В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC=25, высота AH равна 20. Найдите cos ACB

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2180

В тупоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины острого угла, лежит вне треугольника.
ΔАНС: ∠АНС = 90°,
sin∠ACH = AH/AC = 20/25 = 4/5 = 0,8
Синусы смежных углов равны, тогда
sin∠ACB = sin∠ACH = 0,8
Основное тригонометрическое тождество:
sin²α + cos²α = 1
sin²∠ACB + cos²∠ACB = 1
cos²∠ACB = 1 - sin²∠ACB = 1 - 0,8² = 1 - 0,64 = 0,36
Косинус тупого угла отрицательный, значит
cos∠ACB = - √0,36 = - 0,6

Хороший ответ

12 декабря 2022 22:46

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Средние линии треугольника относятся как 2 : 3 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника. НУЖЕН РИСУНОК И ДАНО... Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и K соответственно так, что MK || АС, ВМ: АМ= 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если пер... Полупериметр параллелограмма равен 26 см, а сумма двух сторон - 22см. Найдите стороны параллелограмма.... Найти площадь ромба,сторона которого равна 15 см , а разность диагоналей - 6 см... Начертите тупоугольный треугольник и постройте окружность описанную около него...