Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 740 б
- kirill_shatsov 710 б
10 декабря 2022 21:23
645
Треугольник ABC правильный, его сторона равна 18см.найдите радиус OB описанной около него окружности
1
ответ
центр описанной окружности равноудален от вершин треугольника => радиус можно найти из треугольника OBC, кот. будет РАВНОБЕДРЕННЫМ с основанием 18 и равными боковыми сторонами R, высота этого равнобедренного треугольника, проведенная из точки O (обозначим OH) будет и биссектрисой и медианой, по т.Пифагора из полученного прямоугольного треугольника
OB^2 = R^2 = OH^2 + (18/2)^2
все углы равностороннего треугольника =60 градусов
угол OBH = 60/2 = 30
OH---катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы = R/2
R^2 = (R/2)^2 + 9*9
R^2 = R^2/4 + 9*9
4R^2 = R^2 + 9*9*4
4R^2 - R^2 = 9*9*4
3R^2 = 9*9*4
R^2 = 9*3*4
R = 3*2*корень(3) = 6*корень(3)
OB^2 = R^2 = OH^2 + (18/2)^2
все углы равностороннего треугольника =60 градусов
угол OBH = 60/2 = 30
OH---катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы = R/2
R^2 = (R/2)^2 + 9*9
R^2 = R^2/4 + 9*9
4R^2 = R^2 + 9*9*4
4R^2 - R^2 = 9*9*4
3R^2 = 9*9*4
R^2 = 9*3*4
R = 3*2*корень(3) = 6*корень(3)
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 21:23
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Прямоугольный треугольник MBE (∢M=90°) находится в плоскости α. BE=10 см, а ME=6 см. К этой плоскости проведён перпендикуляр CB длиной 6 см. Вычисли р...
высота проведенная из прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки меньший из которых равен 11 найдите гипотенузу если отношен...
Как вывести формулу площади треугольника через 2 стороны и углу между ними...
Найти диагональ куба с ребром 6 см, спасибо!34Б...
На стороне АС треугольника АВС отмечены точки Д и Е, АД = СЕ доказать, что если ВД = ВЕ, то АВ=ВС...
Все предметы