Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
10 декабря 2022 19:47
1532
Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью 10 м/с. Через 5 с от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с ускорением 3 м/с2. На каком расстоянии от остановки мотоциклист догонит грузовик?
2
ответа
На момент, когда стартует мотоциклист, грузовик будет находиться в координате v1 Δt. пусть они встретятся в координате x от начала остановки, а двигаться будут до нее время t. тогда
x = v1 Δt + v1 t
x = v2 t + (a t²)/2
время движения до координаты x равно
t = (x - v1 Δt)/v1
подставим выражение для времени в уравнение координаты для мотоциклиста
x = (v2/v1) * (x - v1 Δt) + (a/2) * ((x - v1 Δt)/v1)²
сделаем замену y = x - v1 Δt, причем y > 0
y + v1 Δt = (v2/v1) * y + (a y²)/(2 v1²)
y² * (a/(2 v1²)) + y * ((v2/v1) - 1) - v1 Δt = 0
y² + y * (2 v1² ((v2/v1) - 1)/a) - (2 v1³ Δt)/a = 0
исключая в данном квадратном уравнении отрицательный корень, получаем

возвращаясь к замене, получаем окончательный ответ

а теперь, когда дело дошло до расчетов, я заметил, что начальная скорость мотоциклиста равна нулю (ибо про нее ничего не сказано). это значит, что v2 = 0. в таком случае, формула примет вид

x = (10/3)*(sqrt(100+2*3*5*10)+10)+50 = 150 м/c
x = v1 Δt + v1 t
x = v2 t + (a t²)/2
время движения до координаты x равно
t = (x - v1 Δt)/v1
подставим выражение для времени в уравнение координаты для мотоциклиста
x = (v2/v1) * (x - v1 Δt) + (a/2) * ((x - v1 Δt)/v1)²
сделаем замену y = x - v1 Δt, причем y > 0
y + v1 Δt = (v2/v1) * y + (a y²)/(2 v1²)
y² * (a/(2 v1²)) + y * ((v2/v1) - 1) - v1 Δt = 0
y² + y * (2 v1² ((v2/v1) - 1)/a) - (2 v1³ Δt)/a = 0
исключая в данном квадратном уравнении отрицательный корень, получаем
возвращаясь к замене, получаем окончательный ответ
а теперь, когда дело дошло до расчетов, я заметил, что начальная скорость мотоциклиста равна нулю (ибо про нее ничего не сказано). это значит, что v2 = 0. в таком случае, формула примет вид
x = (10/3)*(sqrt(100+2*3*5*10)+10)+50 = 150 м/c
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 19:47
За тело отсчета примем остановку.
Уравнение движения мотоцикла:
x₁ = a* t²/2 = 1,5*t²
Грузовик ехал на 5 секунд дольше мотоциклиста.. Его уравнение движения:
x₂ = V*(t+5) = 10*(t+5) = 10t + 50
Поскольку мотоциклист догнал грузовик, то:
x₁=x₂
1,5t² = 10t +50
Умножим на 10:
15t² - 100t - 500 = 0
Разделим на 5:
3t² - 20t - 100 =0
Решаем квадратное уравнение:
t = 10 с
Находим:
S = 10*t+50=100+50=150 м
Уравнение движения мотоцикла:
x₁ = a* t²/2 = 1,5*t²
Грузовик ехал на 5 секунд дольше мотоциклиста.. Его уравнение движения:
x₂ = V*(t+5) = 10*(t+5) = 10t + 50
Поскольку мотоциклист догнал грузовик, то:
x₁=x₂
1,5t² = 10t +50
Умножим на 10:
15t² - 100t - 500 = 0
Разделим на 5:
3t² - 20t - 100 =0
Решаем квадратное уравнение:
t = 10 с
Находим:
S = 10*t+50=100+50=150 м
0
12 декабря 2022 19:47
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Сила тока в данной цепи равна I-0,5. Сопроотивления резисторов R1-2, R2-6 и R3-3. ЭДС источников E1-8, E2-10, E3-?. Внутренние сопротивления источнико...
Тепловое действие тока используется: 1) в электрическом звонке 2) при выделении чистых металлов в растворах солей 3) для намагничивания железа 4) д...
1. Какую скорость будет иметь тело через 20 с после начала движения, если оно движется с ускорением 0,3 м/с2? 2. Троллейбус двигался со скоростью 18 к...
шара, объём которого 8 м 3 . Шар заполнен водородом, плотность которого 0,09 кг/м 3 . Резиновая оболочка воздушного шара весит 0,2 кг. Плотность в...
Плотность идеального газа меняется с течением времени так, как показано на рисунке. Температура газа при этом постоянна. Во сколько раз давление газа...