Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
( x + 2)⁴ - 4( x+ 2)² = 5
( x + 2)²( (x + 2)² - 4) = 5
( x + 2)²( x² + 4x + 4 - 4) = 5
( x + 2)²( x² + 4x) = 5
(x² + 4x)(x² + 4x + 4) = 5
x⁴ + 4x³ + 4x² + 4x³ + 16x² + 16x - 5 = 0
x⁴ + 8x³ + 20x² +16x- 5 =0
Разложим на множители и решим:
(x² + 4x - 1)(x² + 4x + 5) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x² + 4x - 1 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4×(-1) = 20
x1 = ( - 4 + 2√5) / 2 = - 2(2 - √5)/2 = - (2 - √5) = √5 - 2
x2 = ( - 4 - 2√5)/2 = - 2( 2 + √5) / 2 = - ( 2 + √5) = - √5 - 2
x² + 4x + 5 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4×5 = - 4 - дискриминант отрицательный,значит,корней нет.
Ответ: x1 = √5 - 2, x2 = - √5 - 2.
( x + 2)²( (x + 2)² - 4) = 5
( x + 2)²( x² + 4x + 4 - 4) = 5
( x + 2)²( x² + 4x) = 5
(x² + 4x)(x² + 4x + 4) = 5
x⁴ + 4x³ + 4x² + 4x³ + 16x² + 16x - 5 = 0
x⁴ + 8x³ + 20x² +16x- 5 =0
Разложим на множители и решим:
(x² + 4x - 1)(x² + 4x + 5) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x² + 4x - 1 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4×(-1) = 20
x1 = ( - 4 + 2√5) / 2 = - 2(2 - √5)/2 = - (2 - √5) = √5 - 2
x2 = ( - 4 - 2√5)/2 = - 2( 2 + √5) / 2 = - ( 2 + √5) = - √5 - 2
x² + 4x + 5 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4×5 = - 4 - дискриминант отрицательный,значит,корней нет.
Ответ: x1 = √5 - 2, x2 = - √5 - 2.
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 23:50
Y=(x+2)²
y²-4y-5=0
D=16+20=36
y₁=(4-6)/2=-1
y₂=(4+6)/2=5
При у=-1
(x+2)² = -1
нет решений.
При у=5
(x+2)²=5
x²+4x+4-5=0
x²+4x-1=0
D=16+4=20
x₁=(-4-√20)/2=(-4-2√5)/2=-2-√5
x₂= -2+√5
Ответ: -2-√5; -2+√5.
y²-4y-5=0
D=16+20=36
y₁=(4-6)/2=-1
y₂=(4+6)/2=5
При у=-1
(x+2)² = -1
нет решений.
При у=5
(x+2)²=5
x²+4x+4-5=0
x²+4x-1=0
D=16+4=20
x₁=(-4-√20)/2=(-4-2√5)/2=-2-√5
x₂= -2+√5
Ответ: -2-√5; -2+√5.
0
12 декабря 2022 23:50
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
График прямой пропорциональности проходит через точку А. Проходит ли он через точку В, если А (1,5; -3), В(-11;22) ?...
Рабочий должен был за определенное время изготовить 160 деталей. Ежедневно он изготавливал на 4 детали больше ,чем планировал , и закончил работу на 2...
Упростите выражение sinx-cosx/sinx+cosx...
Сумма последовательных натуральных чисел от 1 до n можно вычислить по формуле 1+2+3...+n=½n²-½n. Используя формулу вычислите сумму последовательных н...
Чему равен arcctg 1? В Пи...