Y=(x+3)в квадрате(x+5)-1 найти точку минимума

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1695

$\\y=(x+3)^2(x+5)-1\\ y'=2(x+3)\cdot1\cdot(x+5)+(x+3)^2\cdot1-1\\ y'=2x^2+10x+6x+30+x^2+6x+9\\ y'=3x^2+22x+39\\ 3x^2+22x+39=0\\ 3x^2+9x+13x+39=0\\ 3x(x+3)+13(x+3)=0\\ (3x+13)(x+3)=0\\ x=-\frac \vee x=-3$

приx∈(-∞,-13/3) y'>0
приx∈(-13/3,-3) y'<0
приx∈(-3,∞) y'>0

минимум в точке x=-3
$\\y_=(-3+3)^2(-3+5)-1\\ y_=-1$

Хороший ответ

12 декабря 2022 21:41

DevAdmin

1695

f(x)=(x+3)^2(x-5)-1
f'(x)=(2x+6)(x+5)+(x+3)^2=2x^2+6x+10x+30+x^2+6x+9=3x^2+22x+39
3x^2+22x+39=0
D=4
sqrt(D)=2 x1=-13/3 x2=-3
-3 точка минимума(по коор-ой с минуса на плюс)

12 декабря 2022 21:41

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Ctg x =-1/корень из 3... Выберите верные утверждения Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. Касательная пересекает окружность в дву... Найдите наибольшее значение функции у=15х-3sinx+5 на отрезке [-пи/2 ; 0]... на рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0... Cos^2 x/4 вычислите интеграл, преобразуя подынтегральные функции (b= П/2 a = п/2)...