Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 11:29
1143
С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису угла треугольника, и докажите что это биссектриса
1
ответ
1. Проведем окружность произвольного радиуса (R) с центром в вершине угла А.
Точки пересечения окружности со сторонами угла - В и С.
2. Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (r) с центрами в точках В и С.
К - точка пересечения этих окружностей внутри угла.
3. Проводим луч АК.
АК - искомая биссектриса.
Доказательство:
АВ = АС = R как радиусы первой окружности,
ВК = СК = r как равные радиусы вторых окружностей,
АК - общая сторона для треугольников АВК и АСК, ⇒
ΔАВК = ΔАСК по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠ВАК = ∠САК, следовательно
АК - биссектриса угла А.
Точки пересечения окружности со сторонами угла - В и С.
2. Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (r) с центрами в точках В и С.
К - точка пересечения этих окружностей внутри угла.
3. Проводим луч АК.
АК - искомая биссектриса.
Доказательство:
АВ = АС = R как радиусы первой окружности,
ВК = СК = r как равные радиусы вторых окружностей,
АК - общая сторона для треугольников АВК и АСК, ⇒
ΔАВК = ΔАСК по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠ВАК = ∠САК, следовательно
АК - биссектриса угла А.

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 11:29
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 8м и 18м....
Периметр параллелограмма равен 112 см, адве его стороны относятся как 5:3.Найдите стороны параллелограмма...
Какие виды параллелограмма бывают?...
Дан металлический шар, полый внутри. Радиус полости равен 8, а толщина стенки шара — 2. Какой объём металла понадобился для изготовления шара? При в...
Площадь ромба равна 60,а периметр равен 30.Найти высоту ромба....