Лучшие помощники
15 декабря 2022 07:44
832

Объясните, подробно, как решать кубические уравнения.

1 ответ
Посмотреть ответы
Самый простой вариант разложение на множители
4x^3-11x+3=0
\\\
4x^3-9x-2x+3=0
\\\
x(2x-3)(2x+3)-(2x-3)=0
\\\
(2x-3)(2x^2+3x-1)=0
\\\
x_1=1.5
\\\
x_2=\frac{-3-\sqrt}
\\\
x_3=\frac{-3+\sqrt}
Может встретится формула куба суммы или разности
(a\pm b)^3=a^3\pm3a^2b+3ab^2\pm b^3
x^3+3x^2+3x+1=0
\\\
(x+1)^3=0
\\\
x+1=0
\\\
x=-1
Целым корнем может быть делитель свободного члена
x^3-x^3-3x-1=0
\\\
P(-1)=0
\\\
x_1=-1
\\\
x^2-2x-1=0
\\\
x_2=1-\sqrt
\\\
x_3=1+\sqrt
Удобен вариант применения схемы Горнера, схема на картинке, вместо х нужно подставлять предполагаемый корень и если z_2 окажется равным 0, то х - корень исходного уравнения.
image
0
·
Хороший ответ
17 декабря 2022 07:44
Остались вопросы?
Найти нужный