Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 108, а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 144. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ ее основания.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Сначала найдем площадь основания пирамиды:
S = 144 - 108 = 36; отсюда АВ = 6.
Следующий шаг, найти площадь боковой грани: S= 108:4=27.

Пусть SМ - высота грани SАВ. Тогда:
$S_$ = $\frac$ = SM*3=27; cследовательно: SM=9

Найдем высоту пирамиды(нарисуй рисунок-там поймешь):

SH = $\sqrt{ SM^ - MH^ } = \sqrt =6 \sqrt$
Тогда площадь будет равна:
S = $\frac = 6 \sqrt * 3 \sqrt = 36$
Ответ. 36

Хороший ответ

12 декабря 2022 22:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Дан прямоугольный треугольник АВС (угол С=90°) Точка Е принадлежит прямой АС, точка F прямой АВ, EF||CB, ЕК - биссектриса треугольника AEF. Чему равен... CРОЧНО С рисунком желательно 1. Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС. Докажите, что АВ - биссектриса угла ВАС. 2. Из т... Радиус основания цилиндра равен 5, высота—4. Найдите площадь сечения этого цилиндра плоскостью, параллельной его оси и отстоящей от нее на расстояние... Найдите длину средней линии трапеции, если её основание равны 0,6м и 2,4м.... Решите задания по готовому чертежу. Распределите по группам ответы и условия заданий. Условия заданий: 4/3 0,75 0,6 0,8 Ответы: Найдите sin A....