Основание трапеции - 44 и 16 см, а боковые стороны - 17 и 25 см. Найти высоту трапеции.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Проведем высоты ВН и СМ. ВН=СМ.
Пусть АН=х, тогда MD=AD-BC-х или MD=44-16-х=28-х.
Из прямоугольных треугольников АВН и СМD выразим ВН и СМ по Пифагору:
ВН²=АВ²-АН² или ВН²=17²-х².
СМ²=СD²-МD² или СМ²=25²-(28-х)². Но ВН²=СМ². Тогда
17²-х² = 25²-(28-х)² или 289-х² = 625-784+56х-х² или
448=56х. х=8.
Тогда ВН=√(289-64)=15. Это ответ.

Хороший ответ

16 декабря 2022 21:46

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите длину дуги окружности радиуса 9 м, если градусная мера дуги равно 120... С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису угла треугольника, и докажите что это биссектриса... 2. В остроугольном треугольнике ABC, со стороной BC =14 , проведены высоты AM и CN, пересекающиеся в точке H. Известно, что AH HM =3 : 2 , и площадь... Найти углы равнобедренного треугольника,если угол при основании равен 38 градусов.... Cos альфа - cos альфа умножить на sin в квадрате альфа помогите пожалуйста желательно с объяснением)...