Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями y=2x-x^2 и y=0

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Площадь фигуры ограниченной линиями равна определенному интегралу взятый в определенных пределах интегрирования.

Найдем пределы интегрирования
$2x-x^2 = 0 \\ \\ x(2-x) = 0 \\ \\ x_1 = 0 \ ; \ x_2 =2$

Теперь найдем площадь
$S = \int\limits^2_0 {(2x-x^2)} \, dx = (x^2- \fracx^3) |_0^2 = \\ \\ = 2^2- \frac*2^3 = 4- \frac = \frac$

Ответ:
$\frac$ кв. ед.

Хороший ответ

16 декабря 2022 15:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите углы правильного тридцатиугольника... сторона правильного треугольника равна корень из 3. найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник.... Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.... В треугольнике ABC угол C равен 90 BC 5, AC 3. Найдите tg B С пояснением пожалуйста... вокруг равностороннего треугольника описана окружность радиуса 3√3. найдите радиус вписанной окружности...