Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 755 б
- Dwayne_Johnson 750 б
16 декабря 2022 01:30
1079
Найдите производную функции:
a)y=sin3x
б)y=arctg x^2
в)y=arctg корень из x
1
ответ
a) Нужно здесь воспользоваться формулой производной сложной функции.
Берем сначала производную от внешней функции, затем умножаем на производную от внутренней функции.
![y'=(\sin3x)'=\cos 3x\cdot (3x)'=3\cos 3x y'=(\sin3x)'=\cos 3x\cdot (3x)'=3\cos 3x](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%28%5Csin3x%29%27%3D%5Ccos%203x%5Ccdot%20%283x%29%27%3D3%5Ccos%203x)
б) Аналогично берем производную от арктангенса, затем умножаем на производную от аргумента арктангенса.
![\tt y'=\displaystyle (arctg\, x^2)'=\frac\cdot (x^2)'=\frac \tt y'=\displaystyle (arctg\, x^2)'=\frac\cdot (x^2)'=\frac](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%20y%27%3D%5Cdisplaystyle%20%28arctg%5C%2C%20x%5E2%29%27%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2B%28x%5E2%29%5E2%7D%5Ccdot%20%28x%5E2%29%27%3D%5Cfrac%7B2x%7D%7B1%2Bx%5E4%7D)
в) Аналогично с примером б) имеем
![\displaystyle \tt y'=(arctg\sqrt)'=\frac)^2}\cdot(\sqrt)'=\frac(1+x)} \displaystyle \tt y'=(arctg\sqrt)'=\frac)^2}\cdot(\sqrt)'=\frac(1+x)}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Ctt%20y%27%3D%28arctg%5Csqrt%7Bx%7D%29%27%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2B%28%5Csqrt%7Bx%7D%29%5E2%7D%5Ccdot%28%5Csqrt%7Bx%7D%29%27%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%7D%281%2Bx%29%7D)
Берем сначала производную от внешней функции, затем умножаем на производную от внутренней функции.
б) Аналогично берем производную от арктангенса, затем умножаем на производную от аргумента арктангенса.
в) Аналогично с примером б) имеем
0
·
Хороший ответ
18 декабря 2022 01:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), в которой b1=81 и q=3...
Найти производную функцию f(x)=sin2x...
Постройте график функции y=(1/2)^x...
Как посчитать cos(пи/8) sin(пи/8) ?...
Светлана заплатила за покупки в магазине 1250 рублей причем на продукты она потратила 70% сколько рублей она потратила на продукты помогите пожалуйста...