Основание трапеции - 44 и 16 см, а боковые стороны - 17 и 25 см. Найти высоту трапеции.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Проведем высоты ВН и СМ. ВН=СМ.
Пусть АН=х, тогда MD=AD-BC-х или MD=44-16-х=28-х.
Из прямоугольных треугольников АВН и СМD выразим ВН и СМ по Пифагору:
ВН²=АВ²-АН² или ВН²=17²-х².
СМ²=СD²-МD² или СМ²=25²-(28-х)². Но ВН²=СМ². Тогда
17²-х² = 25²-(28-х)² или 289-х² = 625-784+56х-х² или
448=56х. х=8.
Тогда ВН=√(289-64)=15. Это ответ.

Хороший ответ

16 декабря 2022 21:46

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Угол C треугольника ABC прямой AD перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Докажите, что треугольник BCD - прямоугольный с рисунком пожалуйста... Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 10 корней из двух (см) и образует с плоскостью основания 45 градусов.Найти объем параллелепипеда,если о... Из единичных кубиков собрали большой куб. Два кубика будем называть соседними, если они соприкасаются гранями. Таким образом, у одного кубика может бы... В треугольнике ABC угол A равен 77° , AC=BC. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.... Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см объем 240. найти площадь полной поверхности призмы...