Две стороны треугольника равны 25 см и 30 см, а площадь 300см квадратных. Найти третью сторону треугольника

Ответ:
Третья сторона равна 25 см.
Объяснение:
Площадь треугольника равнв S = (1/2)a·b·Sinα, где а и b - стороны треугольника, α - угол между ними (формула).
В нашем случае:
S = (1/2)·25·30·Sinα = 300. => Sinα = 20/25 = 4/5.
Cosα = √(1-Sin²α) (формула). => Cosα = √(1 - 16/25) = 3/5.
По теореме косинусов третья сторона треугольника (с):
с = √(a²+b²-2·a·b·Cosα) = √(25²+30²-2·25·30·(3/5)) = √625 = 25 cм.

Проверим. Получилось, что наш треугольник равнобедренный с основанием 30см и боковыми сторонами по 25 см.
Тогда, учитывая что в равнобедренном треугольнике высота является и медианрй, высота, проведенная к основанию, по Пифагору равна:
h = √(25²-15²) = 20см. S = (1/2)·30·20 = 300 cм², что соответствует условию задачи.