Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
10 декабря 2022 21:29
903
Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его основание равно 20, а угол при основании равен 30°. Пожалуйста помогите1)10/√3. 2)10√3. 3)20√3. 4)20/√3
1
ответ
Рисунок к этой задаче очень простой - равнобедренный треугольник с тупым углом при вершине.
Проведем высоту к основанию. В равнобедренном треугольнике высота ещё и медиана. Поэтому она делит исходный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковая сторона - гипотенуза, больший катет равен половине основания =20:2=10
Этот катет прилежит к углу 30°, поэтому гипотенуза равна
10:cos30°=10•2/√3=20/√3 ( вариант ответа №4)
––––––––––––––––
Если Вы еще не знакомы с подобным нахождением сторон прямоугольного треугольника, можно задачу решить по т.Пифагора, приняв высоту за х,(она противолежит углу 30° и равна половине гипотенузы), гипотенузу за 2х, половину основания=10.
(2х)²-х²=100⇒ х=10/√3, а боковая сторона равна 2х=20/√3
Проведем высоту к основанию. В равнобедренном треугольнике высота ещё и медиана. Поэтому она делит исходный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковая сторона - гипотенуза, больший катет равен половине основания =20:2=10
Этот катет прилежит к углу 30°, поэтому гипотенуза равна
10:cos30°=10•2/√3=20/√3 ( вариант ответа №4)
––––––––––––––––
Если Вы еще не знакомы с подобным нахождением сторон прямоугольного треугольника, можно задачу решить по т.Пифагора, приняв высоту за х,(она противолежит углу 30° и равна половине гипотенузы), гипотенузу за 2х, половину основания=10.
(2х)²-х²=100⇒ х=10/√3, а боковая сторона равна 2х=20/√3
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 21:29
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 192 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во...
объем правильной шестиугольной призмы равен v. определите объем призмы, вершинами которой являются середины сторон оснований данной призмы....
Ребят помогите плиззз. Дан неразвёрнутый угол и отрезок. На сторонах данного угла построить точки, удалённые от вершин угла на расстоянии равном полов...
В окружность вписан треугольник ABC. Известно, что ∠A=52°,∠B=68° и AB=5√3. Найди радиус данной окружности....
В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом C проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE....