Найти частное решение дифференциального уравнения:
(X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Дифференциальное уравнение является уравнение с разделяющимися переменными.
Разделим переменные: $\frac =\frac$

Проинтегрируем левую и правую части уравнения, получим:

$\displaystyle \int \frac =\int \frac ~~~\Rightarrow~~~ \ln|y-4|=\ln|x+5|+\ln C\\ \\ y-4=C(x+5)~~~\Rightarrow~~ y=4+C(x+5)$

Найдем теперь частное решение, подставляя начальные условия:
$5=4+C(1+5)\\ 1=6C~~~\Rightarrow~~~C=\frac$

ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЕ : $y=4+\frac(x+5)$

Хороший ответ

16 декабря 2022 20:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

1) cosx+siny= 2) sinx-cosy= 3) sin2x+sin2y= 4) cos2x-cos2y= 5) sin2x-cos2y= "2" это квадрат, пожалуйста помогите!!!!... Решите уравнение: 2 в степени 8-х^2 равно 4 в степени х... Площадь параллелограмма АBCD равна 153.Найдите площадь параллелограмма A1B1C1D1 вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма... Как перевести м/с в км/ч? 9,7 м/с?... Ученик купил ручки по 58 р,заплатив за них m р.,и по 45р.,заплатив за них n р.сколько ручек купил ученик?составьте выражение и найдите его значение пр...

Найти частное решение дифференциального уравнения: (X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5

Найти частное решение дифференциального уравнения:
(X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5