Лучшие помощники

Megamozg 2205 б
Matalya1 1800 б
DevAdmin 1720 б
arkasha_bortnikov 900 б
Dwayne_Johnson 870 б

Показать еще

·

Геометрия

16 декабря 2022 02:08

765

Найти катеты прямоугольного треугольника,если гипотенуза равна 4 см,а косинус одного из углов 0,6.

2 ответа

Посмотреть ответы

Ответ:
2,4 см и 3,2 см.
Объяснение:
ΔABC- прямоугольный ,
∠C=90°, ∠A=α, cos α=0,6.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
$cos\alpha = \frac ;\\AC= AB*cos\alpha ;$
$AC= 4*0,6= 2,4$ см.
Найдем катет BC по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
$AB^ =AC^ +BC^ ;\\BC^ = AB^ - AC^ ;\\BC= \sqrt-AC^ } ;\\BC= \sqrt -2,4^ } =\sqrt =\sqrt =3,2;$
BC= 3,2 см.

0

·

Хороший ответ

18 декабря 2022 02:08

Дано :

ΔАВС - прямоугольный (∠В = 90°).
АС = 4 см, cos(∠С) = 0,6.

Найти :

АВ = ?, ВС = ?

Решение :

Косинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Следовательно, $cos(\angle C) = \frac$
$0,6 = \frac \\\\BC = 0,6*4~cm = 2,4~cm.$

В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Следовательно, AC² = AB² + BC² ⇒ AB² = AC² - BC² ⇒ АВ = $\sqrt -BC^ } = \sqrt-2,4^ } = \sqrt =\sqrt = 3,2~cm.$

Ответ :

3,2 см, 2,4 см.

0

18 декабря 2022 02:08

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Сторона равностороннего треугольника равна 8 корней из 3. Найдите биссектрису этого треугольника ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА❤️❤️❤️❤️❤️ ... окружности с центрами в точках P и Q пересекаются виточках K и L причем точки P и Q лежат по одну сторону от прямой KL докажите что PQ перпендикулярна... Основанием прямоугольного параллепипеда служит квадрат,диагональ параллепипеда равна 2 корень из 6 см,а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите: а... Найдите катет BC прямоугольного треугольника ABC ( УголB=90°), Если АС=12см cosC =2/3... Окр ( О; r), АВ - хорда; угол АОВ = 30 градусов. Найти радиус окр - ти r, если АВ = 5* кореннь из 3...