Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
14 декабря 2022 18:29
1583
1) Одно из оснований трапеции равно 15, высота 10, а площадь 200. Найдите второе основание трапеции. 2) Высота трапеции равна 10, а площадь равна 210. Найдите среднюю линию трапеции. 3)Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 29, а ее периметр равен 74. Найдите площадь трапеции.
1
ответ
Обозначим основания трапеции а и b, h - высота трапеции, S - ее площадь, m - средняя линия трапеции.
1) a = 15, h = 10, S = 200
S = (a + b)/2 · h
200 = (15 + b)/2 · 10
(15 + b)/2 = 200 / 10
(15 + b)/2 = 20
15 + b = 20 · 2
15 + b = 40
b = 40 - 15
b = 25
2) h = 10, S = 210.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
m = (a + b)/2
S = (a + b)/2 · h = m · h
m = S / h
m = 210 / 10
m = 21
3) Pabcd = AD + BC + 2AB
2AB = Pabcd - (AD + BC)
2AB = 74 - (5 + 29) = 40
AB = CD = 40/2 = 20
Проведем ВН и СК - высоты. Они равны и параллельны, значит ВНКС - прямоугольник, НК = ВС = 5.
ΔАВН = ΔDCK по катету и гипотенузе (ВН = СК, АВ = CD), ⇒
АН = KD = (AD - BC)/2 = (29 - 5)/2 = 12
Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора:
ВН = √(AB² - AH²) = √(20² - 12²) = √(400 - 144) = √256 = 16
S = (AB + BC)/2 · BH
S = (29 + 5)/2 · 16 = 34/2 · 16 = 17 · 16 = 272
1) a = 15, h = 10, S = 200
S = (a + b)/2 · h
200 = (15 + b)/2 · 10
(15 + b)/2 = 200 / 10
(15 + b)/2 = 20
15 + b = 20 · 2
15 + b = 40
b = 40 - 15
b = 25
2) h = 10, S = 210.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
m = (a + b)/2
S = (a + b)/2 · h = m · h
m = S / h
m = 210 / 10
m = 21
3) Pabcd = AD + BC + 2AB
2AB = Pabcd - (AD + BC)
2AB = 74 - (5 + 29) = 40
AB = CD = 40/2 = 20
Проведем ВН и СК - высоты. Они равны и параллельны, значит ВНКС - прямоугольник, НК = ВС = 5.
ΔАВН = ΔDCK по катету и гипотенузе (ВН = СК, АВ = CD), ⇒
АН = KD = (AD - BC)/2 = (29 - 5)/2 = 12
Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора:
ВН = √(AB² - AH²) = √(20² - 12²) = √(400 - 144) = √256 = 16
S = (AB + BC)/2 · BH
S = (29 + 5)/2 · 16 = 34/2 · 16 = 17 · 16 = 272

0
·
Хороший ответ
16 декабря 2022 18:29
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
в прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12см, а большая составляет с большим основанием угол 45 градусов. Найдите основание трапеции, е...
Площадь равнобедренного треугольника равна 2500 корень из 3. Угол лежащий напротив основания равен 120 градусам. Найдите длину боковой стороны....
Через каждую из двух скрещивающихся прямых можно провести плоскость так, чтобы эти плоскости были параллельны. Доказать...
СРОЧНО 40 Б Один из углов равнобедренного тупоугольного треугольника на 48° меньше другого. Найдите больший угол этого треугольника С решением...
А1.Какая область не пересекается рекой Волгой? 1)Ульяновская 2)Пензенская 3)Самарская 4)Волгоградская А2.Укажите верную последовательность природных...