В прямоугольном треугольнике ABK гипотенуза AB равна 17, катет AK равен 15. Найдите тангенс угла А ( 8 класс )

1 ответ

Посмотреть ответы

y.visockiy

Дано: $\sf \triangle ABK$ - прямоугольный, $\sf AB$ - гипотенуза, $\sf AK$ - катет.
$\sf AB = 17$ ед., $\sf AK = 15$ ед.
Найти: $\bf tg (\angle A) - ?$
------------------------------------------------------------------------------------------
Решение:
В прямоугольном $\sf \triangle ABK$ - $\sf \angle A$ острый.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
$\sf \Rightarrow tg (\angle A)=\dfrac$
Найдём катет $\sf KB$ по теореме Пифагора:
$\boxed{\sf a=\sqrt{^-^}}$ , где $\sf a$ и $\sf b$ - катеты, $\sf c$ - гипотенуза.
$\sf \Rightarrow KB = \sqrt=\sqrt=\sqrt=\sqrt=8$ ед.
Зная величину обоих катетов, найдём тангенс $\sf \angle A$ :
$\bold{\Rightarrow tg (\angle A) = \dfrac=\dfrac}$
Ответ: $\boxed{\bf tg(\angle A)=\dfrac}}$

Хороший ответ

14 октября 2022 16:38

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

2. Найдите медиану прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если гипотенуза равна 18.... Точка О- центр окружности. LKOM = 56°. Найдите градусную меру угла КРМ.... Могут ли две плоскости иметь: a) только одну общую точку; б) только две общие точки; в) только одну общую прямую? С доказательством.... Площадь сечения шара плоскостью равна 36п см3. Радиус шара, проведенный в точку окружности сечения, составляет с его плоскостью угол в 45 градусов. На... Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике...