Доказательство теоремы о сумме углов треугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.

Хороший ответ

18 декабря 2022 01:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Даны компланарные векторы ~a, ~b и ~c, причем a = 3, b = 2, c = 5, ( c~a,~b) = 60◦ и ( ~cb,~c) = 60◦ . Построить вектор ~u = ~a + ~b − ~c и вычислить... Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 36 см, а площадь равна 360 см^2. Высота пирамиды проходит через точку пере... напишите формулы для вычисления площадей квадрата, прямоугольника, трапеции, параллелограмма, треугольница прямого и не прямого... Начертите неразвернутый угол. отметьте две точки А, B, M и N так, чтобы все точки отрезка AB лежали внутри угла, а все точки отрезка MN лежали вне угл... Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, бежит гипотенузу на отрезки 45 см и 5 см. Найдите: а) высоту, б) катеты треуг...