Даны арифметическая и геометрическая прогрессия.Первые члены обеих прогрессий равны 3.Второй член арифметической прогрессии больше второго члена геометрической прогрессии на 6.Третьи члены прогрессий равны.Найдите прогрессии,если известно,что они возрастающие.Заранее благодарю

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1700

a₁ = b₁ = 3
Составим систему уравнений по условию:
$\displaystyle\tt \left \{ { \atop } \right. \ \Rightarrow \ \left \{ { \atop }\ \Rightarrow \ \left \{ { \atop } \ \Rightarrow$

$\displaystyle\tt \Rightarrow \left \{ { \atop }\Rightarrow \left \{ { \atop }$
Подставим значение d в нижнее уравнение:
$\tt q_1=\cfrac =-1$ не подходит, т.к. прогрессия возрастающая
$\tt q_2=\cfrac =3$
Найдем d:
$\tt d=3q+3=3\cdot 3+3=12$
Искомые прогрессии:
арифметическая (аₙ): 3; 15; 27; ...
a₁ = 3;
a₂ = a₁ + d = 3 + 12 = 15;
a₃ = a₂ + d = 15 + 12 = 27;
геометрическая (bₙ): 3; 9; 27; ...
b₁ = 3;
b₂ = b₁q = 3 * 3 = 9
b₃ = b₂q = 9 * 3 = 27

Хороший ответ

16 декабря 2022 16:26

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Знайдiть уci коренi неповного квадратного рiвняння x2-3x=0... Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому , если папа в 2 раза моложе дедушки?... Дракон, который сидел в пещере и охранял сокровища, украденные у гномов, через некоторое время согласился выплачивать проценты жителей Дейла, которые... Найдите промежутки возрастания и убывания функции : f (x) = x'3 - 4x'2 + 5x - 1... В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M . Площадь треугольника равна 3, объем пирамиды равен 1. Найдите длину...