Найти частное решение дифференциального уравнения:
(X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Дифференциальное уравнение является уравнение с разделяющимися переменными.
Разделим переменные: $\frac =\frac$

Проинтегрируем левую и правую части уравнения, получим:

$\displaystyle \int \frac =\int \frac ~~~\Rightarrow~~~ \ln|y-4|=\ln|x+5|+\ln C\\ \\ y-4=C(x+5)~~~\Rightarrow~~ y=4+C(x+5)$

Найдем теперь частное решение, подставляя начальные условия:
$5=4+C(1+5)\\ 1=6C~~~\Rightarrow~~~C=\frac$

ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЕ : $y=4+\frac(x+5)$

Хороший ответ

16 декабря 2022 20:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найти а1 и разность арифметической прогрессии, если а5=23; а9=43. НАПИШИТЕ ФОРМУЛУ... Расстояние 150км,скорость машины 90 км\ч, за сколько времени машина преодалеет это расстояние?... (cos альфа + 1) (cos альфа -1)... (tg a+ctg a)(1 – cos 4a) = 4 sin 2a помогите доказать тождество пожалуйста... Помогите Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных местах?...

Найти частное решение дифференциального уравнения: (X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5

Найти частное решение дифференциального уравнения:
(X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5