Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями y=2x-x^2 и y=0

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Площадь фигуры ограниченной линиями равна определенному интегралу взятый в определенных пределах интегрирования.

Найдем пределы интегрирования
$2x-x^2 = 0 \\ \\ x(2-x) = 0 \\ \\ x_1 = 0 \ ; \ x_2 =2$

Теперь найдем площадь
$S = \int\limits^2_0 {(2x-x^2)} \, dx = (x^2- \fracx^3) |_0^2 = \\ \\ = 2^2- \frac*2^3 = 4- \frac = \frac$

Ответ:
$\frac$ кв. ед.

Хороший ответ

16 декабря 2022 15:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 112 градусам, угол CAD равен 70 градусам. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах... В каком случае говорят что отрезки ab и cd пропорциональны отрезкам a1b1 и c1d1... Доказать что AB= BC... Построить угол, равный 75 градусов... В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=7; BC=13; CD=11. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника....