Чему равен объем правильной треугольной призмы со стороной основания a и расстоянием от вершины одного основания до противолежащей стороны другого основания равным b. ( желательно картинкой)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1695

Картинка в этой задаче действительно желательна.

Объем правильной треугольной призмы равен произведению площади основания на высоту призмы.

Площадь основания - это площадь правильного треугольника со стороной а.
Формула площади равностороннего треугольника
S=(a²√3):4
Высоту призмы найдем из прямоугольного треугольника,
катеты в котором- высота призмы и высота треугольника=основания,
а гипотенуза - данное в условии расстояние b от вершины одного основания до противолежащей стороны другого основания.
Высота правильного треугольника находится по формуле
h=а√3):2
Высоту призмы найдем по теореме Пифагора:
Н= √(b²-h²)=√(b²-3а²:4)

V= (a²√3):4)·√(b²-3а²:4)

Хороший ответ

16 декабря 2022 19:09

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника острые.... Основание треугольника ровно 1 найдите длину отрезка, который соединяет середины двух его медиан, проведенных к боковым сторонам треугольника. СРОЧНО... Найдите координаты и длину вектора AN, если A(-2;0), N(4,;8)... Человек ростом 1,8 м сстоит на расстоянии 16м от столба, на котором висит фонарь на высоте 11,4м. Найдите длину тени человека в метрах.... ДАЮ 100 БАЛЛОВ! Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 15 дм, а большее основание 24 дм. Высота пирамиды...