Y=(x+3)в квадрате(x+5)-1 найти точку минимума

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$\\y=(x+3)^2(x+5)-1\\ y'=2(x+3)\cdot1\cdot(x+5)+(x+3)^2\cdot1-1\\ y'=2x^2+10x+6x+30+x^2+6x+9\\ y'=3x^2+22x+39\\ 3x^2+22x+39=0\\ 3x^2+9x+13x+39=0\\ 3x(x+3)+13(x+3)=0\\ (3x+13)(x+3)=0\\ x=-\frac \vee x=-3$

приx∈(-∞,-13/3) y'>0
приx∈(-13/3,-3) y'<0
приx∈(-3,∞) y'>0

минимум в точке x=-3
$\\y_=(-3+3)^2(-3+5)-1\\ y_=-1$

Хороший ответ

12 декабря 2022 21:41

DevAdmin

1720

f(x)=(x+3)^2(x-5)-1
f'(x)=(2x+6)(x+5)+(x+3)^2=2x^2+6x+10x+30+x^2+6x+9=3x^2+22x+39
3x^2+22x+39=0
D=4
sqrt(D)=2 x1=-13/3 x2=-3
-3 точка минимума(по коор-ой с минуса на плюс)

12 декабря 2022 21:41

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Сократите: а)6×13/26×12; б)24×14/49×36; в)3×4×5/6×12×50; г)9×20-9×7/9×23+9×3 С более подробным решением. Большон спасибо... Шахматный слон может за один ход перейти на любое число полей, двигаясь только по диагонали. Шахматный слон случайным образом поставлен на доску. Найд... Не выполняя построения,найдите координаты точек пересечения параболы y=x^2+4 и прямой x+y=6... Сократите дробь ... 1. 1-sin2a /sina-cosa 2.sina+cosa/1+sin2a 3. 1+sin2a/sina+cosa 4.sina-cosa/1-sin2a... Построить графики функций. Определить промежутки: а) на которых функция возрастает; б) на которых функция убывает; в) на которых функция больше нуля;...