Объясните, подробно, как решать кубические уравнения.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Самый простой вариант разложение на множители
$4x^3-11x+3=0
\\\
4x^3-9x-2x+3=0
\\\
x(2x-3)(2x+3)-(2x-3)=0
\\\
(2x-3)(2x^2+3x-1)=0
\\\
x_1=1.5
\\\
x_2=\frac{-3-\sqrt}
\\\
x_3=\frac{-3+\sqrt}$
Может встретится формула куба суммы или разности
$(a\pm b)^3=a^3\pm3a^2b+3ab^2\pm b^3$
$x^3+3x^2+3x+1=0
\\\
(x+1)^3=0
\\\
x+1=0
\\\
x=-1$
Целым корнем может быть делитель свободного члена
$x^3-x^3-3x-1=0
\\\
P(-1)=0
\\\
x_1=-1
\\\
x^2-2x-1=0
\\\
x_2=1-\sqrt
\\\
x_3=1+\sqrt$
Удобен вариант применения схемы Горнера, схема на картинке, вместо х нужно подставлять предполагаемый корень и если $z_2$ окажется равным 0, то х - корень исходного уравнения.

Хороший ответ

17 декабря 2022 07:44

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Для функции y=f(x), где f(x)=x^3-5x^2+7, найдите a) f(1) б) f(3). Можете помочь, чувствую, что все легко, но за каникулы забыл все)... В таблице приведена стоимость работ по покраске потолков. Цвет потолка Цена в рублях за 1 м2 (в зависимости от площади помещения) до 10 м2 от 11 до 30... Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два... Срочно!Решите уравнение: (2sinx-1)(под корнем -cosx +1)=0 Под корнем только -cosx, 1 без корня.... Кролик утверждает, что вчера Винни-Пух съел не менее 9 баночек мёда, Пятачок - что не менее 8 баночек, ослик Иа - что не менее 7.Сколько баночек мёда...