Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
15 декабря 2022 22:53
1162
Напишите теорему Фалеса и доказательство этой теоремы пожалуйста
1
ответ
Теорема.
Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.
Доказательство.
Пусть точки A1, A2, A3 – точки пересечения параллельных прямых с одной из сторон угла. А точки B1, B2, B3 – соответствующие точки пересечения этих прямых с другой стороной угла. Докажем, что если A1A2 = A2A3, то B1B2=B2B3.
Проведем через точку В2 прямую С1С2, параллельную прямой A1A2. Получаем параллелограммы A1C1BA2 и A2B2C2A3. По свойствам параллелограмма, A1A2 = C1B2 и A2A3 = B2C2. Так как A1A2 = A2A3, то C1B2 = B2C2.
Δ C1B2B1 = Δ C2B2B3 по второму признаку равенства треугольников (C1B2 = B2C2, ∠ C1B2B1 = ∠ C2B2B3, как вертикальные, ∠ B1C1B2 = ∠ = B3C2B2, как внутренние накрест лежащие при прямых B1C1 и C2B3 и секущей С1С2). Из равенства треугольников следует, что B1B2=B2B3. Теорема доказана.
0
·
Хороший ответ
17 декабря 2022 22:53
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Около круга описана трапеция, периметр которой 28. Найти длину средней линии трапеции....
На рисунке угол BAE=112 градусов угол DBF=68 градусов BC=9 см найдите сторону АС треугольника АВС .Можно поподробней пожалуйста....
Сколько осей симметрии имеет прямоугольник не являющийся квадратом? 1. Ни одной 2. Одну 3. Две 4. Четыре...
Найти периметры сечений, если ребро куба равно а....
Найдите величину угла АОС, изображенного на рисунке, если ∠АВС=58°. Ответ дайте в градусах....
Все предметы