Объясните, подробно, как решать кубические уравнения.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Самый простой вариант разложение на множители
$4x^3-11x+3=0
\\\
4x^3-9x-2x+3=0
\\\
x(2x-3)(2x+3)-(2x-3)=0
\\\
(2x-3)(2x^2+3x-1)=0
\\\
x_1=1.5
\\\
x_2=\frac{-3-\sqrt}
\\\
x_3=\frac{-3+\sqrt}$
Может встретится формула куба суммы или разности
$(a\pm b)^3=a^3\pm3a^2b+3ab^2\pm b^3$
$x^3+3x^2+3x+1=0
\\\
(x+1)^3=0
\\\
x+1=0
\\\
x=-1$
Целым корнем может быть делитель свободного члена
$x^3-x^3-3x-1=0
\\\
P(-1)=0
\\\
x_1=-1
\\\
x^2-2x-1=0
\\\
x_2=1-\sqrt
\\\
x_3=1+\sqrt$
Удобен вариант применения схемы Горнера, схема на картинке, вместо х нужно подставлять предполагаемый корень и если $z_2$ окажется равным 0, то х - корень исходного уравнения.

Хороший ответ

17 декабря 2022 07:44

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решите неравенство 20−3(x−5)<19−7x.... 1)найдите сумму геометрической прогрессии -16;8;-4;... 2)сумма геометрической прогрессии (Bn) равна 84, знаменатель прогрессии равен 1/4. Найдите перв... Вычислить а)квадратный корень 169 =? б) 289=? в)441=? г)625=? д)1024=? е)2401=?... Решите уравнение sinx-cosx=1... Решить неравенство: Cos2x + cosx ≥0...