Все стулья, находящиеся в актовом зале, можно расставить одинаковыми рядами - по 14 стульев в ряду или по 16 стульев в ряду. Какое минимальное количество стульев должно находиться в зале?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Это количество должно делиться и на 14, и на 16. Разложим оба этих числа на простые множители:
14=2х7
16=2х2х2х2
Чтобы найти минимальное количество стульев, надо перемножить минимальное количество множителей из приведенных шести, чтобы результат делился и на 14, и на 16.
Минимальное число, которое делится на 16 - это 16. Среди простых множителей, на которые раскладывается число 16, двойка есть, а вот семерки нет. Но она необходима, иначе число не будет делиться на 14. Зато двоек в числе 16 и так много, целых 4. Значит, без двойки, которая присутствует в равенстве 14=2х7, вполне можно обойтись - ведь число 16 и так делится на 2. А вот больше ни одной двойки выкинуть нельзя - итоговое число тогда не будет делиться на 16.
Значит, одну двойку выкидываем и получаем число 2х2х2х2х7 = 7х16 = 8х14 = 112.
Ответ - в зале 112 стульев. Их можно расставить семью рядами по 16 стульев в каждом ряду, а можно - восемью рядами по 14 стульев.

Хороший ответ

16 декабря 2022 17:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

вычислите наиболее удобным способом: 1)5,31 + (- 9,65) + (-4,35) + (+ 2,69) 2)-2 3/4 + (+6,8) + (-1,25) + ( + 3 1/5) 3)- 5 1/6 +( + 7 1/9 ) + (- 4 1/3... 4 курицы за 4 дня снесли 4 яиц. Сколько яиц снесут 16 куриц за 16 дней? Желательно с решением. срочно... с двух участков собрали 44 мешка лука по 20 кг в каждом сколько мешков лука собрали с первого участка если со второго было собрано на 360 кг лука мень... Написать уравнение касательной к графику функции: f(x)=3x^2-5x в точке x0=2 у=4x-x^3... Какие числа содержатся в выражении '1 5x 2 20 0'?...