Найти частное решение дифференциального уравнения:
(X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1695

Дифференциальное уравнение является уравнение с разделяющимися переменными.
Разделим переменные: $\frac =\frac$

Проинтегрируем левую и правую части уравнения, получим:

$\displaystyle \int \frac =\int \frac ~~~\Rightarrow~~~ \ln|y-4|=\ln|x+5|+\ln C\\ \\ y-4=C(x+5)~~~\Rightarrow~~ y=4+C(x+5)$

Найдем теперь частное решение, подставляя начальные условия:
$5=4+C(1+5)\\ 1=6C~~~\Rightarrow~~~C=\frac$

ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЕ : $y=4+\frac(x+5)$

Хороший ответ

16 декабря 2022 20:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Написать разложение вектора x по векторам p, q, r... Сторона квадрата равна 8 см. Вычисли диагональ квадрата. Ответ: диагональ квадрата равна ?√? см.... Найдите корень уравнения 3^(3+4x)=0 36*5^(3+4x)... 1,4-0,4у=2,3-0,3(у-6)... Разложение на множители (2x-1)^2=...

Найти частное решение дифференциального уравнения: (X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5

Найти частное решение дифференциального уравнения:
(X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5