Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1705 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
10 декабря 2022 19:47
1450
Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью 10 м/с. Через 5 с от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с ускорением 3 м/с2. На каком расстоянии от остановки мотоциклист догонит грузовик?
2
ответа
На момент, когда стартует мотоциклист, грузовик будет находиться в координате v1 Δt. пусть они встретятся в координате x от начала остановки, а двигаться будут до нее время t. тогда
x = v1 Δt + v1 t
x = v2 t + (a t²)/2
время движения до координаты x равно
t = (x - v1 Δt)/v1
подставим выражение для времени в уравнение координаты для мотоциклиста
x = (v2/v1) * (x - v1 Δt) + (a/2) * ((x - v1 Δt)/v1)²
сделаем замену y = x - v1 Δt, причем y > 0
y + v1 Δt = (v2/v1) * y + (a y²)/(2 v1²)
y² * (a/(2 v1²)) + y * ((v2/v1) - 1) - v1 Δt = 0
y² + y * (2 v1² ((v2/v1) - 1)/a) - (2 v1³ Δt)/a = 0
исключая в данном квадратном уравнении отрицательный корень, получаем
возвращаясь к замене, получаем окончательный ответ
а теперь, когда дело дошло до расчетов, я заметил, что начальная скорость мотоциклиста равна нулю (ибо про нее ничего не сказано). это значит, что v2 = 0. в таком случае, формула примет вид
x = (10/3)*(sqrt(100+2*3*5*10)+10)+50 = 150 м/c
x = v1 Δt + v1 t
x = v2 t + (a t²)/2
время движения до координаты x равно
t = (x - v1 Δt)/v1
подставим выражение для времени в уравнение координаты для мотоциклиста
x = (v2/v1) * (x - v1 Δt) + (a/2) * ((x - v1 Δt)/v1)²
сделаем замену y = x - v1 Δt, причем y > 0
y + v1 Δt = (v2/v1) * y + (a y²)/(2 v1²)
y² * (a/(2 v1²)) + y * ((v2/v1) - 1) - v1 Δt = 0
y² + y * (2 v1² ((v2/v1) - 1)/a) - (2 v1³ Δt)/a = 0
исключая в данном квадратном уравнении отрицательный корень, получаем
возвращаясь к замене, получаем окончательный ответ
а теперь, когда дело дошло до расчетов, я заметил, что начальная скорость мотоциклиста равна нулю (ибо про нее ничего не сказано). это значит, что v2 = 0. в таком случае, формула примет вид
x = (10/3)*(sqrt(100+2*3*5*10)+10)+50 = 150 м/c
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 19:47
За тело отсчета примем остановку.
Уравнение движения мотоцикла:
x₁ = a* t²/2 = 1,5*t²
Грузовик ехал на 5 секунд дольше мотоциклиста.. Его уравнение движения:
x₂ = V*(t+5) = 10*(t+5) = 10t + 50
Поскольку мотоциклист догнал грузовик, то:
x₁=x₂
1,5t² = 10t +50
Умножим на 10:
15t² - 100t - 500 = 0
Разделим на 5:
3t² - 20t - 100 =0
Решаем квадратное уравнение:
t = 10 с
Находим:
S = 10*t+50=100+50=150 м
Уравнение движения мотоцикла:
x₁ = a* t²/2 = 1,5*t²
Грузовик ехал на 5 секунд дольше мотоциклиста.. Его уравнение движения:
x₂ = V*(t+5) = 10*(t+5) = 10t + 50
Поскольку мотоциклист догнал грузовик, то:
x₁=x₂
1,5t² = 10t +50
Умножим на 10:
15t² - 100t - 500 = 0
Разделим на 5:
3t² - 20t - 100 =0
Решаем квадратное уравнение:
t = 10 с
Находим:
S = 10*t+50=100+50=150 м
0
12 декабря 2022 19:47
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
мяч брошен с земли на высоту 5 м., найти модуль скорости с которой мяч достигает с земли (g=10м\с2 в квадрате...
Камень брошен горизонтально со скоростью 20м/с с высоты 10 м относительно Земли. Определите время полета, дальность полета и скорость камня в момент п...
Две когерентные световые волны приходят в некоторую точку О пространства с оптической разностью хода DL=1.8 мкм. Усиление или ослабление световых волн...
Рассчитайте давление воды на наибольшей глубине Азовского моря, равной 14 м....
Определите общее сопротивление цепи рис 116...
Все предметы