Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
10 декабря 2022 19:52
1204
в некотором городке всего три попарно пересекающиеся прямолинейные улицы. на каждом перекрестке установлен светофор. сколько всего светофоров в этом городке? было решено проложить новую улицу, пересекающую все старые и не проходяшую через уже имеющиеся перекрестки. сколько придется установить светофоров? а если прокладка улиц в городке будет продожена таким же образом, можно ли сказать, сколько будет светофоров в городке, например, с 10 улицами?
1
ответ
Улицы пересекаются попарно, значит образуют треугольник. Рисунок 1. На каждом пересечении ставим светофор. Получили 3 светофора.
Далее прокладываем улицу (четвёртую) через старые улицы. Получилось ещё 3 пересечения, значит ещё 3 светофора. Рисунок 2. Далее пересекаем все получившиеся улицы пятой. Рисунок 3. Получилось ещё 4 пересечения, а значит 4 светофора. При пересечении всех образовавшихся улиц шестой улицей получим ещё 5 пересечений, а значит и 5 светофоров. Рисунок 4. И так далее до 10 улиц. То есть было 3 светофора, добавилось ещё 3 (четвёртая улица), затем ещё 4 (пятая улица), затем ещё 5 (шестая улица) и так далее. Можно записать следующим образом:
3 св. - 3 улицы
3 св. - 4 улицы
4 св. - 5 улиц
5 св. - 6 улиц
6 св. - 7 улиц
7 св. - 8 улиц
8 св. - 9 улиц
9 св. - 10 улиц
Считаем: 3+3+4+5+6+7+8+9=45 светофоров будет с 10 улицами.
Далее прокладываем улицу (четвёртую) через старые улицы. Получилось ещё 3 пересечения, значит ещё 3 светофора. Рисунок 2. Далее пересекаем все получившиеся улицы пятой. Рисунок 3. Получилось ещё 4 пересечения, а значит 4 светофора. При пересечении всех образовавшихся улиц шестой улицей получим ещё 5 пересечений, а значит и 5 светофоров. Рисунок 4. И так далее до 10 улиц. То есть было 3 светофора, добавилось ещё 3 (четвёртая улица), затем ещё 4 (пятая улица), затем ещё 5 (шестая улица) и так далее. Можно записать следующим образом:
3 св. - 3 улицы
3 св. - 4 улицы
4 св. - 5 улиц
5 св. - 6 улиц
6 св. - 7 улиц
7 св. - 8 улиц
8 св. - 9 улиц
9 св. - 10 улиц
Считаем: 3+3+4+5+6+7+8+9=45 светофоров будет с 10 улицами.

0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 19:52
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
На завод отправлено 3600 т угля в вагонах, по 60т в каждом, и столько же угля в вагонах, по 90т в каждом . Каких вагонов потребовалась больше и на ско...
мальчик Алеша решил в 3 раза больше задач ,чем Боря.Боря решил на 12 задач меньше,чем Алеша.Сколько задач решил каждый мальчик?...
Помогите решить х*18=18...
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит ромб с диагоналями BD = 9/2 и AC = 16. Ребро SB перпендикулярно плоскости основания пирамиды. Найд...
Что означает знак '<'?...