Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 805 б
- Dwayne_Johnson 800 б
10 декабря 2022 21:54
1346
высота равнобедренной трапеции проведенная из вершины C делит основание AD на отрезки длиной 8 и 17 Найдите длину основания BC
1
ответ
Ответ: BC = 9 см.
Объяснение: Обозначим равнобедренную трапецию буквами ABCD. Тогда CM - высота, которая делит основание AD на указанные отрезки.
AB и CD - боковые стороны (между собой равные по свойству).
AD - большее основание, BC - меньшее основание.
Проведём из вершины B к большему основанию трапеции AD вторую высоту BK.
BK ⊥ AD; CM ⊥ AD ⇒ BK ║ CM ⇒ BK=CM (т.е. KBCM - прямоугольник).
Рассмотрим прямоугольные ΔABK и ΔMCD. Они равны (их равенство можно доказать по всем признакам равенства прямоугольных треугольников, исходя из того, что трапеция ABCD - равнобедренная).
⇒ AK = MD = 8 см.
AD = AK + KM + MD = 25 см ⇒ KM = AD - (AK + MD) = 25 - 16 = 9 см.
Т.к. KBCM - прямоугольник ⇒ KM = BC = 9 см.
Объяснение: Обозначим равнобедренную трапецию буквами ABCD. Тогда CM - высота, которая делит основание AD на указанные отрезки.
AB и CD - боковые стороны (между собой равные по свойству).
AD - большее основание, BC - меньшее основание.
Проведём из вершины B к большему основанию трапеции AD вторую высоту BK.
BK ⊥ AD; CM ⊥ AD ⇒ BK ║ CM ⇒ BK=CM (т.е. KBCM - прямоугольник).
Рассмотрим прямоугольные ΔABK и ΔMCD. Они равны (их равенство можно доказать по всем признакам равенства прямоугольных треугольников, исходя из того, что трапеция ABCD - равнобедренная).
⇒ AK = MD = 8 см.
AD = AK + KM + MD = 25 см ⇒ KM = AD - (AK + MD) = 25 - 16 = 9 см.
Т.к. KBCM - прямоугольник ⇒ KM = BC = 9 см.
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 21:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Какие виды параллелограмма бывают?...
Дано векторы a и b,c.Построить вектор: 2)a-b.3)2a-1/2c+b...
Докажите,что прямая,содержащая середины двух хорд окружности,проходит через её центр пожалуйста нужен рисунок...
Докажите первый признак равенства треугольников. Какие аксиомы используются при доказательстве теоремы 3.1? Помогите пожалуйста...
Дано: a | | b, c - секущая, угол 1 + угол 7 = 240 градусов. Найти: угол 2, угол 3, угол 4, угол 5, угол 6, угол 8...
Все предметы