Найдите Неопределённый интеграл. $\int\limits {(4x^3-6x^2-4x+3)} \, dx$

Найдите Определённый интеграл
$\int\limits^2_1 {(2x+3)} \, dx$

Интегрирование методом замены переменной.
$\int\limits {(3x+2)^5} \, dx$

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1695

$\displaystyle
\int\limits {(4x^3-6x^2-4x+3)} \, dx =\int 4x^3\,dx-\int 6x^2\, dx-\int 4x\, dx+\int 3\, dx\\ \\
\boxed{\int\limits {(4x^3-6x^2-4x+3)} \, dx =x^4-2x^3-2x^2+3x+C}$

========================

$\displaystyle
 \int\limits^2_1 {(2x+3)} \, dx =\int_1^22x\,dx+\int_1^23\,dx\\ \\
 \int\limits^2_1 {(2x+3)} \, dx =\left.x^2\right|_^2+\left.3x\right|_^2\\ \\
 \int\limits^2_1 {(2x+3)} \, dx = (4-1)+(6-3)\\ \\ \\
\boxed{ \int\limits^2_1 {(2x+3)} \, dx =6}$

========================

$\displaystyle
\int\limits {(3x+2)^5} \, dx =\int\limits {(3x+2)^5} \cdot \dfrac\cdot d(3x+2)\\ \\
\int\limits {(3x+2)^5} \, dx =\dfrac\cdot\int\limits {(3x+2)^5} \, d(3x+2)\\ \\
\int\limits {(3x+2)^5} \, dx =\dfrac\cdot\dfrac(3x+2)^6\\ \\ \\
\boxed{\int\limits {(3x+2)^5} \, dx =\dfrac(3x+2)^6+C}$

Хороший ответ

19 декабря 2022 06:17

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Как следует понимать задание '0 8 сколько будет ответ'?... Сколько метров кубических составляет 100 кубических сантиметров?... Пожалуйста помогите решить уравнение 5 класс (х-12)8=56 Б) (с+15)-8=17 В)(45-у)+18=58 Г)56-(в+12)=24 Д)3а+18+7а=178 Е)5х-8=2х+10... Каково количество секунд в 24 часах?... Помогите,пожалуйста... Вероятность того, что стандартная деталь находится в первом и втором ящиках, равна соответственно 0,6 и 0,8. Сборщик взял из к...

Найдите Неопределённый интеграл. Найдите Определённый интеграл Интегрирование методом замены переменной.