Доказательство теоремы о сумме углов треугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.

Хороший ответ

18 декабря 2022 01:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Объясните, как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.... Имеется торт в виде четырехугольной призмы, в основание которой лежит квадрат со стороной 80 см, высота торта 120 см. Сколько крема потребуется чтобы... Найдите вписанный угол,опирающийся на дугу,которая составляет 5/18 окружности.ответ дайте в градусах... На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены точки А и В. Найдите длину отрезка АВ (сама решала по пифагору, но получается какая-то хрень, корен... Углы DEF и MEF - смежные, луч EK - биссектриса угла DEF, угол KEF на 78° меньше угла MEF. Найдите углы DEF и MEF. Желательно с рисунком :)...