Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
10 декабря 2022 19:47
1790
Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью 10 м/с. Через 5 с от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с ускорением 3 м/с2. На каком расстоянии от остановки мотоциклист догонит грузовик?
2
ответа
На момент, когда стартует мотоциклист, грузовик будет находиться в координате v1 Δt. пусть они встретятся в координате x от начала остановки, а двигаться будут до нее время t. тогда
x = v1 Δt + v1 t
x = v2 t + (a t²)/2
время движения до координаты x равно
t = (x - v1 Δt)/v1
подставим выражение для времени в уравнение координаты для мотоциклиста
x = (v2/v1) * (x - v1 Δt) + (a/2) * ((x - v1 Δt)/v1)²
сделаем замену y = x - v1 Δt, причем y > 0
y + v1 Δt = (v2/v1) * y + (a y²)/(2 v1²)
y² * (a/(2 v1²)) + y * ((v2/v1) - 1) - v1 Δt = 0
y² + y * (2 v1² ((v2/v1) - 1)/a) - (2 v1³ Δt)/a = 0
исключая в данном квадратном уравнении отрицательный корень, получаем

возвращаясь к замене, получаем окончательный ответ

а теперь, когда дело дошло до расчетов, я заметил, что начальная скорость мотоциклиста равна нулю (ибо про нее ничего не сказано). это значит, что v2 = 0. в таком случае, формула примет вид

x = (10/3)*(sqrt(100+2*3*5*10)+10)+50 = 150 м/c
x = v1 Δt + v1 t
x = v2 t + (a t²)/2
время движения до координаты x равно
t = (x - v1 Δt)/v1
подставим выражение для времени в уравнение координаты для мотоциклиста
x = (v2/v1) * (x - v1 Δt) + (a/2) * ((x - v1 Δt)/v1)²
сделаем замену y = x - v1 Δt, причем y > 0
y + v1 Δt = (v2/v1) * y + (a y²)/(2 v1²)
y² * (a/(2 v1²)) + y * ((v2/v1) - 1) - v1 Δt = 0
y² + y * (2 v1² ((v2/v1) - 1)/a) - (2 v1³ Δt)/a = 0
исключая в данном квадратном уравнении отрицательный корень, получаем
возвращаясь к замене, получаем окончательный ответ
а теперь, когда дело дошло до расчетов, я заметил, что начальная скорость мотоциклиста равна нулю (ибо про нее ничего не сказано). это значит, что v2 = 0. в таком случае, формула примет вид
x = (10/3)*(sqrt(100+2*3*5*10)+10)+50 = 150 м/c
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 19:47
За тело отсчета примем остановку.
Уравнение движения мотоцикла:
x₁ = a* t²/2 = 1,5*t²
Грузовик ехал на 5 секунд дольше мотоциклиста.. Его уравнение движения:
x₂ = V*(t+5) = 10*(t+5) = 10t + 50
Поскольку мотоциклист догнал грузовик, то:
x₁=x₂
1,5t² = 10t +50
Умножим на 10:
15t² - 100t - 500 = 0
Разделим на 5:
3t² - 20t - 100 =0
Решаем квадратное уравнение:
t = 10 с
Находим:
S = 10*t+50=100+50=150 м
Уравнение движения мотоцикла:
x₁ = a* t²/2 = 1,5*t²
Грузовик ехал на 5 секунд дольше мотоциклиста.. Его уравнение движения:
x₂ = V*(t+5) = 10*(t+5) = 10t + 50
Поскольку мотоциклист догнал грузовик, то:
x₁=x₂
1,5t² = 10t +50
Умножим на 10:
15t² - 100t - 500 = 0
Разделим на 5:
3t² - 20t - 100 =0
Решаем квадратное уравнение:
t = 10 с
Находим:
S = 10*t+50=100+50=150 м
0
12 декабря 2022 19:47
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Определить эквивалентное сопротивление цепи Rab, если R=20 Ом. Вот фото рисунка...
изобразите графически силы, тяжести действующие на тело, плавающее в воде, всплывающее на поверхность воды, тонущее в воде....
В чем причина негативного воздействия радиации на живые существа?...
2.Справедлив ли закон всемирного тяготения для тел произвольной формы. 3.Какие силы называют центральными. 4.Каково наименование гравитационной повтоя...
СРОЧНО! ПОЖАЛУЙСТА! Сколько энергии требуется затратить, чтобы расплавить свинец массой 20 кг при температуре плавления? Сколько энергии понадобится д...