В магазине косметических товаров проходит акция «Приведи друга и получи скидку», скидка зависит от количества привлечённых друзей – 5 % за одного, 10% за двух, 15% за трёх и так далее. Лиза хочет получить скидку 50%. Сколько подруг она должна привести с собой? Ответ:

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1700

Ответ:

Нужно привести 10 друзей, чтобы получить скидку 50%.

Пошаговое объяснение:

Увеличение скидок - арифметическая прогрессия, где номер n-ного члена указывает на количество друзей, которых нужно привлечь, чтобы получить скидку, равную числу, соответствующему этому члену в прогрессии.

Вспомним формулы.

а) Разности арифм. прогрессии:

$\displaystyle \boxed{ d=a_-a_n }$

б) n-ного члена арифм. прогрессии:

$\boxed{ a_n=a_1+d(n-1)}$

Запишем условие математическим путём.

Мы имеем арифм. прогрессию 5%, 10%, 15%. Запишем в десятичных дробях:
0,05; 0,1; 0,15...
аₓ=50%=0,5.
х - ?

Найдём разность арифметической прогрессии:
$d = a_-a_n = a_2-a_1=0,\!1-0,\!05=0,\!05$

Подставляем имеющиеся значения а₁, d и аₓ в формулу для нахождения n-ного члена арифметической прогрессии:

аₓ=а₁+d(x-1)
0,05+0,05(x-1)=0,5

Раскрываем скобки:

0,05+0,05*х-0,05*1=0,5
0,05х=0,5

Разделим обе части уравнения на 0,05:

0,05х=0,5 | : 0,05
0,05х : 0,05 = 0,5 : 0,05
х = 0,5*20
х = 10
а₁₀ = 0.5

Соответственно, номер члена, равного 0,5 (50%) это 10. Как мы уже выяснили, номер n-ного члена указывает на количество друзей, которых нужно привлечь, чтобы получить скидку, равную числу, соответствующему этому члену в прогрессии. а₁₀=0.5, значит нужно привести 10 друзей, чтобы получить скидку 50%.

#SPJ3

Хороший ответ

13 декабря 2022 12:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Реши пример в столбик 8820:28 . 2520:35... Сколько дней в 1000000 секунд?... Решите уравнение 8*16^x-6*4^x+1=0... Сколько квадратных дециметров в одном квадратном метре?... Какое число получится, если взять 10 процентов от 150?...