Найдите Неопределённый интеграл. $\int\limits {(4x^3-6x^2-4x+3)} \, dx$

Найдите Определённый интеграл
$\int\limits^2_1 {(2x+3)} \, dx$

Интегрирование методом замены переменной.
$\int\limits {(3x+2)^5} \, dx$

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$\displaystyle
\int\limits {(4x^3-6x^2-4x+3)} \, dx =\int 4x^3\,dx-\int 6x^2\, dx-\int 4x\, dx+\int 3\, dx\\ \\
\boxed{\int\limits {(4x^3-6x^2-4x+3)} \, dx =x^4-2x^3-2x^2+3x+C}$

========================

$\displaystyle
 \int\limits^2_1 {(2x+3)} \, dx =\int_1^22x\,dx+\int_1^23\,dx\\ \\
 \int\limits^2_1 {(2x+3)} \, dx =\left.x^2\right|_^2+\left.3x\right|_^2\\ \\
 \int\limits^2_1 {(2x+3)} \, dx = (4-1)+(6-3)\\ \\ \\
\boxed{ \int\limits^2_1 {(2x+3)} \, dx =6}$

========================

$\displaystyle
\int\limits {(3x+2)^5} \, dx =\int\limits {(3x+2)^5} \cdot \dfrac\cdot d(3x+2)\\ \\
\int\limits {(3x+2)^5} \, dx =\dfrac\cdot\int\limits {(3x+2)^5} \, d(3x+2)\\ \\
\int\limits {(3x+2)^5} \, dx =\dfrac\cdot\dfrac(3x+2)^6\\ \\ \\
\boxed{\int\limits {(3x+2)^5} \, dx =\dfrac(3x+2)^6+C}$

Хороший ответ

19 декабря 2022 06:17

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

в круг выложили 76 шаров двух цветов - красного и синего. известно, что троек подряд стоящих шаров, среди которых больше красных, столько же, сколько... Упростить sin(пи/2-Альфа)+cos(пи-альфа)... Огород имеет вид прямоугольника,длина которого 340 м,а ширина 220 м.Какие размеры будет иметь изображение этого огорода на плане ,выполненным в масшта... Как перевести значение "0 4 мгн в гн" в единицы СИ?... С 15 одинаковых теплиц собрали в прошлом году 450т. огурцов .Сколько тонн огурцов собрали с тех же теплиц в этом году ,если урожай с каждой теплицы по...

Найдите Неопределённый интеграл. Найдите Определённый интеграл Интегрирование методом замены переменной.