Найти частное решение дифференциального уравнения:
(X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Дифференциальное уравнение является уравнение с разделяющимися переменными.
Разделим переменные: $\frac =\frac$

Проинтегрируем левую и правую части уравнения, получим:

$\displaystyle \int \frac =\int \frac ~~~\Rightarrow~~~ \ln|y-4|=\ln|x+5|+\ln C\\ \\ y-4=C(x+5)~~~\Rightarrow~~ y=4+C(x+5)$

Найдем теперь частное решение, подставляя начальные условия:
$5=4+C(1+5)\\ 1=6C~~~\Rightarrow~~~C=\frac$

ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЕ : $y=4+\frac(x+5)$

Хороший ответ

16 декабря 2022 20:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Функция 2 корня из х её производная... Чему равно sin(пи - альфа)... Магазин делает пенсионера скидку. Десяток яиц стоит в магазине 35 рублей, а пенсионер заплатил за них 31 рубль 15 копеек. Сколько процентов составила... Вычислите: корень из 14*21*6... украшение изготовленное из золота и жемчуга имеет массу 3 мискаля и стоит 24 динара. Сколько мискалей золота и жемчуга использовано в украшении, если...

Найти частное решение дифференциального уравнения: (X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5

Найти частное решение дифференциального уравнения:
(X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5