Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
( x + 2)⁴ - 4( x+ 2)² = 5
( x + 2)²( (x + 2)² - 4) = 5
( x + 2)²( x² + 4x + 4 - 4) = 5
( x + 2)²( x² + 4x) = 5
(x² + 4x)(x² + 4x + 4) = 5
x⁴ + 4x³ + 4x² + 4x³ + 16x² + 16x - 5 = 0
x⁴ + 8x³ + 20x² +16x- 5 =0
Разложим на множители и решим:
(x² + 4x - 1)(x² + 4x + 5) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x² + 4x - 1 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4×(-1) = 20
x1 = ( - 4 + 2√5) / 2 = - 2(2 - √5)/2 = - (2 - √5) = √5 - 2
x2 = ( - 4 - 2√5)/2 = - 2( 2 + √5) / 2 = - ( 2 + √5) = - √5 - 2
x² + 4x + 5 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4×5 = - 4 - дискриминант отрицательный,значит,корней нет.
Ответ: x1 = √5 - 2, x2 = - √5 - 2.
( x + 2)²( (x + 2)² - 4) = 5
( x + 2)²( x² + 4x + 4 - 4) = 5
( x + 2)²( x² + 4x) = 5
(x² + 4x)(x² + 4x + 4) = 5
x⁴ + 4x³ + 4x² + 4x³ + 16x² + 16x - 5 = 0
x⁴ + 8x³ + 20x² +16x- 5 =0
Разложим на множители и решим:
(x² + 4x - 1)(x² + 4x + 5) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x² + 4x - 1 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4×(-1) = 20
x1 = ( - 4 + 2√5) / 2 = - 2(2 - √5)/2 = - (2 - √5) = √5 - 2
x2 = ( - 4 - 2√5)/2 = - 2( 2 + √5) / 2 = - ( 2 + √5) = - √5 - 2
x² + 4x + 5 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4×5 = - 4 - дискриминант отрицательный,значит,корней нет.
Ответ: x1 = √5 - 2, x2 = - √5 - 2.
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 23:50
Y=(x+2)²
y²-4y-5=0
D=16+20=36
y₁=(4-6)/2=-1
y₂=(4+6)/2=5
При у=-1
(x+2)² = -1
нет решений.
При у=5
(x+2)²=5
x²+4x+4-5=0
x²+4x-1=0
D=16+4=20
x₁=(-4-√20)/2=(-4-2√5)/2=-2-√5
x₂= -2+√5
Ответ: -2-√5; -2+√5.
y²-4y-5=0
D=16+20=36
y₁=(4-6)/2=-1
y₂=(4+6)/2=5
При у=-1
(x+2)² = -1
нет решений.
При у=5
(x+2)²=5
x²+4x+4-5=0
x²+4x-1=0
D=16+4=20
x₁=(-4-√20)/2=(-4-2√5)/2=-2-√5
x₂= -2+√5
Ответ: -2-√5; -2+√5.
0
12 декабря 2022 23:50
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Найдите значение производной функции в точке х0=2 F(x)=5/x+2...
Решите уравнение (х-5) в квадрате = (х-3) в квадрате...
укажите выражение, тождественно равное выражению (х3) 2⋅х⁴...
Решить уравнение (3ctg^2x+4ctgx)/(5cos^2x-4cosx)=0...
Дана арифметическая прогрессия: 33;25;17;Найдите первый отрицательный член этой прогрессии...
Все предметы