Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
14 декабря 2022 18:37
799
Две стороны треугольника равны 25 см и 30 см, а площадь 300см квадратных. Найти третью сторону треугольника
1
ответ
Ответ:
Третья сторона равна 25 см.
Объяснение:
Площадь треугольника равнв S = (1/2)a·b·Sinα, где а и b - стороны треугольника, α - угол между ними (формула).
В нашем случае:
S = (1/2)·25·30·Sinα = 300. => Sinα = 20/25 = 4/5.
Cosα = √(1-Sin²α) (формула). => Cosα = √(1 - 16/25) = 3/5.
По теореме косинусов третья сторона треугольника (с):
с = √(a²+b²-2·a·b·Cosα) = √(25²+30²-2·25·30·(3/5)) = √625 = 25 cм.
Проверим. Получилось, что наш треугольник равнобедренный с основанием 30см и боковыми сторонами по 25 см.
Тогда, учитывая что в равнобедренном треугольнике высота является и медианрй, высота, проведенная к основанию, по Пифагору равна:
h = √(25²-15²) = 20см. S = (1/2)·30·20 = 300 cм², что соответствует условию задачи.
Третья сторона равна 25 см.
Объяснение:
Площадь треугольника равнв S = (1/2)a·b·Sinα, где а и b - стороны треугольника, α - угол между ними (формула).
В нашем случае:
S = (1/2)·25·30·Sinα = 300. => Sinα = 20/25 = 4/5.
Cosα = √(1-Sin²α) (формула). => Cosα = √(1 - 16/25) = 3/5.
По теореме косинусов третья сторона треугольника (с):
с = √(a²+b²-2·a·b·Cosα) = √(25²+30²-2·25·30·(3/5)) = √625 = 25 cм.
Проверим. Получилось, что наш треугольник равнобедренный с основанием 30см и боковыми сторонами по 25 см.
Тогда, учитывая что в равнобедренном треугольнике высота является и медианрй, высота, проведенная к основанию, по Пифагору равна:
h = √(25²-15²) = 20см. S = (1/2)·30·20 = 300 cм², что соответствует условию задачи.
0
·
Хороший ответ
16 декабря 2022 18:37
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В ромбе ABCD на стороне BC отмечена точка К такая, что КС: ВК = 3:1.Найдите площадь ABK,если площадь ромба равна 48см^2 Желательно с рисунком, но можн...
Периметр треугольника равен 120, одна из его сторон равна 40, а радиус вписанной в него окружности равен 7. Найдите площадь этого треугольника. СРОЧНО...
Чему равен косинус 35 градусов?...
в прямоугольном треугольнике катет равен 18,прилежащий угол 30 градусов.найдите угол и стороны. С рисунком с дано плиз очень надо...
периметр треугольника равен 48 см а одна из сторон равна 18см. найдите две другие , если их разность равна 4,6 см...