От квадрата со стороной 1 отрезали равнобедренный треугольник. Когда его приложили к оставшейся части квадрата, получился пятиугольник. Чему равна меньшая сторона этого пятиугольника?(А) √2-1
(Б) 1/2
(В) √5-2
(Г) 1/3
(Д) √2+1/5

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть из квадрата АВСD отрезали треугольник МСК. При совмещении треугольника и квадрата получили пятиугольник АВNKD, причем его наименьшая сторона NB, которую и нужно найти.
Обозначим стороны отрезаемого треугольника CK=CM=x. После присоединения эти же стороны стали называться BN=MN=х. Искомую сторону BN обозначена за х.
Так как СМ=х, то ВМ=1-х. Но сторона BM совмещалась со стороной MK, поэтому MK=1-х.
Применяем для треугольника МСК теорему Пифагора:
$x^2+x_2=(1-x)^2
\\\
2x^2=1-2x+x^2
\\\
x^2+2x-1=0
\\\
D_1=1^2-1\cdot(-1)=2
\\\
x=-1\pm \sqrt$
Отрицательной сторона быть не может, поэтому оставляем только положительный корень $x= \sqrt -1$ .
Ответ: $\sqrt -1$

Хороший ответ

28 декабря 2022 21:58

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите tg α, если sin α=3/5 и 90<α<180. Напишите, пожалуйста, полное решение и объяснение к нему.... треугольники ABC и A1B1C1 подобны, причем сторонам AC и BC соответствуют стороны A1C1 и B1C1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если AC... Дана наклонная четырехугольная призма, в основании квадрат. Вершина А1 равноудалена от всех вершин нижнего основания, длина высоты призмы ✓2, боковое... Свойство угла между прямой и плоскостью... В треугольнике ABC AC=BC=38, угол C равен 30 градусов. Найдите высоту AH....