периметр равнобедренной трапеции равен 28 см, большее основание равно 10 см. Диагональ трапеции делит ее острый угол пополам. Найдите длину меньше основании трапеции

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Пусть трапеция АВСД, где АД=10, а ВС меньшее основание. Так как трапеция равнобедренная, то АВ=СД. Диагональ АС делит угол ВАД пополам, то есть углы ВАС и САД равны. Так как АВСД трапеция, то АД параллельна ВС, значит углы САД и ВСА накрест лежащие углы, а накрест лежащие углы равны. Значит треугольник АВС равнобедренный, так как у него два равных угла при основании, из этого следует, что сторона АВ равна стороне ВС, а значит и стороне СД трапеции, так как трапеция равнобедренная.
Пусть длина этих равных сторон будет х, тогда х+х+х+10=28 (периметр трапеции, который нам известен из условия задачи). Тогда х=(28-10)/3=6 см.
Ответ: длина меньшего основания 6 см

Хороший ответ

17 декабря 2022 12:49

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Заполни таблицу! Ответ при необходимости округли до сотых!... Постройте угол,тангенс которого равен 1 Помогите пжж... Точки M и N - середины сторон AB и AC треугольника АВС. Известно, что MN=12см, а угол BMN = 70 градусам. Найти сторону АС и угол ВАС.... Две плоскости параллельны между собой. Из точки М. не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые. пересекающие... Синус острого угла A треугольника ABC равен √7÷4. Найдите cos A...