Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями y=2x-x^2 и y=0

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Площадь фигуры ограниченной линиями равна определенному интегралу взятый в определенных пределах интегрирования.

Найдем пределы интегрирования
$2x-x^2 = 0 \\ \\ x(2-x) = 0 \\ \\ x_1 = 0 \ ; \ x_2 =2$

Теперь найдем площадь
$S = \int\limits^2_0 {(2x-x^2)} \, dx = (x^2- \fracx^3) |_0^2 = \\ \\ = 2^2- \frac*2^3 = 4- \frac = \frac$

Ответ:
$\frac$ кв. ед.

Хороший ответ

16 декабря 2022 15:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

DABC-правильная пирамида, DO ┴ (ABC),CK ┴ AB, AM ┴ BC, BN ┴ AC. Kp-биссектриса , DP:PC=2:3. Найти угол DKC... Свойства равнобедренного треугольника. Доказать одно из них. с картинкой... отметьте 4 точки так,чтобы при проведении проведении прямой через каждые 2 из них на рисунке образовалось:1 одна прямая 2 четыре прямых 3 шесть прямых... В ромбе ABCD угол A равен 60,AB=6 см.Из вершины B на стороны AD и CD проведены перпендикуляры BM и BK соответственно.Чему равна сумма длин отрезков MD... Найдите скалярное произведение вектора а умножить на вектор б,если модуль а=3,модуль б=4,угол(вектор а;вектор б)=120 градусов...