Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
10 декабря 2022 19:52
1137
в некотором городке всего три попарно пересекающиеся прямолинейные улицы. на каждом перекрестке установлен светофор. сколько всего светофоров в этом городке? было решено проложить новую улицу, пересекающую все старые и не проходяшую через уже имеющиеся перекрестки. сколько придется установить светофоров? а если прокладка улиц в городке будет продожена таким же образом, можно ли сказать, сколько будет светофоров в городке, например, с 10 улицами?
1
ответ
Улицы пересекаются попарно, значит образуют треугольник. Рисунок 1. На каждом пересечении ставим светофор. Получили 3 светофора.
Далее прокладываем улицу (четвёртую) через старые улицы. Получилось ещё 3 пересечения, значит ещё 3 светофора. Рисунок 2. Далее пересекаем все получившиеся улицы пятой. Рисунок 3. Получилось ещё 4 пересечения, а значит 4 светофора. При пересечении всех образовавшихся улиц шестой улицей получим ещё 5 пересечений, а значит и 5 светофоров. Рисунок 4. И так далее до 10 улиц. То есть было 3 светофора, добавилось ещё 3 (четвёртая улица), затем ещё 4 (пятая улица), затем ещё 5 (шестая улица) и так далее. Можно записать следующим образом:
3 св. - 3 улицы
3 св. - 4 улицы
4 св. - 5 улиц
5 св. - 6 улиц
6 св. - 7 улиц
7 св. - 8 улиц
8 св. - 9 улиц
9 св. - 10 улиц
Считаем: 3+3+4+5+6+7+8+9=45 светофоров будет с 10 улицами.
Далее прокладываем улицу (четвёртую) через старые улицы. Получилось ещё 3 пересечения, значит ещё 3 светофора. Рисунок 2. Далее пересекаем все получившиеся улицы пятой. Рисунок 3. Получилось ещё 4 пересечения, а значит 4 светофора. При пересечении всех образовавшихся улиц шестой улицей получим ещё 5 пересечений, а значит и 5 светофоров. Рисунок 4. И так далее до 10 улиц. То есть было 3 светофора, добавилось ещё 3 (четвёртая улица), затем ещё 4 (пятая улица), затем ещё 5 (шестая улица) и так далее. Можно записать следующим образом:
3 св. - 3 улицы
3 св. - 4 улицы
4 св. - 5 улиц
5 св. - 6 улиц
6 св. - 7 улиц
7 св. - 8 улиц
8 св. - 9 улиц
9 св. - 10 улиц
Считаем: 3+3+4+5+6+7+8+9=45 светофоров будет с 10 улицами.
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 19:52
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Как называется пословица, которая указывает на то, что лучше не заниматься делами, которые не знаешь?...
Помогите ,что значит кратные 100...
Помогите решить...
Одного картриджа в принтере хватает, чтобы напечатать 2000 страниц текста без картинок. При печати картинок количество страниц уменьшается на 35%. На...
Можно ли выполнить задание '1 3 и 1 4'?...
Все предметы