Y=(x+3)в квадрате(x+5)-1 найти точку минимума

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$\\y=(x+3)^2(x+5)-1\\ y'=2(x+3)\cdot1\cdot(x+5)+(x+3)^2\cdot1-1\\ y'=2x^2+10x+6x+30+x^2+6x+9\\ y'=3x^2+22x+39\\ 3x^2+22x+39=0\\ 3x^2+9x+13x+39=0\\ 3x(x+3)+13(x+3)=0\\ (3x+13)(x+3)=0\\ x=-\frac \vee x=-3$

приx∈(-∞,-13/3) y'>0
приx∈(-13/3,-3) y'<0
приx∈(-3,∞) y'>0

минимум в точке x=-3
$\\y_=(-3+3)^2(-3+5)-1\\ y_=-1$

Хороший ответ

12 декабря 2022 21:41

DevAdmin

1720

f(x)=(x+3)^2(x-5)-1
f'(x)=(2x+6)(x+5)+(x+3)^2=2x^2+6x+10x+30+x^2+6x+9=3x^2+22x+39
3x^2+22x+39=0
D=4
sqrt(D)=2 x1=-13/3 x2=-3
-3 точка минимума(по коор-ой с минуса на плюс)

12 декабря 2022 21:41

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найдите значение выражения; при а =9, b = 36;... Сколько будет корень из 72... 5x+10/x-1/x^2-1/x^2-4 представить в виде дроби... Шоколадка стоит 35 руб. В воскресенье в магазине действует акция:заплатила за две шоколадки, 3-я в подарок. Сколько шоколадок можно получить на 200 ру... Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч, а вторую – со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего...