Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями y=2x-x^2 и y=0

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Площадь фигуры ограниченной линиями равна определенному интегралу взятый в определенных пределах интегрирования.

Найдем пределы интегрирования
$2x-x^2 = 0 \\ \\ x(2-x) = 0 \\ \\ x_1 = 0 \ ; \ x_2 =2$

Теперь найдем площадь
$S = \int\limits^2_0 {(2x-x^2)} \, dx = (x^2- \fracx^3) |_0^2 = \\ \\ = 2^2- \frac*2^3 = 4- \frac = \frac$

Ответ:
$\frac$ кв. ед.

Хороший ответ

16 декабря 2022 15:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

MN и MK-отрезки касательных,проведённых к окружности радиуса 5 см.Найдите MN и MK,если MO=13см... Найти площадь ромба,сторона которого равна 15 см , а разность диагоналей - 6 см... В тупоугольном треугольнике abc, ac=вс, высота ah=7, ch=24. найти синус acb... ВОПРОСЫ 1. Дайте определение понятия угла между векторами. 2. Что называется скалярным произведением двух векторов? 3. Чему равен скалярный квадрат... Помогите ! Геометрия 7 класс! Между сторонами угла BOC, равного 160 градусов, проходит луч OK. Найдите угол BOK и угол KOC,если их разность равна 48 г...