Два тракториста, работая вместе, могут вспахать поле за 14 ч. Если первый тракторист проработает самостоятельно 7 ч, а потом второй тракторист проработает 14 ч, то будет вспахано поля. За сколько часов каждый тракторист может вспахать это поле самостоятельно?

И всё же, ответ явился))
Возьмём поле, равное 1.
Пусть производительность первого - х п./ч, второго - у п./ч. Тогда их общая производительность равна х + у п./ч. Составим первое уравнение:
1 / (х + у) = 14
По другому условию составим второе уравнение:
7х + 14у = 2/3
Составим систему:
1 / (х + у) = 14
7х + 14у = 2/3
Выразим х + у из первого уравнения:
х + у = 1/14
7х + 14у = 2/3
Домножим обе части первого уравнения на 14:
14х + 14у = 1
7х + 14у = 2/3
Вычтем из левой части первого уравнения левую часть второго, то же самое с правыми частями:
(14х + 14у) - (7х + 14у) = 1 - 2/3
14х + 14у - 7х - 14у = 1/3
7х = 1/3
х = 1/21 п./ч - производительность первого тракториста

Выразим у из уравнения х + у = 1/14:
у = 1/14 - х
Подставим значение х:
у = 1/14 - 1/21
у = 3/42 - 2/42
у = 1/42 п./ч - производительность второго тракториста

Теперь узнаем, за сколько часов каждый тракторист может вспахать поле самостоятельно.
Первый тракторист: 1 : 1/21 = 1 × 21 = 21 ч
Второй тракторист: 1 : 1/42 = 1 × 42 = 42 ч

Ответ: первый тракторист за 21 ч, второй за 42 ч.