В прямоугольном треугольнике ABK гипотенуза AB равна 17, катет AK равен 15. Найдите тангенс угла А ( 8 класс )

1 ответ

Посмотреть ответы

y.visockiy

Дано: $\sf \triangle ABK$ - прямоугольный, $\sf AB$ - гипотенуза, $\sf AK$ - катет.
$\sf AB = 17$ ед., $\sf AK = 15$ ед.
Найти: $\bf tg (\angle A) - ?$
------------------------------------------------------------------------------------------
Решение:
В прямоугольном $\sf \triangle ABK$ - $\sf \angle A$ острый.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
$\sf \Rightarrow tg (\angle A)=\dfrac$
Найдём катет $\sf KB$ по теореме Пифагора:
$\boxed{\sf a=\sqrt{^-^}}$ , где $\sf a$ и $\sf b$ - катеты, $\sf c$ - гипотенуза.
$\sf \Rightarrow KB = \sqrt=\sqrt=\sqrt=\sqrt=8$ ед.
Зная величину обоих катетов, найдём тангенс $\sf \angle A$ :
$\bold{\Rightarrow tg (\angle A) = \dfrac=\dfrac}$
Ответ: $\boxed{\bf tg(\angle A)=\dfrac}}$

Хороший ответ

14 октября 2022 16:38

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Определите площадь равностороннего треугольника, высота которого равна h... Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см. Высота пирамиды равна 12см. Найдите апофему. НУЖНО С ДАНО И РЕШЕНИЕМ ОЧЕНЬ СРОЧНОО... в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4√2 см А один из катетов равен 4 см , Найдите второй катет острые углы треугольника и его площадь... Плоский угол при вершине правильной четырехугольной пирамиды равен 60. Вычислите отношение площади боковой поверхности пирамиды к площади ее основания... Шар, объём которого равен 6 пи вписан в куб. Найдите объём куба....