Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 декабря 2022 22:53
1288
Напишите теорему Фалеса и доказательство этой теоремы пожалуйста
1
ответ
Теорема.
Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.
Доказательство.
Пусть точки A1, A2, A3 – точки пересечения параллельных прямых с одной из сторон угла. А точки B1, B2, B3 – соответствующие точки пересечения этих прямых с другой стороной угла. Докажем, что если A1A2 = A2A3, то B1B2=B2B3.
Проведем через точку В2 прямую С1С2, параллельную прямой A1A2. Получаем параллелограммы A1C1BA2 и A2B2C2A3. По свойствам параллелограмма, A1A2 = C1B2 и A2A3 = B2C2. Так как A1A2 = A2A3, то C1B2 = B2C2.
Δ C1B2B1 = Δ C2B2B3 по второму признаку равенства треугольников (C1B2 = B2C2, ∠ C1B2B1 = ∠ C2B2B3, как вертикальные, ∠ B1C1B2 = ∠ = B3C2B2, как внутренние накрест лежащие при прямых B1C1 и C2B3 и секущей С1С2). Из равенства треугольников следует, что B1B2=B2B3. Теорема доказана.
0
·
Хороший ответ
17 декабря 2022 22:53
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
две сосны растут на расстоянии 30м одна от другой высота одной сосны 26м а другой 10м найдите расстояние между ихними верхушками развернутое решение п...
Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 24. Боковые стороны равны 10. Найдите синус острого угла трапеции....
В окружности с центром O проведены диаметр АС и хорда BD пересекаются в точке Mпричем BM =DM Угол BAC =35 градусам Найдите Угол BAD...
Дано: AD || BC AB=BC ∠ABC=140° Найти: ACB...
Свойства трапеции и признаки трапеции...