Даны арифметическая и геометрическая прогрессия.Первые члены обеих прогрессий равны 3.Второй член арифметической прогрессии больше второго члена геометрической прогрессии на 6.Третьи члены прогрессий равны.Найдите прогрессии,если известно,что они возрастающие.Заранее благодарю

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

a₁ = b₁ = 3
Составим систему уравнений по условию:
$\displaystyle\tt \left \{ { \atop } \right. \ \Rightarrow \ \left \{ { \atop }\ \Rightarrow \ \left \{ { \atop } \ \Rightarrow$

$\displaystyle\tt \Rightarrow \left \{ { \atop }\Rightarrow \left \{ { \atop }$
Подставим значение d в нижнее уравнение:
$\tt q_1=\cfrac =-1$ не подходит, т.к. прогрессия возрастающая
$\tt q_2=\cfrac =3$
Найдем d:
$\tt d=3q+3=3\cdot 3+3=12$
Искомые прогрессии:
арифметическая (аₙ): 3; 15; 27; ...
a₁ = 3;
a₂ = a₁ + d = 3 + 12 = 15;
a₃ = a₂ + d = 15 + 12 = 27;
геометрическая (bₙ): 3; 9; 27; ...
b₁ = 3;
b₂ = b₁q = 3 * 3 = 9
b₃ = b₂q = 9 * 3 = 27

Хороший ответ

16 декабря 2022 16:26

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Сумма двух чисел равна 25,а их произведение равно 144. найдите эти числа... сформулируйте правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак плюс или минус Покажите их применение на примерах... Упростите выражение помогите... Найдите значение выражения log 3 5 – log3 35 + log3 14 и сровнить его с 1... 1.Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что EN || MF 2. Отрезок АД - биссектриса треугольника&...