточно легко проследить. Представим, что мы хотим найти значение функции в точке х = 0. Подставим ноль в формулу:
y = a·0² + b·0 + c = c. Получается, что у = с. То есть с – это ордината точки пересечения параболы с осью у. Как правило, эту точку легко найти на графике. И определить выше нуля она лежит или ниже. То есть с > 0 или с < 0. Если с=0, то парабола будет проходить через начало координат, точку О(0,0).
Сложнее с параметром b. Точка, по которой мы будем его находить, зависит не только от b, но и от а. Это вершина параболы. Её абсцисса (координата по оси ОХ) находится по формуле х(верш) = - b/(2а). Таким образом, b = - 2а·х(верш). То есть, действуем следующим образом: на графике находим вершину параболы, определяем знак ее абсциссы, то есть смотрим правее нуля ( х(верш) > 0) или левее ( х(верш) < 0) она лежит. Однако, надо еще обратить внимание на знак коэффициента а. То есть посмотреть, куда направлены ветви параболы. И только после этого по формуле b = - 2а·х(верш) определить знак b.
Например, смотри рисунок.
От знака коэффициента "а" зависит, куда направлены ветви параболы. Если a>0, то ветви направлены вверх, если a<0, то ветви параболы направлены вниз.
Влияние коэффициента "с" тоже достаточно легко проследить. Представим, что мы хотим найти значение функции в точке х = 0. Подставим ноль в формулу:
y = a·0² + b·0 + c = c. Получается, что у = с. То есть с – это ордината точки пересечения параболы с осью у. Как правило, эту точку легко найти на графике. И определить выше нуля она лежит или ниже. То есть с > 0 или с < 0. Если с=0, то парабола будет проходить через начало координат, точку О(0,0).
Сложнее с параметром b. Точка, по которой мы будем его находить, зависит не только от b, но и от а. Это вершина параболы. Её абсцисса (координата по оси ОХ) находится по формуле х(верш) = - b/(2а). Таким образом, b = - 2а·х(верш). То есть, действуем следующим образом: на графике находим вершину параболы, определяем знак ее абсциссы, то есть смотрим правее нуля ( х(верш) > 0) или левее ( х(верш) < 0) она лежит. Однако, надо еще обратить внимание на знак коэффициента а. То есть посмотреть, куда направлены ветви параболы. И только после этого по формуле b = - 2а·х(верш) определить знак b.
Например, смотри рисунок.

0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 18:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
) Является ли последовательность "11 18 2 9 5 48" монотонной?...
Какова площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 10 см, а другая - 1 см?...
Если дано 108 минут, то сколько это будет в часах и минутах?...
1.5 гигабайта равно сколько килобайт?...
Какие свойства умножения существуют для 1 множителя и 2 множителя?...