Лучшие помощники
14 декабря 2022 15:03
11672

Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями y=2x-x^2 и y=0

1 ответ
Посмотреть ответы
Площадь фигуры ограниченной линиями равна определенному интегралу взятый в определенных пределах интегрирования.

Найдем пределы интегрирования
2x-x^2 = 0  \\  \\ x(2-x) = 0  \\  \\ x_1 = 0 \ ; \ x_2 =2

Теперь найдем площадь
S =  \int\limits^2_0 {(2x-x^2)} \, dx = (x^2- \fracx^3) |_0^2 =  \\  \\ =  2^2- \frac*2^3 = 4- \frac = \frac

Ответ:
 \frac кв. ед.

image
0
·
Хороший ответ
16 декабря 2022 15:03
Остались вопросы?
Найти нужный