В прямоугольном треугольнике ABK гипотенуза AB равна 17, катет AK равен 15. Найдите тангенс угла А ( 8 класс )

1 ответ

Посмотреть ответы

y.visockiy

Дано: $\sf \triangle ABK$ - прямоугольный, $\sf AB$ - гипотенуза, $\sf AK$ - катет.
$\sf AB = 17$ ед., $\sf AK = 15$ ед.
Найти: $\bf tg (\angle A) - ?$
------------------------------------------------------------------------------------------
Решение:
В прямоугольном $\sf \triangle ABK$ - $\sf \angle A$ острый.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
$\sf \Rightarrow tg (\angle A)=\dfrac$
Найдём катет $\sf KB$ по теореме Пифагора:
$\boxed{\sf a=\sqrt{^-^}}$ , где $\sf a$ и $\sf b$ - катеты, $\sf c$ - гипотенуза.
$\sf \Rightarrow KB = \sqrt=\sqrt=\sqrt=\sqrt=8$ ед.
Зная величину обоих катетов, найдём тангенс $\sf \angle A$ :
$\bold{\Rightarrow tg (\angle A) = \dfrac=\dfrac}$
Ответ: $\boxed{\bf tg(\angle A)=\dfrac}}$

Хороший ответ

14 октября 2022 16:38

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов,А 30 градусов,СК=12 см-высота проведённая к гипотенузе АВ.Найдите расстояние от точки К до катета ВС... Треугольник АВС - равносторонний.Треугольник АВС - равносторонний. Найдите его высоту ВО. Сторона ВС = 12 см. С ОТВЕТОМ!:)... Какой будет рисунок у этой задачи? решать не нужно только рисунок Треугольник ABC и трапеция KMNP имеют общую среднюю линию EF, причем KP || MN, EF ||... В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом C проведена биссиктриса EF ПРИЧЁМ FC =13см найдете расстояние от F до прямой DE... ТОчка С лежит на отрезке AB, причем AB:BC=4:3.Отрезок CD, равный 12см параллелен плоскости a прочодящей через точку В. Докажите что прямая AD пер...