высота равнобедренной трапеции проведенная из вершины C делит основание AD на отрезки длиной 8 и 17 Найдите длину основания BC

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ: BC = 9 см.
Объяснение: Обозначим равнобедренную трапецию буквами ABCD. Тогда CM - высота, которая делит основание AD на указанные отрезки.
AB и CD - боковые стороны (между собой равные по свойству).
AD - большее основание, BC - меньшее основание.
Проведём из вершины B к большему основанию трапеции AD вторую высоту BK.
BK ⊥ AD; CM ⊥ AD ⇒ BK ║ CM ⇒ BK=CM (т.е. KBCM - прямоугольник).
Рассмотрим прямоугольные ΔABK и ΔMCD. Они равны (их равенство можно доказать по всем признакам равенства прямоугольных треугольников, исходя из того, что трапеция ABCD - равнобедренная).
⇒ AK = MD = 8 см.
AD = AK + KM + MD = 25 см ⇒ KM = AD - (AK + MD) = 25 - 16 = 9 см.
Т.к. KBCM - прямоугольник ⇒ KM = BC = 9 см.

Хороший ответ

12 декабря 2022 21:54

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Вообще геометрию не понимаю (( Объясните как решать задачи ( Я в 7 классе )... В треугольнике ABC угол B равен 120 градусов. Прямая BD перпендикулярна плоскости ABC. Найдите AC, если AD=5 см, CD=2 корень из 5 см, BD=4 см... Основания равнобедренной трапеции равны 10 см и 26 см а боковая сторона равна 17 см найдите площадь трапеции.... Из точки k, которая лежит вне плоскости альфа, проведены к этой плоскости наклонные ka и kb, образующие с ней углы 45° и 30° соответственно. найдите д... Чему равна площадь прямоугольной трапеции, изображённой на рисунке?...