Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
14 декабря 2022 16:26
576
Даны арифметическая и геометрическая прогрессия.Первые члены обеих прогрессий равны 3.Второй член арифметической прогрессии больше второго члена геометрической прогрессии на 6.Третьи члены прогрессий равны.Найдите прогрессии,если известно,что они возрастающие.Заранее благодарю
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/c236e15-197f964cc236e15-1.jpg)
1
ответ
a₁ = b₁ = 3
Составим систему уравнений по условию:
![\displaystyle\tt \left \{ { \atop } \right. \ \Rightarrow \ \left \{ { \atop }\ \Rightarrow \ \left \{ { \atop } \ \Rightarrow \displaystyle\tt \left \{ { \atop } \right. \ \Rightarrow \ \left \{ { \atop }\ \Rightarrow \ \left \{ { \atop } \ \Rightarrow](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Ctt%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Ba_2%3Db_2%2B6%7D%20%5Catop%20%7Ba_3%3Db_3%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%20%5CRightarrow%20%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Ba_1%2Bd%3Db_1q%2B6%7D%20%5Catop%20%7Ba_1%2B2d%3Db_1q%5E2%20%5C%20%5C%20%7D%7D%5C%20%5CRightarrow%20%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B3%2Bd%3D3q%2B6%7D%20%5Catop%20%7B3%2B2d%3D3q%5E2%20%5C%20%5C%20%7D%7D%20%5C%20%5CRightarrow)
![\displaystyle\tt \Rightarrow \left \{ { \atop }\Rightarrow \left \{ { \atop } \displaystyle\tt \Rightarrow \left \{ { \atop }\Rightarrow \left \{ { \atop }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Ctt%20%5CRightarrow%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bd%3D3q%2B6-3%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%7D%20%5Catop%20%7B3q%5E2-2d-3%3D0%20%5C%20%5C%20%7D%7D%5CRightarrow%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bd%3D3q%2B3%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%7D%20%5Catop%20%7B3q%5E2-2d-3%3D0%20%5C%20%5C%20%7D%7D)
Подставим значение d в нижнее уравнение:
не подходит, т.к. прогрессия возрастающая
![\tt q_2=\cfrac =3 \tt q_2=\cfrac =3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%20q_2%3D%5Ccfrac%7B2%2B4%7D%7B2%7D%20%3D3)
Найдем d:
![\tt d=3q+3=3\cdot 3+3=12 \tt d=3q+3=3\cdot 3+3=12](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%20d%3D3q%2B3%3D3%5Ccdot%203%2B3%3D12)
Искомые прогрессии:
арифметическая (аₙ): 3; 15; 27; ...
a₁ = 3;
a₂ = a₁ + d = 3 + 12 = 15;
a₃ = a₂ + d = 15 + 12 = 27;
геометрическая (bₙ): 3; 9; 27; ...
b₁ = 3;
b₂ = b₁q = 3 * 3 = 9
b₃ = b₂q = 9 * 3 = 27
Составим систему уравнений по условию:
Подставим значение d в нижнее уравнение:
Найдем d:
Искомые прогрессии:
арифметическая (аₙ): 3; 15; 27; ...
a₁ = 3;
a₂ = a₁ + d = 3 + 12 = 15;
a₃ = a₂ + d = 15 + 12 = 27;
геометрическая (bₙ): 3; 9; 27; ...
b₁ = 3;
b₂ = b₁q = 3 * 3 = 9
b₃ = b₂q = 9 * 3 = 27
0
·
Хороший ответ
16 декабря 2022 16:26
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Решите уравнение 1–sin2x=–(sinx+cosx)...
В начале учебного года в школе было 600 учащихся, а к концу года их стало 630. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся? Полное...
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет орёл....
Б) найдите все значения р, при которых неравенство не имеет решений. х^2-(2p+2)x+3p+7< или = 0...
Миша играет в компьютерную игру. Он начинает с 0 очков, а для перехода на следующий уровень ему нужно набрать не менее 10 000 очков. После первых двух...