Приведите примеры ситуации, когда, согласно ст. 37 УК РФ, причинение вреда правонарушителю не является преступлением.

1. Не является преступлением причинение вреда посягающему лицу в состоянии необходимой обороны, то есть при защите личности и прав обороняющегося или других лиц, охраняемых законом интересов общества или государства от общественно опасного посягательства, если это посягательство было сопряжено с насилием, опасным для жизни обороняющегося или другого лица, либо с непосредственной угрозой применения такого насилия.
2. Защита от посягательства, не сопряженного с насилием, опасным для жизни обороняющегося или другого лица, либо с непосредственной угрозой применения такого насилия, является правомерной, если при этом не было допущено превышения пределов необходимой обороны, то есть умышленных действий, явно не соответствующих характеру и опасности посягательства.
2.1. Не являются превышением пределов необходимой обороны действия обороняющегося лица, если это лицо вследствие неожиданности посягательства не могло объективно оценить степень и характер опасности нападения.
3. Положения настоящей статьи в равной мере распространяются на всех лиц независимо от их профессиональной или иной специальной подготовки и служебного положения, а также независимо от возможности избежать общественно опасного посягательства или обратиться за помощью к другим лицам или органам власти.

Все находится в самой статье :)
Например на тебя напали, а ты дал грабителю в нос, это не преступление, а самооборона.

в случаях, если ты обороняся от нападени на тебя равным видом оружия... допустим, в тебя нацелили пистолет, а ты ножом успел в ногу, что он выбросил пистолет... тебе ничего не будет... а его посадят