Треугольник ABC правильный, его сторона равна 18см.найдите радиус OB описанной около него окружности

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

центр описанной окружности равноудален от вершин треугольника => радиус можно найти из треугольника OBC, кот. будет РАВНОБЕДРЕННЫМ с основанием 18 и равными боковыми сторонами R, высота этого равнобедренного треугольника, проведенная из точки O (обозначим OH) будет и биссектрисой и медианой, по т.Пифагора из полученного прямоугольного треугольника
OB^2 = R^2 = OH^2 + (18/2)^2
все углы равностороннего треугольника =60 градусов
угол OBH = 60/2 = 30
OH---катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы = R/2
R^2 = (R/2)^2 + 9*9
R^2 = R^2/4 + 9*9
4R^2 = R^2 + 9*9*4
4R^2 - R^2 = 9*9*4
3R^2 = 9*9*4
R^2 = 9*3*4
R = 3*2*корень(3) = 6*корень(3)

Хороший ответ

12 декабря 2022 21:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Какой угол называется развернутым?... Площадь треугольника abc равна 4. de средняя линия. найдите площадь треугольника cde... В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 10,8 см, длина боковой стороны — 21,6 см. Определи углы этого тр... Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 3 см, 6 см. Найдите его диагональ.... Площади подобных треугольников равны 17 см2 и 68 см2. Сторона первого треугольника равна 8см. Найти сходственную сторону второго треугольника. прошу п...