периметр равнобедренной трапеции равен 28 см, большее основание равно 10 см. Диагональ трапеции делит ее острый угол пополам. Найдите длину меньше основании трапеции

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Пусть трапеция АВСД, где АД=10, а ВС меньшее основание. Так как трапеция равнобедренная, то АВ=СД. Диагональ АС делит угол ВАД пополам, то есть углы ВАС и САД равны. Так как АВСД трапеция, то АД параллельна ВС, значит углы САД и ВСА накрест лежащие углы, а накрест лежащие углы равны. Значит треугольник АВС равнобедренный, так как у него два равных угла при основании, из этого следует, что сторона АВ равна стороне ВС, а значит и стороне СД трапеции, так как трапеция равнобедренная.
Пусть длина этих равных сторон будет х, тогда х+х+х+10=28 (периметр трапеции, который нам известен из условия задачи). Тогда х=(28-10)/3=6 см.
Ответ: длина меньшего основания 6 см

Хороший ответ

17 декабря 2022 12:49

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В прямоугольной трапеции ABCD (угол D=90 градусов) острый угол равен 30 градусов. Найдите угол AQN, образованный биссектрисами AM и CN углом А и С. Оч... Конспект расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми... На клетчатом листе нарисована не замкнутая сломанная только по сторонам клеток . Сколько вертикальных звеньев имеет ломаная , если у этой ломаной 13 г... Найти катеты прямоугольного треугольника,если гипотенуза равна 4 см,а косинус одного из углов 0,6.... дана геометрическая прогрессия b1=1 , q=-1/2, S4=?...