От квадрата со стороной 1 отрезали равнобедренный треугольник. Когда его приложили к оставшейся части квадрата, получился пятиугольник. Чему равна меньшая сторона этого пятиугольника?(А) √2-1
(Б) 1/2
(В) √5-2
(Г) 1/3
(Д) √2+1/5

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть из квадрата АВСD отрезали треугольник МСК. При совмещении треугольника и квадрата получили пятиугольник АВNKD, причем его наименьшая сторона NB, которую и нужно найти.
Обозначим стороны отрезаемого треугольника CK=CM=x. После присоединения эти же стороны стали называться BN=MN=х. Искомую сторону BN обозначена за х.
Так как СМ=х, то ВМ=1-х. Но сторона BM совмещалась со стороной MK, поэтому MK=1-х.
Применяем для треугольника МСК теорему Пифагора:
$x^2+x_2=(1-x)^2
\\\
2x^2=1-2x+x^2
\\\
x^2+2x-1=0
\\\
D_1=1^2-1\cdot(-1)=2
\\\
x=-1\pm \sqrt$
Отрицательной сторона быть не может, поэтому оставляем только положительный корень $x= \sqrt -1$ .
Ответ: $\sqrt -1$

Хороший ответ

28 декабря 2022 21:58

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Площади подобных треугольников равны 17 см2 и 68 см2. Сторона первого треугольника равна 8см. Найти сходственную сторону второго треугольника. прошу п... Постройте сечения параллелепипеда и тетраэдра, заданные тремя точками... Найдите высоту треугольника ABC, опущенную на сторону BC, если стороны квадратных клеток равны 1.... Стороны треугольника равны 4, 5, 6. Найдите наименьшую высоту.... Прямоугольный параллелипипед описан около сферы радиусом 17. Найдите его объем....