две стороны треугольника равны 9 см и 56 см а ушол между ними -120 градусов найти периметр и площадь треугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дано:
a = 9 см
b = 56 см
∠ab = 120°
Найти: P - периметр, S - площадь треугольника
Решение:
Пусть с - третья сторона треугольника.
Тогда по теореме косинусов:
$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cdot \cos\angle ab\\\\c^2 = 81 + 3136 - 2\cdot 9\cdot 56 \cdot(-\frac) = 3217 + 504 = 3721\\\\c = 61\; cm.$

Найдём периметр:
P = a+b+c = 126 см.

Найдём площадь треугольника:
$S = \fracab\cdot \sin\angle ab\\\\S = \frac\cdot 9 \cdot 56 \cdot \frac{\sqrt3} = 126\sqrt3 \; cm^2.$

Хороший ответ

19 декабря 2022 01:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне.найти диагональ трапеции если радиус описанной окружности равен 13см,а боковая сторо... Как сделать пирамиду (геометрическая фигура) из бумаги БЕЗ КЛЕЯ?... Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 25.... Увеличилось основание цилиндра радиусом 6 см и высоту цилиндра на 5 см. Если начальный объем равен 720 см, во сколько раз увеличится площадь боковой п... уравнение окружности с центром в точке (0; -2) и радиусом 2корень из 3  ...