две стороны треугольника равны 9 см и 56 см а ушол между ними -120 градусов найти периметр и площадь треугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Дано:
a = 9 см
b = 56 см
∠ab = 120°
Найти: P - периметр, S - площадь треугольника
Решение:
Пусть с - третья сторона треугольника.
Тогда по теореме косинусов:
$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cdot \cos\angle ab\\\\c^2 = 81 + 3136 - 2\cdot 9\cdot 56 \cdot(-\frac) = 3217 + 504 = 3721\\\\c = 61\; cm.$

Найдём периметр:
P = a+b+c = 126 см.

Найдём площадь треугольника:
$S = \fracab\cdot \sin\angle ab\\\\S = \frac\cdot 9 \cdot 56 \cdot \frac{\sqrt3} = 126\sqrt3 \; cm^2.$

Хороший ответ

19 декабря 2022 01:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Помогите пожалуйста... Основания равнобедренной трапеции равны 10 см и 26 см а боковая сторона равна 17 см найдите площадь трапеции.... Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны  2+√2  Найдите радиус окружности, вписанной в этот треуго... Докажите, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.... каждое ребро треугольной призмы равна а. Найдите периметр сечения призмы плоскостью основания и противоположную вершину верхного основания....