Основание трапеции - 44 и 16 см, а боковые стороны - 17 и 25 см. Найти высоту трапеции.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Проведем высоты ВН и СМ. ВН=СМ.
Пусть АН=х, тогда MD=AD-BC-х или MD=44-16-х=28-х.
Из прямоугольных треугольников АВН и СМD выразим ВН и СМ по Пифагору:
ВН²=АВ²-АН² или ВН²=17²-х².
СМ²=СD²-МD² или СМ²=25²-(28-х)². Но ВН²=СМ². Тогда
17²-х² = 25²-(28-х)² или 289-х² = 625-784+56х-х² или
448=56х. х=8.
Тогда ВН=√(289-64)=15. Это ответ.

Хороший ответ

16 декабря 2022 21:46

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 20√3 , а сторона AB равна 40 . Найдите cos∠B . Пожалуйста помогите)))!!... Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиус вписанной в треугольник и описанной около треугольни... 2. Найдите медиану прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если гипотенуза равна 18.... Прямая MK разбивает плоскость на две полуплоскости. из точек M и K в разные плдуплоскости проведены равные отрезки MA и KB, причём угол AMK = углу BKM... В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 60 см. Найти медиану, проведенную к гипотенузе....