Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
10 декабря 2022 22:46
822
В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC=25, высота AH равна 20. Найдите cos ACB
1
ответ
В тупоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины острого угла, лежит вне треугольника.
ΔАНС: ∠АНС = 90°,
sin∠ACH = AH/AC = 20/25 = 4/5 = 0,8
Синусы смежных углов равны, тогда
sin∠ACB = sin∠ACH = 0,8
Основное тригонометрическое тождество:
sin²α + cos²α = 1
sin²∠ACB + cos²∠ACB = 1
cos²∠ACB = 1 - sin²∠ACB = 1 - 0,8² = 1 - 0,64 = 0,36
Косинус тупого угла отрицательный, значит
cos∠ACB = - √0,36 = - 0,6
ΔАНС: ∠АНС = 90°,
sin∠ACH = AH/AC = 20/25 = 4/5 = 0,8
Синусы смежных углов равны, тогда
sin∠ACB = sin∠ACH = 0,8
Основное тригонометрическое тождество:
sin²α + cos²α = 1
sin²∠ACB + cos²∠ACB = 1
cos²∠ACB = 1 - sin²∠ACB = 1 - 0,8² = 1 - 0,64 = 0,36
Косинус тупого угла отрицательный, значит
cos∠ACB = - √0,36 = - 0,6

0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 22:46
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 60 гипотенуза равна 19 найдите наименьший катет...
Найдите sin A и sin B, если АС=12, ВС=16, АВ=20. Найдите tg A и tg B, если АС=5, ВС=12....
дайте срочно ответ на 3 и 4 номер пожалуйста...
У подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см.Площадь первого треугольника равна 27 см(в квадрате).Найдите площадь второго треуголь...
Cрочно!!!! Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=122∘ и ∠ACB=47∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах...