помогите 8 класс. CE - биссектриса параллелограмма ABCD . Точка E лежит на стене AD , ED = 3, AE = 5. Найдите периметр параллелограмма.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
Периметр параллелограмма 25 (P = 25).
Объяснение:
Дано: ABCD - параллелограмм, CE - биссектриса параллелограмма,
ED = 3, AE = 5
Найти: P - ?
Решение: Так как ABCD - параллелограмм, то по свойствам параллелограмма его противоположные стороны равны, следовательно AB = CD, BC = AD. Тогда BC = AD = AE + ED = 5 + 3 = 8. Так как по условию CE - биссектриса параллелограмма, то угол ∠BCE = ∠DCE. Так как ABCD - параллелограмм, тогда по определению противоположные стороны параллельны, следовательно ∠BCE = ∠CED как внутренние разносторонние углы при параллельных прямых (BC║AD) по теореме. Так как ∠BCE = ∠CED, то треугольник ΔCED - равнобедренный, следовательно ED = DC = 3, тогда DC = AB = 3. Периметр параллелограмма это сумма всех его сторон, то есть
P = AB + CD + AD + BC = 3 + 3 + 8 + 8 = 9 + 16 = 25.

Хороший ответ

17 декабря 2022 05:01

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

ПОМОГИТЕ С ДОМАШКОЙ 50 БАЛЛОВ На рисунке плоскость α (альфа) содержит точки A,B,C,D ,но не содержит точку M. Постройте точку K - точку пересечения пря... На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD = AC и точка A находится между точками B и D.... Диаметр шара равен d. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 градусов к нему. Найти площадь сечения шара этой плоскостью. С РИСУНКОМ!... площадь равнобедренного треугольника равна 196 корней из 3 угол лежащий напротив основания равен 120. найдите длину его боковой стороны... Около конуса описана сфера(сфера содержит окружность основания конуса и его вершину).Центр сверы находится в центре основания конуса.Образующая конуса...