помогите 8 класс. CE - биссектриса параллелограмма ABCD . Точка E лежит на стене AD , ED = 3, AE = 5. Найдите периметр параллелограмма.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
Периметр параллелограмма 25 (P = 25).
Объяснение:
Дано: ABCD - параллелограмм, CE - биссектриса параллелограмма,
ED = 3, AE = 5
Найти: P - ?
Решение: Так как ABCD - параллелограмм, то по свойствам параллелограмма его противоположные стороны равны, следовательно AB = CD, BC = AD. Тогда BC = AD = AE + ED = 5 + 3 = 8. Так как по условию CE - биссектриса параллелограмма, то угол ∠BCE = ∠DCE. Так как ABCD - параллелограмм, тогда по определению противоположные стороны параллельны, следовательно ∠BCE = ∠CED как внутренние разносторонние углы при параллельных прямых (BC║AD) по теореме. Так как ∠BCE = ∠CED, то треугольник ΔCED - равнобедренный, следовательно ED = DC = 3, тогда DC = AB = 3. Периметр параллелограмма это сумма всех его сторон, то есть
P = AB + CD + AD + BC = 3 + 3 + 8 + 8 = 9 + 16 = 25.

Хороший ответ

17 декабря 2022 05:01

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Помогите пожалуйста, с обьяснением Дан треугольник ABC, E принадлежит AB, K принадлежит BC, BE : BA=BK : BC = 2:5. Через AC проходит плоскость альфа ,... Найдите отношение площадей треугольников ABC и KMN, если ab=8 см, bc= 12 см, ac=16 см, km=10 см,mn= 15 см, nk=20 см?... На рисунке точка c принадлежит отрезку bd. найдите длину отрезка km, если k и m - середины отрезков bc и cd. bc = 16 cd = 4 дам 18 баллов... угол при основании равнобедренного треугольника ABC равен 32 градусам, AB - его боковая сторона, AM - биссектриса треугольника. Найдите углы треугольн... Геометрия 9 класс анатасян с какой главы начинается 9 класс...