Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
10 декабря 2022 22:46
792
В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC=25, высота AH равна 20. Найдите cos ACB
1
ответ
В тупоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины острого угла, лежит вне треугольника.
ΔАНС: ∠АНС = 90°,
sin∠ACH = AH/AC = 20/25 = 4/5 = 0,8
Синусы смежных углов равны, тогда
sin∠ACB = sin∠ACH = 0,8
Основное тригонометрическое тождество:
sin²α + cos²α = 1
sin²∠ACB + cos²∠ACB = 1
cos²∠ACB = 1 - sin²∠ACB = 1 - 0,8² = 1 - 0,64 = 0,36
Косинус тупого угла отрицательный, значит
cos∠ACB = - √0,36 = - 0,6
ΔАНС: ∠АНС = 90°,
sin∠ACH = AH/AC = 20/25 = 4/5 = 0,8
Синусы смежных углов равны, тогда
sin∠ACB = sin∠ACH = 0,8
Основное тригонометрическое тождество:
sin²α + cos²α = 1
sin²∠ACB + cos²∠ACB = 1
cos²∠ACB = 1 - sin²∠ACB = 1 - 0,8² = 1 - 0,64 = 0,36
Косинус тупого угла отрицательный, значит
cos∠ACB = - √0,36 = - 0,6

0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 22:46
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Биссектриса BD делит сторону AC треугольника ABC на отрезки AD и CD, равные соответственно 7 см и 10,5 см, AB=9 см. Найдите периметр треугольника ABC...
7класс № 255. В равнобедренном треугольнике CDE с основанием CE проведена высота CF. Найдите угол ECF,если угол D=54градуса...
основание пирамиды является треугольник со сторонами 12 см 10 см 10 см. каждая боковая грань наклоненена к плоскости основании под углом 45 градусов....
Один из углов равнобедренного треугольника равен 96* .найдите два других угла...
Чему равен sin 120 градусов?...