Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 108, а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 144. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ ее основания.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Сначала найдем площадь основания пирамиды:
S = 144 - 108 = 36; отсюда АВ = 6.
Следующий шаг, найти площадь боковой грани: S= 108:4=27.

Пусть SМ - высота грани SАВ. Тогда:
$S_$ = $\frac$ = SM*3=27; cследовательно: SM=9

Найдем высоту пирамиды(нарисуй рисунок-там поймешь):

SH = $\sqrt{ SM^ - MH^ } = \sqrt =6 \sqrt$
Тогда площадь будет равна:
S = $\frac = 6 \sqrt * 3 \sqrt = 36$
Ответ. 36

Хороший ответ

12 декабря 2022 22:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки... В треугольнике QNP сторона QP продолжена за точку P на длину PS=PN и за точку Q на длину PS=PN.Точка N соединена с точками K и S.Определите углы треуг... ABCD-ромб , биссектриса угла BAC пересекает строну BC и диагонали BD в точках соответственно M и N угол AMC=120 градусов.найти угол ANB Пожалуйста реш... На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD = AC и точка A находитс... Отрезок, длина которого равна 32 см, разделив на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равна 18 см. Найти длину среднего...