Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
10 декабря 2022 21:23
799
Треугольник ABC правильный, его сторона равна 18см.найдите радиус OB описанной около него окружности
1
ответ
центр описанной окружности равноудален от вершин треугольника => радиус можно найти из треугольника OBC, кот. будет РАВНОБЕДРЕННЫМ с основанием 18 и равными боковыми сторонами R, высота этого равнобедренного треугольника, проведенная из точки O (обозначим OH) будет и биссектрисой и медианой, по т.Пифагора из полученного прямоугольного треугольника
OB^2 = R^2 = OH^2 + (18/2)^2
все углы равностороннего треугольника =60 градусов
угол OBH = 60/2 = 30
OH---катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы = R/2
R^2 = (R/2)^2 + 9*9
R^2 = R^2/4 + 9*9
4R^2 = R^2 + 9*9*4
4R^2 - R^2 = 9*9*4
3R^2 = 9*9*4
R^2 = 9*3*4
R = 3*2*корень(3) = 6*корень(3)
OB^2 = R^2 = OH^2 + (18/2)^2
все углы равностороннего треугольника =60 градусов
угол OBH = 60/2 = 30
OH---катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы = R/2
R^2 = (R/2)^2 + 9*9
R^2 = R^2/4 + 9*9
4R^2 = R^2 + 9*9*4
4R^2 - R^2 = 9*9*4
3R^2 = 9*9*4
R^2 = 9*3*4
R = 3*2*корень(3) = 6*корень(3)
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 21:23
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Определите, какая тригонометрическая функция угла K выражается дробью 1)KN/KM, 2)MN/KN, 3) MN/KM, 4)KN/MN...
Помогите пожалуйста, с рисунками желательно 7 класс К-3, В-1 1. Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ | QF. 2. Отрезок DM бис...
Ребро правильного тетраэдра равно 1 дм. Вычисли площадь полной поверхности. Ответ: площадь поверхности равна __ √3 дм²...
Найти площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см, 5 см, и 10 см....
1)верно ли, что все грани наклонной призмы - параллелограммы? 2)верно ли, что если две смежные боковые грани призмы перпендикулярны к плоскости основа...