Даны арифметическая и геометрическая прогрессия.Первые члены обеих прогрессий равны 3.Второй член арифметической прогрессии больше второго члена геометрической прогрессии на 6.Третьи члены прогрессий равны.Найдите прогрессии,если известно,что они возрастающие.Заранее благодарю

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

a₁ = b₁ = 3
Составим систему уравнений по условию:
$\displaystyle\tt \left \{ { \atop } \right. \ \Rightarrow \ \left \{ { \atop }\ \Rightarrow \ \left \{ { \atop } \ \Rightarrow$

$\displaystyle\tt \Rightarrow \left \{ { \atop }\Rightarrow \left \{ { \atop }$
Подставим значение d в нижнее уравнение:
$\tt q_1=\cfrac =-1$ не подходит, т.к. прогрессия возрастающая
$\tt q_2=\cfrac =3$
Найдем d:
$\tt d=3q+3=3\cdot 3+3=12$
Искомые прогрессии:
арифметическая (аₙ): 3; 15; 27; ...
a₁ = 3;
a₂ = a₁ + d = 3 + 12 = 15;
a₃ = a₂ + d = 15 + 12 = 27;
геометрическая (bₙ): 3; 9; 27; ...
b₁ = 3;
b₂ = b₁q = 3 * 3 = 9
b₃ = b₂q = 9 * 3 = 27

Хороший ответ

16 декабря 2022 16:26

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

на рис изображен график функции y=f(x). прямая,проходящая через точку (-2;4), касается этого графика в точке с абциссой 2. найдите f'(2)... Какой цифрой заканчивается произведение 7 х 27 х 47 х 67 х 87 х...х 1987 х 2007 ?... Рабочий и ученик должны изготовить по 40 деталей. Рабочий выпускал за 1 ч на 3 детали больше, чем ученик, поэтому весь заказ он выполнил на 3 ч раньше... Разложите на множители! 5bc-5c 10n+15n в квадрате 8ab+12bc 5y-5x+y в квадрате-xy a в квадрате-9 x вквадрате+10x+25 y вквадрате -2y+1 a вкубе+64... В одном классе изучаются 10 разных предметов. В пятницу завуч должен поставить в расписание этого класса 4 различных предмета. Сколькими способами он...