Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
10 декабря 2022 21:33
7406
Сколько четных четырехзначных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 2, 3, 4, 7 и 9?
1
ответ
Все записанные цифры значащие: 2, 3, 4, 7, 9.
Чтобы число было чётным, оно должно оканчиваться на чётную цифру. То есть на 2 или 4 из предложенных цифр.
Если четырёхзначное число оканчивается цифрой 2, то на первом месте может быть любая из четырёх оставшихся цифр, на втором - любая из трёх оставшихся, а на третьем - любая из двух оставшихся цифр. Всего четырёхзначных чисел с двойкой на конце возможно:

Аналогично, если четырёхзначное число оканчивается цифрой 4, тоже будет 24 числа.
Всего четырёхзначных чисел будет

=====================================
Если решать с помощью формул комбинаторики:
- количество вариантов последней цифры равно количеству размещений двух цифр на одном месте;
- количество вариантов трех первых цифр равно количеству размещений четырёх цифр на трёх местах.
Общее количество вариантов равно произведению:

Ответ: 48 чисел.
Чтобы число было чётным, оно должно оканчиваться на чётную цифру. То есть на 2 или 4 из предложенных цифр.
Если четырёхзначное число оканчивается цифрой 2, то на первом месте может быть любая из четырёх оставшихся цифр, на втором - любая из трёх оставшихся, а на третьем - любая из двух оставшихся цифр. Всего четырёхзначных чисел с двойкой на конце возможно:
Аналогично, если четырёхзначное число оканчивается цифрой 4, тоже будет 24 числа.
Всего четырёхзначных чисел будет
=====================================
Если решать с помощью формул комбинаторики:
Общее количество вариантов равно произведению:
Ответ: 48 чисел.
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 21:33
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Максим подсчитал, что существует 378 способов выбора из их класса двух дежурных. Сколько учащихся в этом классе?...
Сколько целых чисел расположено между √7 и √70...
Вычислите: а) корень из 2 sin 45-cos 30 sin 60+ctg 45 tg 135-tg 0 б) sin П/3+ корень из 2 cos П/4 - корень из 3 сtg П/6 Упростите выражение: а) (1-...
Сумма разности чисел 823 и 374 и разности чисел 3477 и 3086...
Известно, что 2,6<7√<2,7. Оцени значение выражения 7√+17. <7√+17< ....