Треугольник ABC правильный, его сторона равна 18см.найдите радиус OB описанной около него окружности

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

центр описанной окружности равноудален от вершин треугольника => радиус можно найти из треугольника OBC, кот. будет РАВНОБЕДРЕННЫМ с основанием 18 и равными боковыми сторонами R, высота этого равнобедренного треугольника, проведенная из точки O (обозначим OH) будет и биссектрисой и медианой, по т.Пифагора из полученного прямоугольного треугольника
OB^2 = R^2 = OH^2 + (18/2)^2
все углы равностороннего треугольника =60 градусов
угол OBH = 60/2 = 30
OH---катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы = R/2
R^2 = (R/2)^2 + 9*9
R^2 = R^2/4 + 9*9
4R^2 = R^2 + 9*9*4
4R^2 - R^2 = 9*9*4
3R^2 = 9*9*4
R^2 = 9*3*4
R = 3*2*корень(3) = 6*корень(3)

Хороший ответ

12 декабря 2022 21:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Сторона равностороннего треугольника равна 14√3.Найдите радиус окружности описанной около этого треугольника. СРОЧНО!!!... Найдите биссектрису равностороннего треугольника, сторона которого равна 24 корень из 3 см.... Диагонали параллелограмма равны 8 см и 10 см а угол между ними 30 градусов.Найти стороны параллелограмма... В уравнении окружности x2+y2=r2 х и у это координаты той точки, которая лежит на окружности ?... периметр треугольника равен 48 см а одна из сторон равна 18см. найдите две другие , если их разность равна 4,6 см...