Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями y=2x-x^2 и y=0

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Площадь фигуры ограниченной линиями равна определенному интегралу взятый в определенных пределах интегрирования.

Найдем пределы интегрирования
$2x-x^2 = 0 \\ \\ x(2-x) = 0 \\ \\ x_1 = 0 \ ; \ x_2 =2$

Теперь найдем площадь
$S = \int\limits^2_0 {(2x-x^2)} \, dx = (x^2- \fracx^3) |_0^2 = \\ \\ = 2^2- \frac*2^3 = 4- \frac = \frac$

Ответ:
$\frac$ кв. ед.

Хороший ответ

16 декабря 2022 15:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Прямая АД перпендикулярна ВМ треугольника АВС , делит её пополам. Найти АС,если АВ=4... Диаметр шара равен d. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью. С рисунком и дано.... Диагонали параллелограмма равны 7 и 32, а угол между ними равен 30. найдите площадь этого параллелограмма... Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=8, DK=12, BC=6. Найдите AD.... 2. Выводите формулу для вычисления угла правильного n-угольника. 5. Выведите формулу для вычисления площади правильного многоугольника через его пери...