Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
15 декабря 2022 07:44
789
Объясните, подробно, как решать кубические уравнения.
1
ответ
Самый простой вариант разложение на множители
![4x^3-11x+3=0 \\\ 4x^3-9x-2x+3=0 \\\ x(2x-3)(2x+3)-(2x-3)=0 \\\ (2x-3)(2x^2+3x-1)=0 \\\ x_1=1.5 \\\ x_2=\frac{-3-\sqrt} \\\ x_3=\frac{-3+\sqrt} 4x^3-11x+3=0 \\\ 4x^3-9x-2x+3=0 \\\ x(2x-3)(2x+3)-(2x-3)=0 \\\ (2x-3)(2x^2+3x-1)=0 \\\ x_1=1.5 \\\ x_2=\frac{-3-\sqrt} \\\ x_3=\frac{-3+\sqrt}](https://tex.z-dn.net/?f=4x%5E3-11x%2B3%3D0%0A%5C%5C%5C%0A4x%5E3-9x-2x%2B3%3D0%0A%5C%5C%5C%0Ax%282x-3%29%282x%2B3%29-%282x-3%29%3D0%0A%5C%5C%5C%0A%282x-3%29%282x%5E2%2B3x-1%29%3D0%0A%5C%5C%5C%0Ax_1%3D1.5%0A%5C%5C%5C%0Ax_2%3D%5Cfrac%7B-3-%5Csqrt%7B17%7D%7D%7B4%7D%0A%5C%5C%5C%0Ax_3%3D%5Cfrac%7B-3%2B%5Csqrt%7B17%7D%7D%7B4%7D)
Может встретится формула куба суммы или разности
![(a\pm b)^3=a^3\pm3a^2b+3ab^2\pm b^3 (a\pm b)^3=a^3\pm3a^2b+3ab^2\pm b^3](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%5Cpm%20b%29%5E3%3Da%5E3%5Cpm3a%5E2b%2B3ab%5E2%5Cpm%20b%5E3)
![x^3+3x^2+3x+1=0 \\\ (x+1)^3=0 \\\ x+1=0 \\\ x=-1 x^3+3x^2+3x+1=0 \\\ (x+1)^3=0 \\\ x+1=0 \\\ x=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3%2B3x%5E2%2B3x%2B1%3D0%0A%5C%5C%5C%0A%28x%2B1%29%5E3%3D0%0A%5C%5C%5C%0Ax%2B1%3D0%0A%5C%5C%5C%0Ax%3D-1)
Целым корнем может быть делитель свободного члена
![x^3-x^3-3x-1=0 \\\ P(-1)=0 \\\ x_1=-1 \\\ x^2-2x-1=0 \\\ x_2=1-\sqrt \\\ x_3=1+\sqrt x^3-x^3-3x-1=0 \\\ P(-1)=0 \\\ x_1=-1 \\\ x^2-2x-1=0 \\\ x_2=1-\sqrt \\\ x_3=1+\sqrt](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3-x%5E3-3x-1%3D0%0A%5C%5C%5C%0AP%28-1%29%3D0%0A%5C%5C%5C%0Ax_1%3D-1%0A%5C%5C%5C%0Ax%5E2-2x-1%3D0%0A%5C%5C%5C%0Ax_2%3D1-%5Csqrt%7B2%7D%0A%5C%5C%5C%0Ax_3%3D1%2B%5Csqrt%7B2%7D)
Удобен вариант применения схемы Горнера, схема на картинке, вместо х нужно подставлять предполагаемый корень и если
окажется равным 0, то х - корень исходного уравнения.
Может встретится формула куба суммы или разности
Целым корнем может быть делитель свободного члена
Удобен вариант применения схемы Горнера, схема на картинке, вместо х нужно подставлять предполагаемый корень и если
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/4147d9058-ee55927a4147d90.jpg)
0
·
Хороший ответ
17 декабря 2022 07:44
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
1) tg(x+2)=0; 2) 2ctg² x + 3ctg x - 2=0; 3)1+ctg4x=0....
Sin a = -2/7, пи< a > 3пи/2 Найдите значения cos a, tg a, ctg a ctg a = -3 3/7, пи< a > пи.Найдите значения синуса, косинуса, тангенса....
Решите уравнение x+7-x/3=3...
Как найти синус, если известен тангенс? помогите))...
1.На экзамене 25 билетов,Сергей не выучил 3 из них.Найдите вероятность того,что ему попадётся выученный билет. 2.Коля выбирает трехзначное число.Найди...