Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
10 декабря 2022 19:47
1594
Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью 10 м/с. Через 5 с от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с ускорением 3 м/с2. На каком расстоянии от остановки мотоциклист догонит грузовик?
2
ответа
На момент, когда стартует мотоциклист, грузовик будет находиться в координате v1 Δt. пусть они встретятся в координате x от начала остановки, а двигаться будут до нее время t. тогда
x = v1 Δt + v1 t
x = v2 t + (a t²)/2
время движения до координаты x равно
t = (x - v1 Δt)/v1
подставим выражение для времени в уравнение координаты для мотоциклиста
x = (v2/v1) * (x - v1 Δt) + (a/2) * ((x - v1 Δt)/v1)²
сделаем замену y = x - v1 Δt, причем y > 0
y + v1 Δt = (v2/v1) * y + (a y²)/(2 v1²)
y² * (a/(2 v1²)) + y * ((v2/v1) - 1) - v1 Δt = 0
y² + y * (2 v1² ((v2/v1) - 1)/a) - (2 v1³ Δt)/a = 0
исключая в данном квадратном уравнении отрицательный корень, получаем

возвращаясь к замене, получаем окончательный ответ

а теперь, когда дело дошло до расчетов, я заметил, что начальная скорость мотоциклиста равна нулю (ибо про нее ничего не сказано). это значит, что v2 = 0. в таком случае, формула примет вид

x = (10/3)*(sqrt(100+2*3*5*10)+10)+50 = 150 м/c
x = v1 Δt + v1 t
x = v2 t + (a t²)/2
время движения до координаты x равно
t = (x - v1 Δt)/v1
подставим выражение для времени в уравнение координаты для мотоциклиста
x = (v2/v1) * (x - v1 Δt) + (a/2) * ((x - v1 Δt)/v1)²
сделаем замену y = x - v1 Δt, причем y > 0
y + v1 Δt = (v2/v1) * y + (a y²)/(2 v1²)
y² * (a/(2 v1²)) + y * ((v2/v1) - 1) - v1 Δt = 0
y² + y * (2 v1² ((v2/v1) - 1)/a) - (2 v1³ Δt)/a = 0
исключая в данном квадратном уравнении отрицательный корень, получаем
возвращаясь к замене, получаем окончательный ответ
а теперь, когда дело дошло до расчетов, я заметил, что начальная скорость мотоциклиста равна нулю (ибо про нее ничего не сказано). это значит, что v2 = 0. в таком случае, формула примет вид
x = (10/3)*(sqrt(100+2*3*5*10)+10)+50 = 150 м/c
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 19:47
За тело отсчета примем остановку.
Уравнение движения мотоцикла:
x₁ = a* t²/2 = 1,5*t²
Грузовик ехал на 5 секунд дольше мотоциклиста.. Его уравнение движения:
x₂ = V*(t+5) = 10*(t+5) = 10t + 50
Поскольку мотоциклист догнал грузовик, то:
x₁=x₂
1,5t² = 10t +50
Умножим на 10:
15t² - 100t - 500 = 0
Разделим на 5:
3t² - 20t - 100 =0
Решаем квадратное уравнение:
t = 10 с
Находим:
S = 10*t+50=100+50=150 м
Уравнение движения мотоцикла:
x₁ = a* t²/2 = 1,5*t²
Грузовик ехал на 5 секунд дольше мотоциклиста.. Его уравнение движения:
x₂ = V*(t+5) = 10*(t+5) = 10t + 50
Поскольку мотоциклист догнал грузовик, то:
x₁=x₂
1,5t² = 10t +50
Умножим на 10:
15t² - 100t - 500 = 0
Разделим на 5:
3t² - 20t - 100 =0
Решаем квадратное уравнение:
t = 10 с
Находим:
S = 10*t+50=100+50=150 м
0
12 декабря 2022 19:47
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
В вершинах равностороннего треугольника находятся одинаковые положительные заряды q = 2 нКл. Какой отрицательный заряд необходимо поместить в центр...
Какой потенциальной энергией относительно земли обладает человек массой 80 кг на высоте 20м?...
Можно ли изготовить полосовой магнит так, чтобы на его концах были одинаковые полюса?Ответ поясните, пожалуйста...
радиоактивный препарат помещают в магнитное полн, а результате чего пучок радиоактивного излучения распадается на три компонента 1)y-излучению 2)a-изл...
Как будет двигатся в инерциальной системе отсчёта тело массой 4 кг под действием силы, равной 2Н?...