В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол лежащий напротив него равен 60 градусам. Найдите площадь треугольника.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Так как треугольник прямоугольный, то <A (см.рисунок во вложении) = 90 - <C = 90 – 60 = 30 градусов. Как известно, в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Таким образом если этот катет, т.е. катет ВС обозначить Х, то гипотенуза т.е. сторона АС =2Х. По теореме Пифагора (АС)^2 = (AB)^2 + (BC)^2. Подставив в это уравнение принятые и известный отрезки имеем (2Х)² = 10² + X², или 4Х²= 10²+ X² или 3Х²= 100. Отсюда Х²= 100/3 и малый катет, т.е. Х = √(100\3) = 10/√3. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Т.е. S = (АВ*ВС)/2 = 10*10/2√3 = 50/√3

Хороший ответ

16 декабря 2022 19:02

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Помогите какова площадь яйца... Найти градусную меру дуги... Длина окружности основания цилиндра равна 6. Площадь боковой поверхности равна 42. Найдите высоту цилиндра... Аксиомы стереометрии и следствия из них... На рисунке 122 СЕ = ED, BE = EF и KE || AF. Докажите, что KE || BС ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 20 БАЛЛОВ ...