Y=(x+3)в квадрате(x+5)-1 найти точку минимума

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1700

$\\y=(x+3)^2(x+5)-1\\ y'=2(x+3)\cdot1\cdot(x+5)+(x+3)^2\cdot1-1\\ y'=2x^2+10x+6x+30+x^2+6x+9\\ y'=3x^2+22x+39\\ 3x^2+22x+39=0\\ 3x^2+9x+13x+39=0\\ 3x(x+3)+13(x+3)=0\\ (3x+13)(x+3)=0\\ x=-\frac \vee x=-3$

приx∈(-∞,-13/3) y'>0
приx∈(-13/3,-3) y'<0
приx∈(-3,∞) y'>0

минимум в точке x=-3
$\\y_=(-3+3)^2(-3+5)-1\\ y_=-1$

Хороший ответ

12 декабря 2022 21:41

DevAdmin

1700

f(x)=(x+3)^2(x-5)-1
f'(x)=(2x+6)(x+5)+(x+3)^2=2x^2+6x+10x+30+x^2+6x+9=3x^2+22x+39
3x^2+22x+39=0
D=4
sqrt(D)=2 x1=-13/3 x2=-3
-3 точка минимума(по коор-ой с минуса на плюс)

12 декабря 2022 21:41

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Сократите дробь: 1)15b-20c/10b 2)15x(y+2)/6y+12 3)3x^2+15xy/x+5y 4)5x-15y/x^2-9y^2 5)a^3-b^3/a-b... Чему равен синус минус 30 градусов... Постройте график функции y(x)=6/x и найдите : а) y(-3) б) значение x, при котором значение функции равно -12; в) промежутки , на которых y(x) меньше... Выведи формулу суммы кубов, раскрой скобки... Тригонометрия. 3sinx+4cosx=1...