В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC=25, высота AH равна 20. Найдите cos ACB

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

В тупоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины острого угла, лежит вне треугольника.
ΔАНС: ∠АНС = 90°,
sin∠ACH = AH/AC = 20/25 = 4/5 = 0,8
Синусы смежных углов равны, тогда
sin∠ACB = sin∠ACH = 0,8
Основное тригонометрическое тождество:
sin²α + cos²α = 1
sin²∠ACB + cos²∠ACB = 1
cos²∠ACB = 1 - sin²∠ACB = 1 - 0,8² = 1 - 0,64 = 0,36
Косинус тупого угла отрицательный, значит
cos∠ACB = - √0,36 = - 0,6

Хороший ответ

12 декабря 2022 22:46

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Даны координаты вершин трапеции ABCD:A(-2;-2),B(-3;1),C(7;7) и D(3;1) Напишите уравнения прямых,cодержаших: диагонали AC и BD.... Геометрия 8 класс атанасян номер 376... 1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD , ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM=а . Найдите площадь поверхности пирамиды.... В равнобедренном треугольнике ABC AB=AC, AB=6, cosB=корень из 3/2..НАйдите его площадь)) Если кто -нибуть поможет ,то пожалуйста можно с точными объяс... O точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD, Е и F- середины сторон AB и BC, OE= 4 см, OF= 5 см. Найдите периметр ABCD...