Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
15 декабря 2022 05:01
594
помогите 8 класс. CE - биссектриса параллелограмма ABCD . Точка E лежит на стене AD , ED = 3, AE = 5. Найдите периметр параллелограмма.
1
ответ
Ответ:
Периметр параллелограмма 25 (P = 25).
Объяснение:
Дано: ABCD - параллелограмм, CE - биссектриса параллелограмма,
ED = 3, AE = 5
Найти: P - ?
Решение: Так как ABCD - параллелограмм, то по свойствам параллелограмма его противоположные стороны равны, следовательно AB = CD, BC = AD. Тогда BC = AD = AE + ED = 5 + 3 = 8. Так как по условию CE - биссектриса параллелограмма, то угол ∠BCE = ∠DCE. Так как ABCD - параллелограмм, тогда по определению противоположные стороны параллельны, следовательно ∠BCE = ∠CED как внутренние разносторонние углы при параллельных прямых (BC║AD) по теореме. Так как ∠BCE = ∠CED, то треугольник ΔCED - равнобедренный, следовательно ED = DC = 3, тогда DC = AB = 3. Периметр параллелограмма это сумма всех его сторон, то есть
P = AB + CD + AD + BC = 3 + 3 + 8 + 8 = 9 + 16 = 25.
Периметр параллелограмма 25 (P = 25).
Объяснение:
Дано: ABCD - параллелограмм, CE - биссектриса параллелограмма,
ED = 3, AE = 5
Найти: P - ?
Решение: Так как ABCD - параллелограмм, то по свойствам параллелограмма его противоположные стороны равны, следовательно AB = CD, BC = AD. Тогда BC = AD = AE + ED = 5 + 3 = 8. Так как по условию CE - биссектриса параллелограмма, то угол ∠BCE = ∠DCE. Так как ABCD - параллелограмм, тогда по определению противоположные стороны параллельны, следовательно ∠BCE = ∠CED как внутренние разносторонние углы при параллельных прямых (BC║AD) по теореме. Так как ∠BCE = ∠CED, то треугольник ΔCED - равнобедренный, следовательно ED = DC = 3, тогда DC = AB = 3. Периметр параллелограмма это сумма всех его сторон, то есть
P = AB + CD + AD + BC = 3 + 3 + 8 + 8 = 9 + 16 = 25.
0
·
Хороший ответ
17 декабря 2022 05:01
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите углы правильного 18 угольника...
найти объем пирамиды,если в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8 см,а двугранный угол при основании пирамиды равен 60 градусо...
вершины прямоугольника лежат на сфере радиуса 10 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости прямоугольника, если диагональ равна 16 см...
Выберите верное утверждение а) отрезки прямых заключенные между параллельными плоскостями равны б) если две плоскости имеют общую точку то они пересе...
Найти углы правильного шестиугольника...
Все предметы