Семья в начале поездки едет из города Альмет(6) в деревню Сетково(2) . Есть два пути :Прямой
Через Липово(4) и Милю (3)
Найдите разницу в маршрутах, умножьте на
$\sqrt + 1$
Ответ дайте в километрах. Сторона одной клетки-500 м

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1685

Ответ:
Разница в маршрутах, умноженная на заданный множитель, равна 4 км.
Пошаговое объяснение:
По представленной схеме найти разницу в пути из г.Альмет (6) в д.Сетково (2) по прямому пути и пути через Липово (4) и Милю(3). Умножить эту разность на заданное выражение.
Длина клетки на схеме соответствует 500 м на местности.

Удобно проводить вычисления в длинах стороны клетки, а затем результат умножить на 500 м.

1) Найдем прямой путь из г.Альмет в д.Сетково: 6 ⇒ 2.
Прямой путь г.Альмет в д.Сетково (6 ⇒ 2) равен 13 клеткам.

2) Найдем отрезки пути:

г.Альмет - Липово: 6 ⇒ 4.
Отрезок пути г.Альмет - Липово (6 ⇒ 4) равен длине гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника, у которого оба катета равны по 4 клетки. Для удобства обозначим гипотенузу через x.
По теореме Пифагора:
$\displaystyle x^ = 4^ + 4^;\\\\ x^ =2 \cdot 4^;\\\\ x = 4\sqrt.$
Отрезок пути г.Альмет - Липово (6 ⇒ 4) равен $\displaystyle 4\sqrt$ сторон клетки.

Липово - Миля: 4 ⇒ 3.
Отрезок пути Липово - Миля (4 ⇒ 3) равен 5 клеткам.

Миля - д.Сетково: 3 ⇒ 2.
Отрезок пути Миля - д.Сетково (3 ⇒ 2) равен длине гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника, у которого оба катета равны по 4 клетки и равен отрезку пути г.Альмет - Липово (6 ⇒ 4).
Отрезок пути Миля - д.Сетково (3 ⇒ 2) равен $\displaystyle 4\sqrt$ сторон клетки.

3) Найдем сумму отрезков пути г.Альмет - Липово - Миля - д.Сетково.
$\displaystyle 4\sqrt + 5 + 4\sqrt = 8\sqrt +5$ (сторон клетки)

4) Найдем разность пути непрямого и прямого.
$\displaystyle 8\sqrt +5-13=8\sqrt -8=8(\sqrt-1)$ (сторон клетки).

С учетом масштаба: сторона клетки равна 500 м на местности, разница в пути составляет:

$\displaystyle 8 \cdot 500 (\sqrt-1)$ метров.

Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:
(a - b)(a + b)=a² - b² .

5) Умножим полученную разницу на множитель (√2 + 1).
$\displaystyle 8 \cdot 500 (\sqrt-1) \cdot (\sqrt+1) =8 \cdot 500 ( (\sqrt)^ - 1^2)=\\\\= 8 \cdot 500 (2 - 1)=4000$

Разница в расстояниях, умноженная на (√2 + 1), равна 4000 метров.

Выразим полученную величину в километрах.
1 км = 1000 м.
4000 м = 4 км.

Разница в маршрутах, умноженная на (√2 + 1), равна 4000 м или 4 км.

Хороший ответ

17 декабря 2022 23:13

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое количество байт больше: 1000 байт или 1 килобайт?... sin2x-sin14x=0... Как представить число 0.6 в виде обыкновенной дроби?... Сколько мл содержится в 10 см кубических?... Какой масштаб показывает, что 1 см на карте равен 1 км в реальности?...