Четные и нечетные функции 9 класс. Самостоятельная работа номер 3. Решите пожалуйста

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Ответ:
1. нет; 2. 1) общего вида 2) общего вида 3) общего вида 3. 1) -1; 3 2) 1; -3 4) -1
Объяснение:
1. Если функция нечетная то произведение f(3)f(-3) не будет положительным.
2.
1)
$y(-x)=\frac{-x^5+x^4}{-x+1}$
$y(-x)\neq y(x)\\y(-x)\neq -y(x)$
Это функция общего вида
2)
$y(-x)=-x^7-3a^2$
$y(-x)\neq y(x)\\y(-x)\neq -y(x)$
Это функция общего вида
3)
$y(-x)=\sqrt -\sqrt$
$y(-x)\neq y(x)\\y(-x)\neq -y(x)$
Это функция общего вида
3.
1)
$f(-x)=f(x)$
Значит
$min_{[2;4]}f(x)=min_{[-4;-2]}f(x)=-1\\max_{[2;4]}f(x)=max_{[-4;-2]}f(x)=3$
2)
$f(-x)=-f(x)$
Значит
$min_{[2;4]}f(x)=-min_{[-4;-2]}f(x)=1\\max_{[2;4]}f(x)=-max_{[-4;-2]}f(x)=-3$
4.
$x^4-ax^2+a^2-2a-3=0$
Это биквадратное уравнение. Делаем подстановку
$y=x^2\\y^2-ay+(a^2-2a-3)=0$
Уравнение будет иметь один корень, когда дискриминант равен 0
Но, поскольку х=±√у, то при любом положительном у мы получим два различных значения х. Одно значение х мы получим лишь в случае у=0. Тогда х=√0=0. Следовательно
$a^2-2a-3=0\\D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-3)=4+12=16\\\sqrt=4 \\a_1=\frac{-(-2)-4 }=-1 \\a_2=\frac{-(-2)+4 }=3$
Делаем проверку:
1) а=-1
$x^4+x^2+0=0\\x^2(x^2+1)=0$
Имеется одно решение (т.к выражение в скобках никогда не будет равно 0)
2) а=3
$x^4-3x^2+0=0\\x^2(x^2-3)=0$
Здесь появляется второй корень. Значит, это значение не подходит.
Окончательно получаем решение: а=-1

Хороший ответ

16 декабря 2022 21:06

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найти производную: f(x)=корень 4x^2-5x+1... Y=4x-3 построить график функции... Тремя крупнейшими озерами России являются озеро Байкал,Ладожское озеро и Онежское озеро.Общий объем воды,содержащейся в этих озерах,составляет 24 808... в цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 384 см.на какой высоте будет нах-ся ур-нь,если ее перелить во второй сосуд диаметр которогго в 8 ра... Правила и формулы отыскания производных кр...