Доказательство теоремы о сумме углов треугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.

Хороший ответ

18 декабря 2022 01:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Через середину отрезка проведена прямая. Докажите,что концы отрезка равноудалены от этой прямой... Найти меньший угол равнобедренной трапеции,если два ее угла относятся как 2:3.Ответ в градусах... В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 10,8 см, длина боковой стороны — 21,6 см. Определи углы этого тр... Объясните,какая дуга называется полуокружностью,какая дуга меньше полуокружности,а какая больше полуокружности?... список заданий викторины состоял из 33 вопросов. за каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а...