Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а её боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45. Найти объём пирамиды

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

1) Объём пирамиды равен одной трети площади основания на высоту:
V = S осн* Н/3.
2)В основании пирамиды лежит прав. тр-к, а его площаль равна:
S = a²·√3/4 = 6²·√3/4=9√3.
3)Высоту найдём из Δ ADO-прям.: L DAO=45⁰?, тогда тр-к равнобедр. и DO=OA .
OA- радиус вписанной в ΔADO окружности и равна R= a/√3=6/√3=2√3.
4)√Таким образом V= 9√3·2√3/3= 18 (куб.ед).
Ответ: 18 куб.ед..

Хороший ответ

16 декабря 2022 19:43

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а её боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45. Найти объём пирамиды... Треугольник ABC, вписанный в окружность, делит её на три дуги. Вычисли градусную меру третьей дуги и углы треугольника, если известны две другие дуги:... 1. AB = BC = AC, MA = MB = MC = 13, d(M, AB) = 12, Me ABC. Найдите площадь ABC. 2. ABCD - квадрат, MA = MB = MC = MD = 10, AB= 6/2, M ∉ ABC. Найдите... Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с основанием, равным 12 см, и боковой стороной, равно 10 см. Вычислить высоту пирамиды, если все ее бо... В основании пирамиды лежит квадрат. Высота пирамиды, равная ребру основания, проходит через центр основания. Найди боковое ребро пирамиды, если высота...