Лучшие помощники

Megamozg 2205 б
Matalya1 1800 б
DevAdmin 1720 б
arkasha_bortnikov 900 б
Dwayne_Johnson 870 б

Показать еще

·

Геометрия

16 декабря 2022 02:08

854

Найти катеты прямоугольного треугольника,если гипотенуза равна 4 см,а косинус одного из углов 0,6.

2 ответа

Посмотреть ответы

Ответ:
2,4 см и 3,2 см.
Объяснение:
ΔABC- прямоугольный ,
∠C=90°, ∠A=α, cos α=0,6.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
$cos\alpha = \frac ;\\AC= AB*cos\alpha ;$
$AC= 4*0,6= 2,4$ см.
Найдем катет BC по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
$AB^ =AC^ +BC^ ;\\BC^ = AB^ - AC^ ;\\BC= \sqrt-AC^ } ;\\BC= \sqrt -2,4^ } =\sqrt =\sqrt =3,2;$
BC= 3,2 см.

0

·

Хороший ответ

18 декабря 2022 02:08

Дано :

ΔАВС - прямоугольный (∠В = 90°).
АС = 4 см, cos(∠С) = 0,6.

Найти :

АВ = ?, ВС = ?

Решение :

Косинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Следовательно, $cos(\angle C) = \frac$
$0,6 = \frac \\\\BC = 0,6*4~cm = 2,4~cm.$

В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Следовательно, AC² = AB² + BC² ⇒ AB² = AC² - BC² ⇒ АВ = $\sqrt -BC^ } = \sqrt-2,4^ } = \sqrt =\sqrt = 3,2~cm.$

Ответ :

3,2 см, 2,4 см.

0

18 декабря 2022 02:08

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Что означает знак э в геометрии?... Четырёх угольник Abcd выписан в окружность, P-точка пересечения его диагоналей, <ABD=72°, <CBD=64°,Найдите< APB... в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ,в котором AB=5,AD=4,AA1=3 проведите сечение через вершины ABC1D1.Найдите его площадь... В треугольнике QNP сторона QP продолжена за точку P на длину PS=PN и за точку Q на длину PS=PN.Точка N соединена с точками K и S.Определите углы треуг... Найти третью сторону тупоугольного треугольника. Если известны две его стороны 24 см и 12 см. И 3 данных угла....