Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС-18,MN-8.Площадь треугольника АВС равна 81.Найдите площадь треугольника MBN

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
Smbn = 16 ед².
Объяснение:
Треугольники АВС и МBN подобны по двум углам, так как MN параллельна АС и ∠А = ∠М, как соответственные при параллельных прямых, а ∠В - общий. Тогда коэффициент подобия равен
k = MN/AC = 8/18 = 4/9.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента их подобия, то есть Smbn/Sabc = k² =(4/9)² =16/81. Тогда
Smbn = Sabc·k² = 81·16/81 = 16 ед².

Хороший ответ

18 декабря 2022 13:17

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В треугольнике со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко... отрезок AD биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, пересекающая сторону AB в точке E так что AE = ED. Найдите углы треугольника... Подобны ли треугольники ABC и DEF, если ∠A= 36°, ∠B = 34°, ∠E = 110°, ∠F=34°, АС=44см, АВ = 52см, BC=76см, DE = 15,6см, DF=22см, EF=13,2см?... 1. Обчислити значення виразу cos 135' - sin 45... ДАЮ 40 БАЛЛОВ На тетрадном листочке в клеточку изображены четыре точки: A, B, C и D. Найди площадь треугольника ACD, если сторона клетки равна 6см....